初中数学丨几何模型之对角互补模型，三大类型全面解析，中考必备

对角互补模型是属于几何部分四边形当中的一大类型，它的特点就是四边形的两个对角互补。对角互补模型主要分为全等型和相似型两大模块而生。全等形中又分为三大类型，主要有90度的对角互补和120度的对角互补与任意角的对角互补三种类型。再进行几何题。思路分析的过程当中，我们要找到这样的模型，才能用这样的方式去进行解题，这也为大家分析几何图形提供了一种新的思路，按照这种模式，大家能提高自己的解题效率。

首先，如何才能用这种模型呢？其应用的条件该如何寻找？

一般情况下，任意四边形中有一组对角互补，且这组对角顶点连线平分其中一个角。就可以考虑采用对角互补模型的方式来解题。

其次，运用模型时，我们是根据角平分线的性质做双垂线构造全等三角形。

另外在条件的分析过程当中，同学们不难发现，四边形中一组对角互补则另一组对角也会互补。结合零补角，我们可以进行倒角证明，角度相等。

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当然对于以上做辅助线，做两条垂线的方法以外，我们还可以选择第二种做辅助线的方法。同样也可以达到证明全等的效果。

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对着模型制，之所以要分为90度对角互补，120度的对角互补，或是任意角的对角互补模型。主要是因为在第二个结论当中，OD加OE的和其结论是不相等的，而第三个条件四边形OECD的面积计算公式与OC的关系也是各不相同，所以在这过程当中，大家需要针对不同的情况。而推算出其计算的公式，这才是大家关注的重点。

另外，其解题的过程当中，做辅助线的方法都是相同的，所以他们既有相同之处，也有不同之处，这就需要大家在复习阶段一定要搞清楚他们之间的关系，否则容易产生混淆。

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特别是任意角的对角互补模型。则包含了90度和120度的特殊对角模型。整个推导的过程是大家形成解题思路，以及对整个模型的全面掌握，所以对于这种模型的学习，大家一定要以最全面的任意角对角模型为主，特殊的对角模型为辅。

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对角互补模型的相似性，其实就是在原来全等模型的基础之上，去掉了角平分线的条件。有两组对应角相等，可得相似，此时解题的关键就变成了相似三角形的判定及性质的应用。这个证明的过程中做辅助线的方式也可以。跟全等型的对角。模型相同分别坐两边的垂线。

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通过以上对对角模型的两大类型，全等形和相似性的辨别与及对应的模型所得到的结论的分析，我们可以发现，其实全等形的队长模型与相似形的队长模型还是有相同的地方，所以这类提醒我们只需要掌握其关键的方法以及辅助线的做法，那其接下来的解题思路就可根据条件的变化而进行相应的变化即可。

下面是对于对角互补模型的总结，在学习的过程当中，这几点大家一定要注意，对于大家形成解题思路，以及对整个模型的灵活运用，都起到了非常关键的作用。

写在最后。初中数学几何模型当中，对角互补模型涉及全等三角形的性质和判定，以及相似三角形的性质与判定。在这模型当中，其关键的因素就是四边形的两对角互补，有这样的一个条件，而全等形与相似形的区别在于是否有角平分线这一条件？能够进行区分这一模型的两个方向之后，我们主要掌握的是对角互补模型的两种作辅助线的方法，这对于提高大家的几何，数学思维都起到非常关键的作用。在学习时，大家也要加倍小心。