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高中数学概率与组合,计算新7星彩各奖级的中奖概率

良知花 2192

前言:

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新7星彩实施,来计算下各等奖的中奖概率!

全新7星彩上市

计算过程应用到几个高中数学知识点。

组合,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,记作C(n,m),C(n,m)=n!/[m!×(n-m)!]。

n的阶乘记作n!,n!=n×(n-1)×…×3×2×1。如:5!=5×4×3×2×1=120。

7星彩投注是指从000000-999999中选取1个6位数字作为前六位、从0-14中选取1个数字作为最后一位,共同组成一注号码进行的投注。每注金额人民币2元。

前区6个位每个位从0-9选择,共有1000000种选择。后区从0-14选择,共有15种选择。

所以,新7星彩总的组合数是15000000。

新7星彩奖级表

一,一等奖,奖金浮动,最高500万元,6+1。前区后区7个位置上的号码都选对,只有1种组合,中奖概率P=1/15000000。

二,二等奖,奖金浮动,6+0。前区全选对,1种组合。后区没选对,从14个非中奖号码里选1个,有14种选择。所以,中奖组合数C(6,6)×C(14,1)=14,中奖概率P=14/15000000=1/1071429。

三,三等奖,奖金3000元,5+1。前区6个位置有5个位置选对,选对的位置组合数C(6,5),1个位置没选对,有9种选择。后区选对,1种组合。中奖组合数C(6,5)×9×1=54,中奖概率P=54/15000000=1/277778。

四,四等奖,奖金500元,5+0或4+1。

5+0,组合数C(6,5)×9×C(14,1)=756。

4+1,组合数C(6,4)×(9^2)×1=1215。

共1971种组合,中奖概率P=1971/15000000=1/7610=0.0001314。

五,五等奖,奖金30元,4+0或3+1。

4+0,组合数C(6,4)×(9^2)×C(14,1)=17010。

3+1,组合数C(6,3)×(9^3)×1=14580。

共31590种组合,中奖概率P=31590/15000000=1/475=0.00211。

六,六等奖,奖金5元,3+0、2+1、1+1或0+1,

3+0,组合数C(6,3)×(9^3)×C(14,1)=204120,

2+1,组合数C(6,2)×(9^4)×1=98415,

1+1,组合数C(6,1)×(9^5)×1=354294,

0+1,组合数C(6,0)×(9^6)×1=531441,

共1188270种组合,中奖概率P=1188270/15000000=1/12.6=0.079218。

七,不中奖,2+0,、1+0或0+0,共13778100种组合,不中奖概率P=13778100/15000000=0.91854。

新7星彩概率计算手稿

理性购彩,概率计算,仅供参考。

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