前言:
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题目:如图,有两个大小不一样的正方形,作如图所示的拼接,其面积差为60,连接AG、ED。求红色阴影四边形ADEG的面积?
这是一道几何考试填空题,让许多同学觉得所给的条件不够充分,如果花很长的时间去计算,得到的却是填空题的分值,肯定不值得,不如把时间放在更高分值的题中。老师批卷时发现真的是有许多同学就直接放弃了。通过分析发现:当充分利用条件时,却变成一道口算题。看来把它放在填空题中,还是很有道理的。
解:设在大正方形的边长为a,小正方形的边长为b。
由其实面积差得:a²-b²=60
(a+b)×(a-b)=60
通过观察:四边形ADEG是梯形
上式中a+b是它的上下底的和、a-b是它的高
由梯形面积公式得
1/2×(a+b)×(a-b)=1/2×60=30
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