摘要：多元组分含量的在线定量检测对于大多数过程分析具有重要意义,但是,在多元统计方法中,由于组分光谱相似、叠加会导致多元统计误差增大,在高相似组分体系中尤为突出。基于子空间角度转换的化学计量学方法,求取体系拉曼光谱响应后将光谱降噪平滑,消除差异后求取待测组分的纯光谱的角度值,将待测物样品含量转为百分比,计算角度值与组分含量的线性关系,建立角度方差值与建模样本组分含量值的关系模型,可实现对组分含量的实时跟踪。以蔗糖水解过程为分析对象,以蔗糖含量为分析目标,采集蔗糖、果糖、葡萄糖不同浓度配比下的混合溶液拉曼光谱信号,先进行二阶求导消除加性误差,再经平滑降噪后,将其转化为空间向量角度以消除批次间光谱差异,建立移动窗口,求取系列夹角值的方差Dxi,由此利用角度转换算法,建立了蔗糖含量和光谱夹角值方差的相关模型,相关系数r可达0.997,验证可得模型相对误差在-3.390%～7.333%,模型预测效果良好。通过拉曼光谱对不同条件下的蔗糖水解过程进行监测,分别计算出反应过程中光谱的系列角度值方差Db,带入模型得到组分含量,进而求得不同条件下的反应速率r,发现反应速率随相应条件变化而变化,验证了蔗糖水解过程是一级反应,表明采用拉曼光谱结合角度转换法可快速跟踪蔗糖水解过程中组分含量。利用该方法采集的数据计算了26.5℃下蔗糖水解反应速率常数K1为0.031,同温度下旋光法测定反应速率常数为0.0315,二者相接近;利用该方法计算40℃下反应速率常数K2为0.1978,带入阿伦尼乌斯方程得到活化能Ea=107.1kJ•mol-1,与文献值相符。表明光谱分析与角度值转换的化学计量学方法相结合可用于蔗糖水解过程动力学研究,为多组分定量分析提供一种高效快捷的方法。

关键词： 光谱分析 分析化学 动力学 拉曼光谱 蔗糖水解 角度转换 过程分析

传统的多组分含量定性定量分析,大多都是在离线下测量一些物理量来实现组分浓度的测定。例如蔗糖的水解,是高校普遍采用的一个典型的动力学物化实验。目前国内外多采用旋光法测定蔗糖水解,使用旋光仪测定其反应过程,但旋光法只适用于具有旋光性的溶液,在时间间隔下测量会丢失数据点,且容易产生较大的视差[1,2]。此外糖含量分析也可采用色谱法,包括液相色谱法[3]和气相色谱法[4],这两种方法灵敏度高,可用于定性及定量分析,但需对糖进行衍生化处理。这些传统方法应用相对广泛,但操作繁琐,误差较大,测量不连续,难以实现多组分含量的在线快速分析。近年来拉曼光谱成为实现样品的非接触定量分析的一种良好手段[5],Ozbalci等[6]采用拉曼光谱法快速测定蜂蜜样品中葡萄糖、果糖、蔗糖和麦芽糖的含量。

但拉曼光谱存在谱带重叠、荧光效应等情况,影响了光谱可辨识性和信号质量,Widjaja[7]等采用BTEM(目标波段熵最小化)来识别纯组分及其相对浓度,跟踪乙酸酐水解过程。姚志湘等[8]发现,如果被关注向量和其他向量子空间关系确定,体系总体误差呈正态分布,那么被关注向量上误差也是正态分布,即可通过向量空间角的转换来消除光谱差异。利用向量的方向确定性,将信号的强度量转换成向量空间角,提出一种消除乘性效应的方法,在葡萄糖发酵液[9]、聚氨酯预聚物聚合过程[10]等体系的定量分析中得到验证,并进一步通过讨论光通道和背景影响的光谱强度的变化情况以及蕴藏其中的定量的关系,提出一种基于角度转换的近似线性定量方法,实现采用中红外光谱结合向量夹角直接定量三氯蔗糖,该方法无需大数据建模,不依赖光谱特征响应,为过程在线分析检测提供了参考。

本文以蔗糖水解为例,利用角度转换方法,建立蔗糖水解体系中拉曼光谱和蔗糖组分含量和关联模型,并应用于该多元反应不同水解条件下的组分含量快速分析和水解过程动力学研究。

1、实验部分

1.1药品与仪器

蔗糖(AR),果糖(AR),葡萄糖(AR),盐酸(AR)。

拉曼光谱仪(ExR610,西派特(北京)有限公司),分析天平(AR124CN,奥豪斯仪器有限公司),圆盘旋光仪(WXG-4,上海科技申光有限公司),恒温水浴锅(DC-2015,宁波新芝生物科技有限公司)。

1.2方法

1.2.1建模样本配制和拉曼光谱采集

根据蔗糖水解反应中的计量数关系,以物质的量变化值为1∶1∶1的配比,蔗糖浓度为1～0mol·L-1,果糖、葡萄糖浓度分别为0～1mol·L-1,每隔0.05mol·L-1配制21份不同浓度梯度的蔗糖、果糖、葡萄糖标准混合溶液,将样本S1—S21分别置于测量瓶中,分别采集标准液的拉曼数据,每份采集3次。

拉曼光谱采集参数:光谱积分时间10s;平滑点数0;中心波长532nm;功率等级8,拉曼位移范围为300～3500cm-1。

1.2.2模型建立及样本组分含量分析

分析模型建立及蔗糖水解过程中蔗糖组分含量变化测定的流程如图1所示。

1.2.3不同条件下的蔗糖水解过程拉曼光谱分析

分别进行不同蔗糖浓度、HCl浓度、温度下的蔗糖水解过程分析。取100mL锥形瓶,放入反应液;将拉曼探头从瓶口伸入直射液面,使激光聚焦在溶液内,每隔3min采集一次拉曼数据,当反应至30min后,每隔5min采集一次拉曼数据。

在26.5℃下,测定0.5mol·L-1的盐酸分别催化浓度为0.625,0.75,0.875和1.00mol·L-1的蔗糖溶液水解过程;分别测定0.625,0.75,0.875和1.00mol·L-1的盐酸溶液催化0.75mol·L-1的蔗糖溶液过程;分别测定在26.5,30和40℃下0.75mol·L-1的蔗糖溶液与0.75mol·L-1盐酸溶液反应过程。

1.2.4旋光法分析蔗糖水解过程

在26.5℃下,分别取25mL的0.75mol·L-1的蔗糖溶液与1.00mol·L-1盐酸溶液,放入50mL旋光管中,反应65min,每间隔3min记录反应过程中的旋光度。

1.2.5反应速率常数及活化能的计算

(1)拉曼光谱法测定反应速率常数

图1研究流程图

将采集的拉曼光谱数据进行数据处理,得到的夹角值方差代入分析标准曲线中,得到反应过程蔗糖浓度,绘制蔗糖浓度与反应的时间关系图,由线性方程斜率求得水解速率常数。

(2)反应活化能Ea的计算

利用lnc0/c=Kt或lnc=-Kt+lnc0,分别计算采用拉曼光谱法测定26.5℃下、40℃的反应速率常数K1和K2,再根据阿仑尼乌斯方程lnΚ2Κ1=Ea(Τ2-Τ1)RΤ1Τ2,求出反应活化能Ea。

2、结果与讨论

2.1建立分析模型

蔗糖对照品、果糖、葡萄糖及建模样本S10的拉曼光谱图如图2所示。

截取掉1732～2667cm-1之间的无特征峰信号区域,由图可见特征峰集中出现在拉曼位移为279～1731和2668～3098cm-1的区域,选择该区域作为光谱区间。将所测得的建模样本拉曼光谱数据导入MATLAB2018b计算平台中,取其中S1,S3,S5,S7,S9,S11,S13,S15,S17,S19和S21共11个样品,选取279～1731和2668～3098cm-1区域处的光谱数据,经过二阶求导平滑降噪。设置此区间波长的的1/11宽度为移动窗口,从最小波数点279cm-1开始,计算样本光谱与蔗糖对照品光谱的系列夹角方差值Dxi,建立样本中蔗糖含量与Dxi的标准曲线为y=-1.6045x+1.631,相关系数r=0.9970。

同理,计算其余样本的夹角方差值,带入标准曲线中,得到预测浓度及误差分析见表1,相对误差范围在-3.390%～7.333%之间。通过表1结果可知,研究建立的模型预测效果良好,适用于多组分含量的快速分析。

图2建模样品S10、蔗糖对照品、葡萄糖及果糖的原始谱图

表1蔗糖的预测浓度与误差分析结果

2.2拉曼光谱分析不同条件下的蔗糖水解过程

采集不同蔗糖初始浓度、不同盐酸初始浓度、不同温度下的蔗糖水解过程的拉曼光谱,将数据导入MATLAB2018b计算平台中;参照建模过程数据处理条件,计算得到水解过程拉曼光谱与蔗糖对照品拉曼光谱的夹角方差值Db,代入2.1节建立好的模型中,求得不同反应条件下的蔗糖的浓度值。

不同水解条件下体系的蔗糖浓度随反应时间的变化见图3所示。

计算得到不同初始蔗糖浓度的水解过程的反应速率见表2。

蔗糖水解的反应速率常数公式可写为式(4)形式

r=kcAαcBβcCγ         (4)

反应中仅改变初始蔗糖浓度,则有由r=kcAα,由表2可知反应速率随初始蔗糖浓度的减小而减小,二者接近同比例减小,可知蔗糖水解过程是一级反应。

2.3反应速率常数及活化能的计算

在26.5和40℃下,使用拉曼光谱法和旋光法分别测定1.0mol·L-1HCl催化0.75mol·L-1蔗糖的水解反应,并计算相应的反应速率K及活化能Ea。

图3不同条件下蔗糖浓度随时间变化图

(a):不同蔗糖浓度;(b):不同盐酸浓度;(c):不同温度

表2不同初始蔗糖浓度下反应速率结果表

采用拉曼光谱法测量反应,得到26.5℃下反应时间t与lnc的关系方程为y=-0.031x-0.2841,得到反应速率常数K1=0.031,由lnc0=-0.2841可反推出蔗糖初始浓度测量值c0=0.75mol·L-1,与反应体系蔗糖初始浓度真实值相吻合。同理,计算出40℃下反应速率常数K2=0.1978。带入数值到阿仑尼乌斯方程,求得活化能Ea=107.1kJ·mol-1,与文献值[11]吻合。

26.5℃下,随着反应不断记录不同时间下的旋光度α。在该反应体系下α∞=-8.15,旋光管长度d=10cm。作时间t与ln(α-α∞)的关系图如图4所示。

图4旋光法测得的时间t与ln(α-α∞)的关系图

由图4可见,时间t与ln(α-α∞)的关系方程为y=-0.0315x+3.9459,得到蔗糖水解的速率常数K=0.0315。将26.5℃下拉曼光谱法计算得到的水解反应速率常数与旋光法的反应速率常数进行对比,绝对误差为0.0005,表明拉曼光谱结合角度转换的方法进行动力学研究是可行的。

3、结论

使用拉曼光谱仪采集蔗糖水解过程中的光谱数据,通过角度转换法建立含量-角度值模型,模型的线性方程相关系数可达0.997,准确度较高;通过监测水解过程中蔗糖浓度随时间的变化而获得水解反应速率常数,改变蔗糖浓度、盐酸浓度和温度等条件,分析蔗糖的水解过程,将计算得到的水解反应速率常数与旋光法进行对比,绝对误差为0.0005。该法无需进行样品前处理即可实现蔗糖水解过程中组分含量的在线追踪,进而进行反应动力学研究,简单快捷,为反应动力学研究提供一种新型高效的研究方法。