今天还是给大家写一个比较基础的-逻辑斯蒂回归。

Logistic regression, also called a logit model, is used to model dichotomous outcome variables. In the logit model the log odds of the outcome is modeled as a linear combination of the predictor variables.

啥是逻辑斯蒂呢？这个就是广义线性回归的一种，适用于因变量为分类变量的时候，今天呢，只给大家写因变量是二分类的情况。

数据介绍

今天用到的数据集为binary.csv，请关注后私信获取。

数据就4个变量，admit、gre、gpa、和rank，今天我们就用这4个变量构建逻辑斯蒂回归模型。

myData <- read.csv("binary.csv")head(myData)summary(myData)str(myData)# 将rank转化为因子类型myData$rank <- factor(myData$rank)summary(myData)# 稍微修改下源数据使其更适合逻辑斯蒂回归myData[myData$admit == 1, 3] <- myData[myData$admit == 1, 3] + 1

所以我们就先来画我们的变量之间散点图:

#散点图library(ggplot2)ggplot(myData, aes(gpa, admit)) +  geom_point()#加上线性拟合ggplot(myData, aes(gpa, admit)) +  geom_point() +  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +  coord_cartesian(ylim = c(0, 1))#加上逻辑斯蒂回归ggplot(myData, aes(gpa, admit)) +  geom_point() +  geom_smooth(method = "glm", se = T, method.args = list(family = "binomial"))

画个图就可以很一目了然的看出确实逻辑斯蒂比线性回归拟合更好。

好。

现在就来建模：

gpaModel <- glm(admit ~ gpa, data = myData, family = "binomial")summary(gpaModel)

首先我们是用gpa来预测admit，可以得到模型结果

可以看到结果中就有变量的系数和显著性水平，我们可以看到gpa的系数是8.708这个指的是logOR的改变量哦。

当然，我们还可以得到系数的置信区间：

exp(confint(gpaModel))

上面的例子中，我们只用了一个预测变量，接下来我们所有变量都用：

fullModel <- glm(admit ~ gpa + gre + rank, data = myData, family = "binomial")summary(fullModel)

这个时候，输出结果就比较复杂了，可以看到，gpa和gre这两个变量都有显著性意义，rank这个变量有4个水平，因为我们之前有将rank转化为因子类型，所以此时它被自动转化为3个哑变量，并且以rank1为参考水平。

同样的，我们依然可以获得各个系数的置信区间：

exp(confint(fullModel))

代码中加上exp，得到的系数就是OR的改变量了

其实这儿还想强调一点，大家注意我们这个全模型得到的gre的原始系数只有0.005345，非常的小，这是因为gre这个变量是在百这个数量级上的，而其他的变量都是个位数，就是因为这种数量级的不一致导致了系数相差巨大，所以更好的拟合方法因该是将gre这个变量进行转换，比如说以2为底数进行log转换后再拟合模型：

fullModel <- glm(admit ~ gpa + log2(gre) + rank, data = myData, family = "binomial")summary(fullModel)

这个时候再看，log2gre的系数就大小和gpa差不多了，此时系数的解释就是gre每增加2倍logOR的改变量。

我们还可以将模型系数和其自信区间同时输出：

cbind(OR=exp(coef(fullModel)),exp(confint(fullModel)))

小结

今天给大家做了一个逻辑斯蒂模型，并对系数的解释做了小小的说明。感谢大家耐心看完。发表这些东西的主要目的就是督促自己，希望大家关注评论指出不足，一起进步。内容我都会写的很细，用到的数据集也会在原文中给出链接，你只要按照文章中的代码自己也可以做出一样的结果，一个目的就是零基础也能懂，因为自己就是什么基础没有从零学Python和R的，加油。

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