这题容易

打脸了

相信许多谈过恋爱的男生都被女朋友问过这样的问题：

你爱不爱我？你是不是不爱我了？你就是不爱我了？

这些问题看则简单，实际上可是暗藏玄机啊。毕竟女生作起妖来，你回答什么都是送命题。

作为女生，小天也要在这跟广大男性同胞说一句，有时候女孩的脑回路真的超出你的想象，让你躺着中枪。要不然网上怎么会有这样一个段子？

"我发现你不爱我了”“我怎么不爱你了” “明天我不吃饭了去把你们经理打一顿” “为什么打我们经理”“你果然不爱我了都不问我为什么不吃饭”

这里可能就会有人问我了，”小天，你用女生的角度告诉下我们怎么回答这个问题，怎么向天天问我”爱不爱我“的女朋友证明我爱她啊“？

在这，小天我要不好意思的告诉大家：”不好意思，至今我也没想到让我满意的回答“。

毕竟我没有可以让我问出这种问题的人。

爱情这东西，对于小天我来说就像龙卷风，不是来的太快，是因为我就没见过龙卷风……

证明题大家从小就开始做，而唯独这些看似简单的爱情题却让人难以证明。让人不得不感叹”爱情要是有数学那么好证明就好了“。

Naive，那是因为你没有遇到过这样的数学题！这些问题都有着同一个共性，看似简单，其实却很难证明。

1.一道号称“史上最难”初等几何题。（via知乎 段宏达）

如上图，所有角度都给了，证明X=20°。（只能使用初等几何知识）

其实小天在看到这道题的时候，脸上闪现出一丝得意，”这么容易的题，居然没人做出来，我今天可能要成名了“。

于是我二话不说拿起笔墨纸，刷刷刷地在本子上写了一个”解“，解题过程就不上了，反正最后只想对这道题说一句：”你是魔鬼吗“？

2.又是一道几何体。（via：知乎 许诺）

鉴于上到几何体伤我比较深，这道小天我选择跳过，毕竟这绝对不会只是图片上那么简单！

3.角谷猜想（via.知乎 JOJO王颀）

假如这个数是奇数，那么把他乘以三，再加上一。就是3n+1。

假如这个数是偶数，那么把他除以二。就是n/2。

用新得到的数，重复循环以上步骤。

奇葩的结论出来了：

无论你输入什么数字，最终的结果都是1。无一例外。（至少，在目前所验证过的1~7×10^11这个区间内，是无一例外的。）

更奇葩的事情出来了：这个定理，目前只是处于猜想阶段。也就是说，目前没人能证的出来这个游戏结论是对的。

这个游戏是从上个世纪50年代被提出来的，在70年代疯狂流行。原名冰雹猜想，3n+1猜想，叙古拉猜想。日本人角谷把这个猜想引入我国，所以也叫角谷猜想。这个猜想已经存在快70年的历史了，迄今无证明。甚至有人提议，把这个猜想作为下一个费尔马问题。

嗯，小天试了试，还真是，所有的结果都为1。

4.Jordan闭曲线定理Jordan curve theorem（via.Mather King）

简言之，在地上画个圈，就把地分成了圈里头和圈外头两块。

严格来说，二维平面上的任意一条简单（不自交）闭曲线，则这条闭曲线把二维平面分为正好两块。每一块是连通的，边界是这条曲线，有且只有一块是有界的。

典型的『这tm也要证』系列。第一个意识到这真的需要证的是Bolzano。

然而真证起来要用到代数拓扑，铺垫起来一大堆。当年学的时候大概用了基本群，证了两三页。

后来有了初等证明，也要五页。见，不过是俄文的...

一大困难是简单闭曲线这个条件有点弱，性质可以不好，比如说这条曲线可以处处不可导，可以维数不是1（分形，比如Koch曲线），甚至可能有正的面积（Osgood curve - Wikipedia），这种时候这个曲线的量词甚至不应该用『条』。所以需要一些更一般的方法。

还是觉得这个显然的可以想想：啥叫简单闭曲线？啥叫圈里头？啥叫圈外头？啥叫边界？啥叫连通？啥叫有界？我是谁？我从哪来？我要到哪去？

emm…这题太硬核，小天我看了有点脑壳疼……

5.连续函数的Fourier级数几乎处处收敛（via.知乎 匿名家）

依旧硬核的一道题目，虽然它文字少。

对于小天我这种，带有盲目自信的学渣来说，看到这些题的心情也是跌宕起伏啊。

从写解到放弃。但是秉着对几何体的执念，小天我还是为了第一题，写了满满一页的证明过程，然而并没什么卵用。

不得不让我想起张无忌他妈说过的一句话了：越漂亮的女人越会骗人。

现在小天只想说一句：越简单的题目它越难证！

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