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排列组合之伯努利信封问题,记住这个公式,搞定错排问题

超神胡老师 1408

前言:

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错位排列问题,是排列组合中比较经典的题目。自身难度系数比较高,考生很多时候只能用枚举法去搞定这类题,今天带大家了解全错位排列的递推公式以及证明。

错位排列问题

错位排列:指的是排列好的n个元素,经过一次再排序后,每个元素都不在原来的位置上,即为这n个元素的错排。举个栗子,比如:a,b,c,d已经位置固定,再一次排序变成b,a,d,c即为错位排列。

重要结论:

1个元素的错位排列有0种,2个元素的错位排列有1种,3个元素的错位排列有2种,4个元素的错位排列有9种,5个元素的错位排列有44种。这些可以当做结论去记忆。错排的递推公式:

错位排列的证明例题训练

例题训练0

例题训练1

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