一、前言

无线通信系统的目标是在辐射功率限制和工作预算等限制下，以尽可能高的数据速率为尽可能多的用户提供服务。要提高数据速率，关键是要提高信噪比（SNR）。要服务更多的用户，关键是资源复用。在过去的几十年中，已经采用了许多算法来提高SNR，并在时间，频率和编码空间中重用资源。本例展示了采用天线阵列如何帮助提高无线链路的信噪比和容量。

二、介绍

天线阵列已成为5G无线通信系统标准配置的一部分。由于天线阵列中有多个元件，因此此类无线通信系统通常称为多输入多输出（MIMO）系统。天线阵列可以通过探索多个发射和接收通道之间的冗余来帮助提高SNR。它们还可以重用系统中的空间信息，以提高覆盖范围。

对于此示例，假设系统部署在 60 GHz，这是 5G 系统考虑的频率。

一般来说，将发射器放在原点，并将接收器放置在大约 1.6 公里外。

在本示例中，该函数将用于为不同的发射和接收阵列配置创建通道矩阵。该函数模拟发射和接收阵列之间的多个散射体。信号首先从发射阵列传播到所有散射体，然后从散射体反弹并到达接收阵列。因此，每个散射体定义发射和接收阵列之间的信号路径，生成的通道矩阵描述多路径环境。该功能适用于任何指定频段的任意尺寸的天线阵列。scatteringchanmtx

三、通过阵列增益提高视线传播的信噪比

最简单的无线信道是视线 （LOS） 传播。这种渠道虽然简单，但在农村地区经常可以找到。在这种情况下采用天线阵列可以提高接收器的信噪比，从而提高通信链路的误码率（BER）。

3.1 西索洛斯频道

在 讨论 MIMO 系统 的 性能 之前， 使用 单 输入 单 输出 （SISO） 通信 系统 构 建 一个 基准 是 有用 的。SISO LOS通道具有从发射器到接收器的直接路径。可以将此类通道建模为多路径通道的特例。

使用BPSK调制，这种SISO信道的误码率（BER）可以绘制为：

3.2 西莫洛斯频道

根据为 SISO 系统建立的基线，本节重点介绍单输入多输出 （SIMO） 系统。在这样的系统中，有一个发射天线，但有多个接收天线。同样，假设发射器和接收器之间存在直接路径。

假设接收阵列是具有半波长间距的 4 元素 ULA，则 SIMO 通道可以建模为

在SIMO系统中，由于跨接收阵列元件的接收信号是相干的，因此可以将接收阵列引导至发射器以提高SNR。请注意，这假设接收器知道信号输入方向。实际上，角度通常是使用到达方向估计算法获得的。

BER曲线显示接收阵列提供的增益为6 dB。

3.3 味噌洛斯频道

多输入单输出 （MISO） 系统的工作方式类似。在这种情况下，发射器是具有半波长间距的 4 元件 ULA。

当发射器了解接收器并将波束转向接收器时，视线MISO系统可实现最佳SNR。此外，为了与SISO系统进行公平比较，两种情况下的总发射器功率应相同。

请注意，通过预转向，MISO的性能与SIMO系统的性能相匹配，SNR增加6 dB。与SIMO情况相比，它可能不那么直观，因为总发射功率不会增加。但是，通过用4元件发射阵列代替单个各向同性天线，可以实现6 dB增益。

3.4 MIMO LOS 频道

由于SIMO系统从接收阵列提供阵列增益，而MISO系统从发射阵列提供阵列增益，因此具有LOS传播的MIMO系统可以从发射和接收阵列增益中受益。

假设 MIMO 系统 具有 4 元 发射 阵列 和 4 元 接收 阵列。

为了达到最佳信噪比，发射阵列和接收阵列需要相互引导。使用此配置，误码率曲线可以计算为

正如预期的那样，BER曲线显示，发射阵列和接收阵列都贡献了6 dB的阵列增益，因此在SISO情况下总增益为12 dB。

四、通过多路径通道的分集增益提高SNR

前面各节中的所有通道都是视线通道。虽然在某些无线通信系统中可以找到这样的信道，但通常无线通信发生在多径衰落环境中。此示例的其余部分将探讨使用数组如何在多路径环境中提供帮助。

4.1 SISO 多路径通道

假设信道中有 10 个随机放置的散射体，那么从发射器到接收器将有 10 条路径，如下图所示。

为简单起见，假设沿所有路径传输的信号在同一符号周期内到达，因此通道是频率平坦的。

为了模拟衰落通道的误码率曲线，通道需要随时间变化。假设我们有 1000 帧，每帧有 10000 位。基线SISO多路径通道误码率曲线构造为

与从LOS通道得出的BER曲线相比，由于多径传播引起的衰落，随着每比特能量与噪声功率谱密度比（Eb/N0）的增加，BER的下降速度要慢得多。

4.2 西莫多路径通道

随着接收阵列中使用更多的接收天线，接收器上可用的接收信号副本更多。同样，假设接收器处有一个 4 元素 ULA。

最佳组合权重可以通过匹配通道响应来推导出。这种组合方案通常称为最大比率合并（MRC）。尽管理论上这种方案需要信道知识，但实际上信道响应通常可以在接收阵列上估计。

请注意，接收到的信号不再由转向矢量朝向特定方向加权。相反，在这种情况下，接收数组权重由信道响应的复共轭给出。否则，多路径可能会使接收到的信号与发送的信号异相。这假设接收器知道信道响应。如果通道响应未知，则可以使用导频信号来估计通道响应。

从误码率曲线可以看出，与SISO系统相比，不仅SIMO系统提供了一定的信噪比增益，而且SIMO系统的误码率曲线的斜率也比SISO系统的误码率曲线更陡峭。斜率变化产生的增益通常称为分集增益。

4.3 味噌多路径通道

当MISO系统中存在多路径传播时，事情会变得更加有趣。首先，如果发射器知道信道，则提高SNR的策略类似于最大比率组合。应加权从发射阵列的每个元件辐射的信号，以便传播的信号可以在接收器上相干地添加。

注意BER曲线中显示的发射分集增益。与SIMO多路径通道情况相比，MISO多路径系统的性能不如SIMO。这是因为接收信号只有一个副本，但发射功率分布在多个路径之间。当然，可以在发射端放大信号以实现等效增益，但这会带来额外的成本。

如果发射机不知道信道，仍然有办法通过时空编码来探索多样性。例如，Alamouti代码是一种众所周知的编码方案，可用于在通道未知时实现分集增益。我们鼓励感兴趣的读者探索通信工具箱™中的MIMO系统简介示例。

4.4 MIMO 多路径 信道

此示例的其余部分重点介绍多路径MIMO通道。特别是，本节说明了环境中散射体数大于发射和接收阵列中的元件数的情况。这样的环境通常被称为丰富的散射环境。

在深入研究具体的性能度量之前，快速了解频道的外观会很有帮助。以下帮助程序函数创建一个 4x4 MIMO 通道，其中发射器和接收器都是 4 元件 ULA。

由于存在散射体，发射阵列和接收阵列之间有多个路径可用。每条路径由相应散射体的单个反弹组成。

有两种方法可以利用 MIMO 信道。第一种方法是探索MIMO信道提供的分集增益。假设通道已知，下图显示了 BER 曲线的分集增益。

将来自MIMO通道的BER曲线与从SIMO系统获得的BER曲线进行比较。在多路径情况下，MIMO信道的分集增益不一定优于SIMO信道提供的分集增益。这是因为为了获得最佳的分集增益，仅使用MIMO信道中的主导模式，而信道中还有其他模式未使用。那么有没有另一种方法来利用该渠道呢？

五、通过MIMO多路径信道的空间多路复用提高容量

前一个问题的答案在于一种称为空间多路复用的方案。空间多路复用背后的理念是，具有丰富散射体环境的MIMO多径通道可以同时通过通道发送多个数据流。例如，由于散射体，4x4 MIMO 信道的信道矩阵变为全秩。这意味着可以一次发送多达 4 个数据流。空间复用的目标不是提高信噪比，而是增加信息吞吐量。

空间复用的思想是将通道矩阵分离为多模，以便从发射阵列中的不同元素发送的数据流可以从接收信号中独立恢复。为了实现这一点，数据流在传输之前进行预编码，然后在接收后进行组合。预编码和组合权重可以从通道矩阵计算：

要了解为什么预编码和组合权重的组合可以帮助同时传输多个数据流，请检查权重和通道矩阵的乘积。

请注意，乘积是对角矩阵，这意味着每个接收阵列元素接收的信息只是传输阵列元素的缩放版本。因此，它的行为类似于原始通道中的多个正交子通道。第一个子通道对应于主要的发射和接收方向，因此分集增益没有损失。此外，现在也可以使用其他子通道来传输信息，如前两个子通道的 BER 曲线所示。

尽管第二个流不能提供与第一个流一样高的增益，因为它使用不太占主导地位的子信道，但整体信息吞吐量得到了提高。因此，下一节通过通道容量而不是 BER 曲线来衡量性能。

在MIMO系统中传输数据最直观的方法是在传输元件之间均匀分配功率。但是，如果发射器上知道通道，则可以进一步提高通道的容量。在这种情况下，发射器可以使用填水算法选择仅在可以获得令人满意的SNR的子通道中发射。下图显示了两种配电方案的系统容量比较。结果证实，与均匀功率分配相比，水填算法提供了更好的系统容量。当系统级SNR提高时，差异会变小。

有关空间多路复用及其检测技术的更多详细信息，请参阅通信工具箱中的空间多路复用示例。

六、从波束成形到预编码

最后，值得看看这些使用数组的不同方式是如何相互关联的。如前几节所述，从LOS通道开始，阵列提供的好处是SNR的改进。

从草图中可以清楚地看出，在这种情况下，发射和接收权重形成两个相互指向的光束。因此，阵列增益是通过波束成形技术实现的。另一方面，如果尝试为 MIMO 通道创建类似的草图，则如下图所示。

请注意，该图仅描述了第一个数据流的模式，但很明显，该模式不再必然具有主导主光束。但是，如果散射点的数量减少到一个，则场景将变为

因此，LOS信道情况，或者更准确地说，一个散射体情况，可以被视为预编码的特例。当发送和接收阵列之间只有一条路径可用时，预编码将退化为波束成形方案。

七、总结

本 例 说明 了 如何 使用 阵列 处理 来 提高 MIMO 无线 通信 系统 的 质量。根据通道的性质，阵列可用于通过阵列增益或分集增益提高SNR，或通过空间多路复用提高容量。该示例还演示如何使用类似和模拟这些场景的函数。有关MIMO系统建模的更多信息，感兴趣的读者可以参考通信工具箱中提供的示例。scatteringchanmtxdiagbfweights

八、参考文献

[1] David Tse and Pramod Viswanath, Fundamentals of Wireless Communications, Cambridge, 2005

[2] Arogyswami Paulraj, Introduction to Space-Time Wireless Communication, Cambridge, 2003

九、程序

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