《认识正、负数》

［教学内容］《义务教育教科书（五•四学制）•数学（四年级下册）》 56〜58页。

［教学目标］

结合现实生活，了解正、负数的意义；会正确读写正、负数, 并了解“0”的特殊性 会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。在用正、负数表示生活中具有相反意义的量的过程中体会数 学与生活的联系，增强应用意识。在探究正负数的表示方法的过程中享受自主探究、创造性学 习得乐趣，培养学习数学的兴趣。

［教学重点］理解正、负数的意义，能正确读写正、负数。

［教学难点］能用正、负数表示生活中具有相反意义的量，理解0的 内涵。

［教学过程］

一、 情境导入

、师：课件出示情境图，大家知道这是哪儿吗？这就是中国最热的 地方一一新疆吐鲁番。

请同学们看大屏幕，只有几幅美丽的风景还不够让我们了解新疆 吐鲁番，我们称新疆吐鲁番为中国的热极，到底多热呢，我们一起来 看看。

请2名同学大声阅读有关吐鲁番的信息。

吐鲁番素有“火州”之称，夏季平均气温在38笆左右，盆地中心的 气温高达49笆，有记录的地表最高气温达82°C,是中国最热的地方。吐鲁番的日温差特别大，3月份日平均最高气温在零上13笆左右， 日平均最低气温在零下3笆左右。

二、 合作探索

1、提出问题。

师:在第二条信息中，提到了吐鲁番日温差特别大，这里有两个温度： 零上13笆和零下3°C,你能根据生活经验说说这里两个温度给你的感 受吗？

（板书：零上13°C 零下3°C）

预设：零上13C给人的感觉是比较暖和，零下3笆比较冷。 师：零上13C和零下3C是什么意思，你能在温度计上找到这两个温 度吗？

（简单介绍温度计，上面1小格代表1笆） 师：这是一个空的温度计，你会看温度计吗？

借助温度计来研究，课件出示温度计示意图，让学生在探究纸上 的温度计标出零上13笆和零下3笆，先独立完成，然后同桌交流，说

明怎么找的？

预设：先找到0笆，往上数13小格就是零上13笆，从0笆往下数3 小格就是零下3°Co

师：在找零上13笆和零下3笆的时候先确定的是哪呢？

先确定的是0笆的位置。

师：0C有什么作用吗？学生思考。

预设1：用来分开零上和零下。

预设2： （TC就像一条分界线，用来区分零上温度和零下温度的。

（让学生结合温度计理解零上13笆和零下3笆的意思，并发现0°C是 零上温度和零下温度的分界线）

师：是的，0笆是一条分界线，以0°C为界限，上面都是高于0笆的, 我们称为零上温度，下面都是低于0笆，我们称为零下温度。

（板书：0笆作分界线）

认识正、负数

师：同学们看这两个温度，零上、零下有相反的意思。你能不能用一 种更简洁的方法，用符号代替文字“零上"和“零下"这两个相反的 词来记录这两个温度，并且能区分出零上13笆和零下3笆呢？

（在探究单1上表示）

用符号表示零上13笆与零下3°C：

预设 1： f 13°C I 3°C

预设 2： +13°C -3°C

（请学生来展示符号表示的方法）

师：箭头一个朝上、一个朝下，方向相反，有相反的意思；

“ + ”和“一"，我们熟悉的加、减号也可以有相反的意思。这两种 表示方法都可以。

但是在数学上，我们统一用“ + ”和“一”这两个数学符号表示相 反，这里的“ + "和“一"跟我们以前学的加减号虽然模样一样，但 是表示的意义却完全不一样。

“ + ”读作“正号"，“一"读作“负号"。

有学生恰好就用了统一的数学符号来表示相反，零上13笆表示为“ +

13°C",零下3°C表示为“一3笆"

老师把这两个数记录到黑板上，问+ 13、一3怎么读？

+ 13读作：正十三；一3读作：负三

揭示概念

师：刚才我们已经了解了吐鲁番的气候情况，知道了那里很热，大家 想不想知道为什么吐鲁番会这么热呢？（生回答想）下面就让我们一 起来看一下？请看大屏幕（教师出示吐鲁番盆地的海拔图及相关信息） 原因：（1）吐鲁番是一个典型的地堑盆地，也是中国地势最低的地

方，比海平面低155.31米。盆地令热气积聚，难以与外界空气交换， 周边的高地挡住了冷空气的侵袭，所以异常炎热。

（2）吐鲁番盆地中卧躺着一条红色的沙岩，在夏季熊熊烈日照射下， 把周围照得火红。酷热的气温，滚烫的地表温度，再加上红色的光混 合在一起，形成了一座名不虚传的“火焰山"，火焰山主峰比海平面 高831.7米。这里沙漠较多，绿色植被受到破坏，也是这里温度较 高的一个原因。

师：听完这两个原因，相信大家都知道了吐鲁番为什么这么热，那我 们看看谁有独特的数学眼光，发现了其中的数学信息。

师：这里的“比海平面低155.31米、比海平面高831.7米"是什么 意思呢？如何表示？

（完成探究单2,放手给学生，让学生借助海拔高度示意图理解“比 海平面低155.31米、比海平面高831.7米''的意思，自主探索表示 海拔高度的方法，然后互相交流。）

师：把比海平面低155.31米表示为一155.31米；把比海平面高831.7 米表示为+831. 7米。

（板书：海平面用“0"表示，作分界线）

师：介绍关于海拔的知识：比海平面低155.31米，通常称为海拔负 155.31米，可以记作一155.31米；比海平面高831.7米，通常称为 海拔831.7米，可以记作+ 831.7米。

（板书：一155.31 +831. 7 ）

师：同学们观察零上13笆与零下3笆、比海平面低155.31米、比海 平面高831.7米，零下、零上是相反的词，后面还跟着数，“零上 13笆与零下3笆"这叫一组具有相反意义的量，同样“比海平面低 155.31米、比海平面高831.7米''也是具有相反意义的量，这些具 有相反意义的量我们借助这种数学符号表示了出来，生活中还有很多 具有相反意义的量，你会表示吗？

元成探究单上3：

（1） 上车5人，下车2人。

（2） 赢得20分，扣掉10分。

（3） 收入1500元，支出500元。

（4） 向东走50米，向西走20米。

（5） 进球2个，失球3个。

（完成后请学生展示说明怎么表示的？老师把这些数记录在黑板上） 黑板上记录的几个数，它们有什么特点？你能给它们分分类吗？ 预设:+13、+831.7、……这些数，分成一类；

—3、—155.31、 这些数，分成一类;

0单独分成一类。

师说明：像+ 13、+831.7……这样的数都是正数。像一3、一 155.31……这样的数都是负数。

为了简便，正数前面的正号通常省略不写，比如+ 13,去掉正号，13 还是正数。那干脆我们把负数前面的负号也省略吧，行吗？

生：不行，正数前面的正号省略，负数前面的负号也省略就没法区分 正数和负数了。

（板书：正数、负数）

师：正数、负数就黑板上的这几个吗？

预设：不是，还有很多。

师：你能再说几个吗？

生：

师：正数负数能说完吗？

生：不能，有无穷无尽多个。

师：这里用省略号来表示无数个。

师：0呢？ 0为什么既不是正数也不是负数？

（引导学生思考并讨论。）

师：在理解零上、零下温度，海平面以上、以下高度时，都用到0当 分界线。借助温度计来看下0C以上是零上温度，用正数表示0笆以 下是零下温度，用负数表示，所以0是正数与负数的分界线，0既 不是正数也不是负数。

（板书：0既不是正数也不是负数）

师：这就是我们这节课学习的内容一一认识正、负数。

师：刚才我们把黑板上这些数分成了正数、负数、0三类，这不我们 有学了一种新的数的分类方式，可以把数按正数、负数、0来分，那 么同学们请听题：一个数不是正数就是负数对吗？

生：不对，还有0, 0既不是正数也不是负数。

师：同学们看到温度计上也有这三类数，你能借助这幅图（以0为分 界线区分零上、零下温度的图），比较一下正数和0,负数和0的大 小关系吗？并说一说怎么比较的？

生：正数都大于0,负数都小于0。

师：为什么？说说你的理由？

生：在温度计上，零上温度就是正数，零下温度就是负数，而零上温 度比零高，零下温度比零低，所以正数都比0大，负数都比0小。

4.举例深化理解

刚才同学们说了很多正负数，生活中用到正负数的地方还有很多，你 在哪还见到过正、负数？

联系生活实际，你能说一说生活中还有哪些运用正负数的例子吗？ 师补充 存折上的支出、存入，支出500元会显示“ 一500”，存入1000

元会显示“ 1000”；电梯层数，地上3层显示“3",地下2层显示“一 2"……

总结：“零上13C、零下3笆；比海平面高831.7米、比海平面低 155.31米；支出500元、存入1000元；地上3层、地下2层…… 这些都是具有相反意义的量，在描述相反意义的量的时候，可以用正 负数的形式表示。

师：同学们看这些数，如果把正数前面的正号都省略，这些数我们学 过，很熟悉，那哪些数是咱们才认识的呢？

生：负数。

师：那你知道负数是怎么产生的吗？

(课件出示，学生默读正负数几千年以来的发展过程。)

师：其实早在2000多年前的《九章算术》中就有正数和负数的记载 了，而我国就是世界上最早使用负数的国家，可见古人们在数学上的 智慧可真不容小觑。了解了正负数的历史，现在检验一下大家对我们 今天所学的认识正负数掌握得怎么样了。

三、自主练习，应用拓展

1、读出下列各数，并说出是正数还是负数。

师：请一名同学来读一下要求，课件出示：

+ 4 -8 +2 0 - - 49 82 -20.5 -23

2

8

+ 9

小卫开始所在的位置在0处。

2、下面每一格表示1米,

西一7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 东

(1)如果小卫从0点向东行3米，表示为+3米，那么从0点向西行4 米，表示为 米。

⑵如果小卫现在所在的位置是+5米处，说明他是向 行了 米。

⑶如果小卫现在所在的位置是-7米处，说明他是向 行了 米。

（4）如果小卫从0点先向西行6米，又向东行5米，这时小卫的位置 表示为 米。

（学生在回答过程中在数轴上指一指同时说一说。）

3、在下面直线上表示下列各数。

-2.5 2 1.5 -0.5 -3 -1.5 3

-1 0 1

（在数轴上表示正负数的题目，练习时，让学生说一说0点左右1格 各表示的多少，再让学生独立完成，交流方法。）

四、 全课总结

师：同学们经过一节课的学习，现在你能不能结合我们今天所学的内 容说一说你的收获是什么？（指名汇报，教师适当点评）

生1：认识了正数、负数；

生2：正数前面有正号可以省略，负数前面有负号，不可以省略。

生3：正数都比负数大，因为正数在零的上面，负数在零的下面。

生4：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。

师：看来大家的收获都不少。学了这么多，其实，正、负数的知识是 我们祖先在平常的生活中总结出来的，而如今又被我们学习和使用, 并进一步将其应用于生活，由此可见数学就是一门来源于生活又应用 于生活的学科。希望在今后的日子里，我们每一个人也一定能用自己 数学的慧眼发现生活中的数学问题并用知识解决生活中的难题！今 天的学习到此结束，下课！

五、 板书设计

认识正、负数

“ + ” “ _ ”

负数 V 0 V 正数

一3、一155.31、…… +13、+831.7、