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画一个圆内接正六边形的半径为2倍根号

初中数学解题方法 61

前言:

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已知圆内接正六边形的半径为2倍根号3,则该内接正六边形的边心距为?同学们,这个其实就看你对知识熟不熟悉了。

现在画一个圆近似的,因为我这里没法画的特别的标准,画一个圆内接正六边形,圆要有正六边形也画一个,我希望一次性能画的比较接近一点,能帮助我们很好的做。就这样,当然徒手去画画的不会太规范。

假如六边形圆内接的半径为2倍根号3,那你的脸就是2倍根号3。连完之后发现什么?发现好像就应该连一个不够,不过瘾,再连一个还是2倍根号3,还不过瘾,不连,连完了之后发现什么?发现了正六边形实际上是留六个品种,六边形是由六个等边三角形品成的,发现了这个就没问题了,所以边长也是2倍根号3。

所以把关注点关注到一个等边三角形就可以了,边心距当然就是圆心到边的距离,勾做垂直,边心距就是这条垂线段的长,改个颜色,其实所求的边心距就是这条蓝色的长。这个长有多长?三线合一,边长是2倍根号3,说明这就是根号3。

再根据三十度角的直角三角形三边的关系,1比根号3比2,是不是蓝色的边心距就是根号3的根号3倍,根号3乘以根号3就等于3,所以边心距就是3,就是c,这个答案搞定了,这样就行了。

所以可以怎么样?可以在刻意的记一下,其实圆内接正六边形就是六个等边三角形拼成的,所以这个时候要真熟练的时候就可以不画这么麻烦,直接画一个等边三角形就ok了,直接画一个等边三角形就知道,这就是平面2倍根号3,而边长等于半径也是2倍根号2,那边心距就是边三角形边上的高,实际上就是这个景,当然是在熟练的基础上才可以做到这样,对不对?

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