本文内容来源于《测绘通报》2022年第3期，审图号：GS（2022）1286号

融合UWB+PDR的室内定位方法改进

李景文1,2, 韦晶闪1, 周俊芬1, 毛佳影1, 陆妍玲1,2

1. 桂林理工大学, 广西 桂林 541004;
2. 广西空间信息与测绘重点实验室, 广西 桂林 541004

基金项目：国家自然科学基金(41961063);广西空间信息与测绘重点实验室主任基金(桂科能163802517;桂科能151400714)

关键词：EKF PDR UWB 多传感器结合

引文格式：李景文, 韦晶闪, 周俊芬, 等. 融合UWB+PDR的室内定位方法改进[J]. 测绘通报，2022(3)：36-40. DOI: 10.13474/j.cnki.11-2246.2022.0074. 摘要

摘要 ：近年来，随着科技的进步和创新，对室内定位的研究正朝着多技术互补融合的方向发展，将导航技术与室内定位相融合成为目前的研究热点。行人航位推算(PDR)和超宽带(UWB)技术以其独特的定位优势和精确度等众多优点成为室内定位的主流技术，但PDR由于其累积误差的影响只适用于短时间内高精度室内导航需求，而超宽带在复杂环境中，时间信息可能会严重失真，导致定位信息缺失。因此，本文利用扩展卡尔曼滤波(EKF)对两者进行融合改进，以此发挥各自技术优势。试验结果表明，定位解算的终点误差最大为0.819 5 m，最小为0.144 3 m，平均误差为0.347 8 m，位置平均误差为0.475 0 m，有效提升了室内定位的精度。

正文

随着时代不断发展，人们对导航的依赖与日俱增，大力推动了室内定位技术的发展。室内定位不仅在各行业中展示了广阔的市场前景和开拓空间，在市场规模方面更具有不容小觑的势头。调查表明，2014—2018年我国室内定位市场规模由9.34亿元上升至35.43亿元，以这种突飞猛进的速度增长，预计2022年市场规模可能会达121.1亿美元[1-3]。可见室内定位已经成为目前定位研究的主流。单一的定位方式具有局限性，在惯性导航系统中，行人航位推算(pedestrian dead reckoning，PDR)布设成本低，不依赖外部环境，但其误差会随着时间和运动距离逐渐累积，只适用于短时间内高精度室内导航需求[4]。UWB(ultra wide band)定位技术穿透力强、误差小且精度高，但信号易受干扰，在复杂环境中容易缺失定位点，导致定位不连续[5-6]。多技术组合可以提高定位的可靠性和精确性，文献[7]提出了一种双级EKF框架以松耦合的方式实现UWB和IMU相融合定位算法，能很好地检测出非视距情况，并通过计算残差矩阵，缓解了NLOS误差带来的干扰。该方法虽然成本低，但定位的可靠性也不高。文献[8]提出基于超宽带UWB与LiDAR的融合定位算法，以粒子滤波为基础，对两者的定位数据进行互补融合解算。该方法优于UWB或LiDAR单一传感器的定位方案，其定位精度被全面提升，平均误差控制在15 cm以内，且在UWB视距受阻或LiDAR匹配失效的情况下，车辆仍能够获得良好的定位精度和定位实时性。文献[9]提出一种Wi-Fi+PDR组合的定位算法，PDR定位算法考虑了多重约束条件，Wi-Fi定位根据信号接收强度修正权值，然后对改进后的技术进行滤波融合，提高定位精度，降低误差。由此可见，以多项技术融合的优势弥补某单项技术的缺陷是目前室内定位研究的主流。UWB技术在复杂的应用环境中，会因环境问题引起信息失真，导致结果有误[10-12]。而惯性导航虽然存在误差累积问题，但其系统不依赖外界环境的特点刚好与UWB技术实现缺陷互补，且在有限成本下即可实现，无疑是最佳选择[13-14]。基于以上分析，为消除单项技术的局限性影响，本文采用卡尔曼滤波算法对具有高精度的UWB技术与低成本的PDR技术进行融合，以此发挥各技术的优势，以期实现更高精度的室内定位。1 UWB和PDR定位方法1.1 UWB定位UWB也称脉冲无线电，即利用基于位置相关的信息建立相应的数学模型，并通过求解此信息和模型确定位置。本文的UWB定位系统由3个基站和1个标签组成，基站之间通过以太网相互连接，基站和标签之间由双向无线通信接收距离信息。假设(x, y)为待求解的标签坐标，(xi, yi)为基站的坐标，在二维平面中，标签与基站之间的距离di的计算公式为(1)设备自身因素和外界因素均会导致测距误差，则误差vi的计算公式为(2)在测距过程中，利用最小二乘法寻找误差vi。首先用泰勒级数将误差计算公式取一次项，得到线性化后的误差计算公式；然后应用最小二乘法求解误差的最小值[15]。将非线性误差计算方程转换为线性方程的公式为(3)式中，设标签的估计坐标为(x0, y0)T，坐标修正值为B(δx, δy)T，则将式(3)转换为矩阵V=AB+L的形式为利用最小二乘法估计误差最优值，得到修正值B为最后将修正值用于修正估计坐标，从而得到误差最小的定位标签坐标，公式为(4)

1.2 PDR定位

PDR是一种应用于行人导航的推算方法，利用惯性传感器检测出的位置数据信息解算出相应的步长和航向角，再根据行人的初始位置推算出行人在室内的踪迹[16]。假设行人初始位置为A1(x1, y1)，沿着θ1方向移动距离S1到达A2(x2, y2)，则从A1(x1, y1)到A2(x2, y2)的推算方程为(5)该算法主要有3个核心要素，分别为步频检测、步长估计和方向推算。(1) 步频检测。行人行走时的步频可利用加速度传感器进行检测，通常使用波峰检测法对数据进行处理，对检测到的数据进行滤波，检测是否为峰值。若是，则计算最大值与最小值之间的物理差和时间差是否满足阈值。若该峰值满足条件，则判定行人前进；若不满足则判定该数据为噪声。(2) 步长估计。步长指同一只脚从离开地面到再次接触地面时所迈过的长度。每个人的步长与其走路习性、身高状况及所处环境均息息相关。非线性步长估计是目前较成熟的步长估计法，其算法较简单、稳定性高。具体公式为(6)式中，S为待计算的步长；a为步行加速度值；k为常数。(3) 方向推算。计算行人位置不仅需要已知步长，还需要知道步行的方向。利用姿态传感器测出行驶轨迹的角速度和磁场，以期确定行人行走的方向和改变量。航向推算模型方向推算具体公式为(7)式中，θk为所求k时刻的航向值；θk-1为k-1时刻的航向值；ΔT为数据采集的间隔时间；ω为角速度。

2 融合UWB和PDR的扩展卡尔曼滤波算法

在扩展卡尔曼滤波器中，首先以坐标分量作为状态向量，通过PDR与UWB定位数据建立扩展卡尔曼滤波的状态方程和量测方程；然后进行预测和更新阶段；最后得到后验估计值，输出后作为行人位置信息[17]。假设(xk，yk)为需要估计的行人位置的二维坐标，状态向量和状态方程为(8)(9)式中，Xk为k时刻待测坐标的估计值；转移矩阵A=；S为步长，是将输入转换为状态的矩阵；θk-1为运动的航向值；Wk为状态噪声。假设Zk为k时刻UWB基站与标签之间的距离信息，则系统的量测方程如下(10)式中，Xk为k时刻的二维坐标矢量；Vk为观测误差矢量；H为对UWB测距方程经过线性化后的量测矩阵。根据扩展卡尔曼滤波原理，预测阶段的方程为(11)(12)式中，为k时刻的状态向量预测的先验估计值；Pk为k时刻的误差方差阵预测先验值；Qk为系统误差的协方差，更新方程为(13)(14)(15)式中，Kk为k时刻的卡尔曼增益；Rk为各UWB基站的稳定性的量测噪声协方差阵。由于基站与基站间彼此独立，因此Rk为对角矩阵，对角线上各元素取值为与定位坐标最大误差相应的量测方差。

3 试验与分析

试验地点选择桂林理工大学雁山校区教二栋02105室，该教室有足够的场地便于放置仪器，有利于试验的开展。硬件设备主要为能够采集PDR数据的MEMS器件、3个UWB基站及1个UWB标签。过程如下：(1) 试验区域如图 1所示，将UWB基站分别部署在(1.5, 0)、(0, 4)、(3, 4)3个坐标处，保证基站的信号能够覆盖研究区，根据研究区规划研究人员行走的路线。由于条件及场景有限，区域为在斜边3.5 m，底边2.5 m的等腰三角形上来回行走，首先从起点(1.5, 0)处走到拐角(0.25, 3.305)处；然后走到另一拐角(2.75, 3.305)处再返回起点，行走路线如图 2所示。图 1 试验场景图选项 图 2 试验路线图选项 (2) 将MEMS器件与UWB标签组合，由研究人员握在手上，随后研究人员根据规划好的行走路线开始行走，在行走过程中MEMS器件和UWB标签会将研究人员行走的位置信息传输电脑上。(3) 试验结束后，将UWB和PDR采集的数据分别导入Matlab中处理，剔除掉多余的干扰信息，然后采用EKF融合处理，得到优化后的定位结果，如图 3—图 6所示。图 3 PDR行走测试图选项 图 4 UWB行走测试图选项 图 5 UWB和PDR融合测试图选项 图 6 3种算法对比试验图选项 图 3—图 5分别为PDR、UWB及UWB+PDR融合的卡尔曼滤波室内定位算法轨迹，黑粗直线表示真实轨迹，其他4组不同形状标记线分别表示该算法的不同定位结果。图 6为以上3种算法的轨迹对比结果，圆圈线条、叉点线条及菱形线条分别表示为航迹测量PDR、UWB及UWB+PDR融合解算出的移动路径。由图 3—图 5可以看出，航位推算的初始位置较贴近实际路线，但随着时间和距离的误差的累积，轨迹开始偏移，且偏移误差越来越大。超宽带定位的移动轨迹比航位推算的移动轨迹更贴合实际路线，但由于信号干扰导致定位点出现缺失，点数密集程度与PDR定位技术相比较差。UWB+PDR融合的轨迹路线效果明显要好一点，既能在很大程度上贴合真实路线，定位点数更密集，也改善了定位点缺失的情况，提高了定位的精度。图 6为3种算法的轨迹对比，更能直观地看出：①行人航位推算定位误差最大，轨迹会越来越偏离行人实际的运动轨迹。②超宽带定位，相对于行人实际的运动轨迹也存在一定的偏移。③UWB+PDR融合的轨迹路线相较于超宽带和航位推算定位的移动轨迹更贴合实际路线，误差更小，精度更高。为了更加直观地显示各定位方法在此次试验中的效果，在结果中引入定位误差，见表 1。在这几组试验数据中，PDR各误差均比UWB及UWB+PDR的融合卡尔曼滤波室内定位算法大，甚至终点最大误差达1.456 5 m；平均误差达0.944 1 m。

表 1 PDR、UWB与组合定位算法的试验数据比较

表选项图 7为3种算法的定位误差分布，可以看出UWB+PDR融合的卡尔曼滤波室内定位算法的终点最大误差、终点最小误差和位置平均误差精度均高于单独使用UWB或PDR技术进行定位解算的精度。终点最大误差为0.819 5 m；最小误差为0.144 3 m；平均误差为0.347 8 m；位置平均误差为0.475 0 m。这证实了UWB+PDR融合的卡尔曼滤波室内定位算法在定位室内行人位置的有效性。图 7 3种方法定位误差图选项

4 结语

目前，室内定位存在多种技术方法，但是信号衰减、多路径效应及多干扰等影响因素会导致单项定位技术在室内定位时效果不佳，而多技术融合的室内定位技术能解决单项技术的缺陷并能提高定位精度。本文通过融合UWB和PDR的卡尔曼滤波融合定位方法，以室内行人作为研究对象，将两个定位技术的定位数据引入扩展卡尔曼滤波中，解算得到行人的移动位置信息。试验结果表明，UWB+PDR融合的卡尔曼滤波室内定位算法的总体定位精度高于单独使用PDR或UWB的定位方法的。利用UWB+PDR融合的卡尔曼滤波室内定位算法进行定位解算的终点最大误差、最小误差和位置平均误差精度均高于单独使用UWB或PDR进行定位解算的精度，证实了UWB+PDR融合的卡尔曼滤波室内定位算法在室内定位中的有效性，并能实现更高精度的室内定位。

作者简介作者简介：李景文(1971—)，男，博士，教授，研究领域为空间数据管理。E-mail: Ligw@glut.edu.cn通信作者：陆妍玲。E-mail: Luyl2014@glut.edu.cn

初审：杨瑞芳复审：宋启凡

终审：金 君

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