01 研究背景

近年来，由于气候变化，极端洪涝灾害愈加频繁和严重，强降水频率的增加给世界各地都带来了挑战。2021年7月在德国和中国发生的灾害性洪水事件，以及同年九月在法国Agen发生的洪水，都给当地带来了一定的人员伤亡和难以挽回的经济损失。

现阶段，城市化进程逐步加快，地面渗透率急剧下降，数字模型已在城市建设中得到积极广泛的应用。

利用2D浅水方程建立的降雨-流量模型已经在一些小型集水区被成功应用于极端降水的模拟（这些小型集水区面积可达到100km2），但这些模型在大型集水区上的应用能力还需要进一步测试。

因此本案例旨在探索如何精确模拟大型集水区的径流、流量和水深，同时评估计算成本和实际应用的必需性。

02 案例展示

降水事件

2021年9月8日至9日晚间，法国Agen地区出现了短时强降雨，几小时内雨量高达130mm。除此之外，这个地区9月9日15:00到9月10日5:00，以及9月14日15:00到9月16日 2:00的两次降雨事件也被考虑在内。

图1：9月8日Agen地区夜间累计降雨

研究区域

研究区域为Agen流域和它的地理集水区（简称为Garonne集水区），该集水区面积超过50000 km2，其中考虑了一个小型集水区（Hers集水区，约为786 km2）用于比较结果，如图2所示：

图2：集水区划分

模型数据

模型中应用的流量和水深数据来自法国水文站的国家数据库；地形高程数据的分辨率为1 m，来自法国数字高程地图；土地类型将用于设置不同区域的摩擦系数，此文件来自于CLC 2018 土地覆盖数据；降雨数据从法国天气网站获取；如图3中Marmande水文站的流量数据将用来进行模型校准。

图3：Marmande水文站的流量测量数据

渗透模型

本案例中应用了Soil Conservation Service Curve Number模型。该模型基于降雨数据和空间可变系数（取决于土地利用类型和土壤水文组）来估计净降雨量。

摩擦

该案例中应用了两种不同的摩擦设置。第一种是常见的Manning-Strickler摩擦公式，根据不同的土地类型划分不同的区域，应用不同的摩擦系数。第二种是根据Lawrence定义的随淹没率而异的摩擦系数。如图4所示，当水深和土壤粗糙度相比很低时，摩擦系数高且成反比。

图4：摩擦阻力与淹没比的关系

降雨变化

在实际案例应用中，降雨的分布随时间和空间变化。在二维水动力仿真中，这两项因素可以被包括在模型中，但不能两者同时进行。因此在本案例中，利用了风的子例程（基于wind_txy）去读取空间上降雨的变化。

图5：随空间和时间变化的降雨文件示例

模型设置

本案例提出了一种两步法。首先，实施一个覆盖整个集水区的网格收敛分析。之后将集水区分成多个小集水区，并和观测结果进行比较。

1. 网格收敛

1.1 几何

首先测试模型对不同网格分辨率的灵敏度。

图6：不同分辨率网格参数表格

1.2 边界设置

将下游边界设置为水位边界。

1.3 模拟持续时间

小型集水区（Hers）111小时，大型集水区（Garonne）23天。

1.4 摩擦设置

如图7所示，大小两个集水区的摩擦系数分布。采用Manning-Strickler摩擦公式。

图7：根据土地类型得到的摩擦系数分布图

1.5 降雨输入

输入持续一个小时的降雨，降雨量为50mm/h。

2. 子集水区分割应用

2.1 几何与集水区分割

大的Garonne集水区被分割为11个小集水区，如图8所示。每个小集水区的网格分辨率为25m（基于网格收敛分析得到的结论）。

图8：子集水区

2.2 边界条件和初始条件

每个集水区下游都设置为水位边界。对于第二阶至第四阶的集水区，考虑到前一阶下游出口的流量输出，这些集水区上游入口设置了给定流量输入。（此案例中，河流部分的高程数据缺失，因此河床部分的高程实为实际的水位高度，这将会对河流流量产生重大影响。）

2.3 模拟链接

本案例利用Python脚本，自动读取上游集水区出口排放量作为下游集水区的入口输入流量，并采用并行计算。

2.4 模拟持续时间

每个集水区模拟时间持续十天。

2.5 摩擦

该模拟中，采用Lawrence摩擦规则。根据淹没程度对摩擦系数进行变化。

图9：某一子集水区的摩擦系数分布

2.6 降雨输入

随时间空间变化的三个降雨事件。

03 研究结果

首先对于Hers集水区的网格收敛结果进行分析，可以从图10中看出出口流量差异在网格分辨率接近25m时逐渐变小。

图10：Hers集水区的出口流量

对比模拟时间的表格可以看出，相较其他更小的分辨率来说，25m分辨率下的计算时间同样是合理并可接受的。

图11：模拟时间表格

除此之外，本案例也进行了通过改变高程数据的插值方法（反距离加权IDW和最临近插值法NNM）来测试不同网格分辨率的收敛程度。得到的结论是，二者模拟的计算时间相差不大，但使用IDW创建网格的预处理时间要比NNM法长几个小时。

图12：利用不同插值法得到的流量

在得到第一步的结论和网格分辨率取值推荐后，本案例再对Garonne大集水区，进行了同样设置下的网格收敛分析。如图13可以看出，在使用25m分辨率之前，流量结果并没有收敛，因此对于大型的集水区，至少需要25m的网格分辨率。

图13：Garonne集水区的出口流量

图14：模拟时间表格

在对比表格中的模拟时间以及先前进行的多个网格收敛模拟，对于这种大型集水区，研究者提出以下建议和结论：

25m的网格分辨率是必需的，太密的网格对计算能力的要求很高。直接模拟50558km2的集水区径流计算时间会过长。可以通过将较大研究范围的网格划分成不同的子集水区来限值网格数量。

为了克服以上这些模拟上的难点，推荐使用集水区分割法处理所有类似案例。

使用集水区分割法，我们可以更简便地提取数据，使计算成本更低，并可以利用子集水区的水文站数据来校准模型。

本案例的主要校准参数是土壤粗糙度和渗透模型。

图15：某一子集水区CN数示例

初步校准得到的模拟结果表明，无论如何调整渗透系数和土壤粗糙度，由于渗透过多，第一次降雨事件中的流量始终很难重现。对于第三次降雨事件，每个模拟中的地表径流量结果都过大，原因主要是渗透量在第一次降雨事件后逐渐下降。从下图中，Marmande和Villenueuve-sur-lot两处的流量结果可以很好地看到这一现象。

图16：Marmande处和Villeneuve-sur-lot处流量结果

再通过调整渗透系数和土壤粗糙度之后，得到的Cahors处的流量模拟结果显示（图17），模拟的流量很好地抓住了第二次流量高峰。参考水文站的测量值后发现时间上仍有一些偏差，通过进一步修改底部摩擦法则可能改善这一结果。

图17：Cahors处的流量结果

04 研究结论

本案例旨在对如何建立大型集水区模型提供一个参考和指导。网格收敛分析表明，网格的分辨率应不大于25m。在这一分辨率下，不同的插值法得到的结果是相似的。而NNM插值法比IDW插值法更加实用。比起Manning-Strickler摩擦法则，Lawrence法则更适用于降雨事件下的浅水情况。综合以上情况，把大型集水区分割成多个小型集水区是更合适的。对于创建模型和校准模型来说，集水区分割后都更方便操作，所需算力也会减少。本案例对于该模型的初步校准显示出，渗透模型还需要进一步拓展。由于缺少河道处准确的地形数据，结果受到了很大影响。但利用二维水动力仿真对于极端降雨事件的模拟得到了进一步的探索。案例结果也表明了使用二维水动力仿真进行大型集水区的极端降雨事件模拟的可行性。因此，得到准确的地形数据后对网格地形重建会使结果更加准确。

05 小结

在极端降雨的径流模拟方面二维水动力仿真显示出了实用性。在对大型集水区进行径流模拟时，合理地划分子集水区以及选取合适的网格大小是必要的。初步的校准显示出了该思路和方法的可行性。本案例中，可以看出二维水动力仿真支持使用不同的摩擦法则，使模型更贴合实际。另外，二维水动力仿真还可以通过应用和修改风的子例程去读取降雨数据，同时体现降雨在时间空间上变化。

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