小学思维每日一题(3)。

来看这一道题，整数n等于一二三四五六七八九十十一十二十三，一直到二零一五，它是由一到二零一五这二零一五个整数组成的，而且它是按从小到大的顺序依次写出得到的。

n是几位数？这道题目需要用到一个比较经典的方法就是分类讨论，要求出一位数、一个两位数有多少个、三位数有多少个、四位数有多少个。

·来看一位数，一位数其实就是一到九，就是九个。一位数包含的数位是一位，所以要乘以一个一，就是九位。

·从两位数开始就有一些特殊了，首先先把最大的两位数九十九，最小的两位数十相减，答案算出来是八十九个。但我想问一下同学们，这题的两位数确实有八十九个吗？有的细心的同学就会发现，一位数明明只有一到九，九个数为什么会减了十？所以就把这个十给减掉了，所以还得加上一个一，所以应该是九十位。

·它包含的位数是两位，所以要乘以个二，是不是一百八十位？

·三位数也是一样，九百九十九减去一百，是不是把一百这个数也给减掉了？所以还得再加上一个一位是九百位，然后再乘以它的三，是不是两千七百位？

·四位数可不是九千九百九十九减一千了，应该是二零一五结尾的数减去一个最小的四位数，应该是二零一五减去一千，然后加回一个一千，这个数加上一个一，所以应该是一千零一十六位。

·然后再乘一个相应的四，就算出来应该是四零六四五。

这里的分类讨论已经结束了，是不是可以把九一百八、两千七和四零六四加起来就是总的位数，九加上一百八十，加上两千七百，再加上四千零六十四，计算请大家自己计算一下。最后得出来的答案是六千九百五十三位，别忘了这里还要填。

这道题就讲到这里，你听懂了吗？