源自：系统工程与电子技术

作者：王哲昊, 简涛, 黄晓冬, 王海鹏, 刘瑜

“人工智能技术与咨询” 发布

摘要

针对特征空间中各类海面目标特征混叠严重和高分辨距离像(high resolution range profile, HRRP)的角度特征利用率低的问题, 提出了一种基于角域特征粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)的海面目标HRRP识别方法。该方法引入HRRP的角度信息优化特征空间, 增加特征空间的整体可分性; 利用自适应分帧算法对特征空间进行角域划分, 增加特征空间的局部可分性, 并利用PSO算法确定特征空间角域划分时最优的单帧最小样本数目, 增强方法的鲁棒性与适用性。实验结果表明, 通过将特征空间优化和区域划分进行结合, 可以有效提升多类海面目标的分类识别性能, PSO算法可以有效增强方法的抗误差性和抗噪鲁棒性。

关键词

海面目标识别, 高分辨距离像, 特征空间优化, 自适应分帧, 粒子群优化算法

引 言

高分辨距离像(high resolution range profile, HRRP)是在大发射宽带、目标尺寸远大于雷达距离分辨单元的条件下, 目标散射点的子回波在雷达方向上投影的矢量和[1], 其可以详细地提供目标的结构信息, 是目前雷达目标识别研究的热点。此外, 与二维合成孔径雷达图像相比, HRRP还具有易于采集、处理速度快和存储空间占用少等优点[2]。因此, HRRP目标识别方法具有广泛的应用前景。

在HRRP目标识别方法中, 通常利用某种分类准则, 对特征空间中的目标特征进行类别划分[3]。特征空间的分布特性在很大程度上影响着分类识别效果, 因此为确保良好的分类效果, 多数情况下要确保特征空间具备一定的可分性。然而, 在对海面目标进行识别的过程中, 海面环境复杂多变, 且由于HRRP的目标方位敏感性的影响, 不同类别的目标特征往往互相混叠, HRRP特征空间的密度分布不均匀, 可分性较差。这种分布不均匀的特征空间会导致较大的分类误差, 为了获取准确的分类, 可加入额外的特征增强类别可分性[4], 也可利用支持向量域描述进行区域划分[5]。早期, 文献[6]利用方位角度信息对雷达目标进行等间隔划分, 对模板进行方位约束, 缩小搜索范围, 减少运算量。但对于大采样间隔的数据, 上述方法并不适用。为了更好地进行区域划分, 自适应分帧(adaptive frame segmentation, AFS)技术被广泛应用[7-8]。文献[9]利用原像的互相关系数作为相似性度量, 对HRRP样本进行自适应角域划分, 但对于异常样本数据, 并没有进行约束, 易出现异常样本数据单独为一帧的情况。文献[10]设定单帧的最小样本数目, 对异常样本进行约束。但单帧最小样本数目取值过小会导致方法的抗误差性和抗噪性降低, 取值过大则会影响方法的识别性能。因此, 合理的取值对识别方法的各方面性能有着很大的影响。

为了解决上述问题, 本文提出了一种基于角域特征粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)的海面目标HRRP识别方法。首先, 提取目标的功率谱特征, 并引入目标的角度特征, 对特征空间进行优化。其中, 角度特征指的是在雷达获取HRRP时, 相对于目标舰船雷达所处的方位角度。其次, 利用AFS角域划分方法, 通过选择功率谱计算其互相关系数, 从而对目标进行自适应角域划分, 达到划分特征空间的目的, 再利用PSO算法确定AFS算法中单帧的最小样本数目。最后, 利用核支持向量机(support vector machine, SVM)分类器对各分帧内的数据进行分类识别, 计算分类识别率, 并通过对比实验, 验证了本文所提方法具有更良好的分类识别能力和鲁棒性。

1 HRRP特征空间分析

HRRP目标识别方法通常分为HRRP数据获取阶段、数据预处理阶段、特征提取阶段及分类器分类识别阶段[11]。在特征提取阶段, 目标特征的提取与选择对HRRP目标识别效果有着重要的影响。当前, 常用的目标特征和特征提取方法包括基于物理意义的尺度特征[12]、基于变换域的功率谱特征[13]、基于子空间的主成分分析[14]等。

在对海目标进行分类识别的过程中, 由于海面舰船目标的散射模型较为复杂, 且海面环境复杂多变, 单种类目标特征所构建的特征空间将会出现混叠或者分布不均匀的情况, 会极大地影响分类器的分类识别效果[15]。如图 1所示, 以两类仿真的海面舰船目标为例, 图 1(a)、图 1(b)和图 1(c)是分别由物理特征、功率谱特征以及主成分分析法提取的特征构建的特征空间示意图。由于功率谱的绝大多数信息蕴含在低频分量上, 因此为了将特征空间可视化, 选择第一频点和第二频点的功率作为图 1(b)的X轴和Y轴。同理, 图 1(c)同样选择了蕴含绝大多数信息的第一主成分和第二主成分作为X轴和Y轴。从图 1可以看出, 无论是物理特征、还是功率谱等特征, 其构建的特征空间均不具有较好的可分性。

图1 各类特征构建的二维特征空间示意图

针对以上问题, 通常从两个方面对其加以改善, 一种是从目标特征出发, 增添其他类型的目标特征优化特征空间, 增强空间的整体可分性; 另一种是在原有的特征空间的基础上, 对特征空间进行区域划分, 增强不同区域内的类别可分性。本文将从整体和局部两个方面对目标的特征空间进行优化, 增强特征空间的类别可分性, 提升目标分类识别率。

2 HRRP识别方法设计

本文方法的框图如图 2所示, 包含角度特征优化、AFS单帧最小样本数目PSO和分类识别3个阶段。角度特征优化阶段通过添加角度特征优化特征空间; AFS单帧最小样本数目PSO阶段, 利用AFS进行角域划分, 并利用PSO算法对AFS中的单帧最小样本数目进行搜索寻优; 分类识别阶段, 依据SVM泛化错误率低、分类速度快、结果易解释等优点[16]以及明显的分类边界, 利用SVM对目标进行分类识别。

图2 本文方法的流程框图

2.1 基于角度信息的特征优化

当前, HRRP目标识别方法大多是从HRRP信号本身出发, 从中提取出适合进行分类的目标特征, 反而忽略了HRRP的角度特征这一重要信息。HRRP的角度特征对于目标的精准识别同样起着重要作用[17], 如果两幅HRRP相似性极高, HRRP本身的一些谱特征或者结构特征便难以对其做到精准的识别, 此时可从其获取角度的不同来判断其具体的类别。因此, 本文加入HRRP的角度特征, 将其与其他特征进行串联, 从而对特征空间进行整体优化, 增强特征空间的整体可分性, 即zi={ si, oi}。其中, si为目标特征向量, 是一维行向量; zi为串联后的特征向量, oi为HRRP的获取角度, 即角度特征。角度特征由雷达的探测方位结合目标的航向信息换算而得, 换算过程如下:

(1)

式中: BC为目标舰船B的航向; BA为目标舰船B相对于观测舰船A的方位, 具体换算示意图如图 3所示。

图3 角度特征换算示意图

2.2 AFS单帧最小样本数的PSO优化

HRRP受方位敏感性的影响, 会出现散射点越距离单元走动现象, 造成不同方位获取的HRRP信号差异性较大, 同时也使得HRRP信号在某些角域范围内呈现出高相似性[18]。为了进一步提升特征空间的可分性, 并减轻方位敏感性的影响, 可再利用角域信息对HRRP数据进行角域划分, 增强特征空间局部可分性。考虑到等间隔划分方法不适用于大采样间隔的样本数据[19], 故本文选用自适应分帧的角域划分方法。

根据各类特征空间经过整体优化后的可分性对比分析, 为了凸显HRRP的规律性分布, 本文选用HRRP的功率谱作为分帧对象, 则第i个距离像Hi的功率谱xi[20]为

(2)

式中: FFT(·)为傅里叶变换运算; RHi(m)为距离像Hi的自相关函数, 具体为

(3)

同时选用欧式空间距离作为相似性度量标准, 以此获得两个HRRP信号间的相关系数。相关系数越大, 两个HRRP信号的相似性越高, 信号的欧式空间距离越小; 反之, 相关系数越小, 则表示两个HRRP信号越无关, 其两者的欧式空间距离就会越大, 因此相关系数与信号间的欧式空间距离应成反比关系。而欧式空间距离D[21]可表示为

(4)

式中: xi和xj分别为第i个和第j个HRRP的功率谱。为了简化计算, 对HRRP功率谱进行L2范数归一化, L2范数是指求取向量各元素的平方和然后求平方根, 具体归一化的过程为

(5)

式中: xi为第i个HRRP经过L2范数归一化后的功率谱特征向量; norm(·)为求取L2范数函数。归一化后的信号的模值为1, 即

, 故归一化后的欧式空间距离

为

(6)

从式(6)可知, 非常数项

成反比, 符合相关系数的变化规律, 因此定义第i个功率谱信号与第j个功率谱信号间的相关系数

。

AFS的具体步骤如下。

步骤 1 设定分帧门限和单帧最小样本数目a, 并确定起始方位的信号样本xk。

步骤 2 根据式(2), 按方位顺序计算各方位样本xl与起始样本xk间的相关系数rkl(l＞k)。首先判断r=rk, k+1是否大于门限ξ, 如果大于ξ, 则继续计算rk, k+2, 并更新r, 更新规则为r=(rk, k+1+rk, k+2)/2。重新判断r是否大于门限ξ, 直至r=∑i=k+1lrki/(l-k)≤ξ。

步骤 3 当r＜ξ时, 判断l-k是否大于a, 若大于a, 则将序号从k到l的样本归纳为一帧, 并重新确定起始样本xl+1, 重复步骤2;否则直接重复步骤2, 直至遍历完整个样本数据集, 最后将未分帧完成的样本归纳为一帧。

在上述自适应分帧过程中, 有两个重要的参数: 分帧门限和单帧最小样本数目a。对于不同类别的目标, 其分帧门限一般是不一样的。分帧门限越大, 划分就会越细致, 总帧数就会越多, 单帧的样本数目就越小, 但同时也会由于帧数过多导致算法过于复杂, 计算量变大。因此, 在综合考量下, 本文选用能够保持10%压缩率的分帧门限。

而单帧最小样本a的设定则是为了对异常样本进行约束。在实际应用环境中, 雷达在利用式(1)推算目标航向BC时, 受海况、探测设备或者推算方法等多种因素的影响, 会产生一定的误差[22], 导致换算得到的角度特征出现误差。而在这种角度误差存在的情况下, 如果不设定参数a, 则易出现个别异常样本单独为一帧的情况[8], 虽然文献[10]设定了参数a, 但该文献中参数a的取值为固定值, 仅考略了距离像的起伏特性, 并未考虑角度误差的影响, 难以适应于不同角度误差下的角域划分。鉴于此, 本节将利用PSO算法对AFS中的单帧最小样本数目a进行优化调节。

PSO算法是一种具有形式简洁、收敛快速和参数调节机制灵活等多项优点的进化优化算法, 可通过不断更新粒子的位置和速度, 寻求最优值[23]。粒子位置和速度的更新方式[24-25]如下:

(7)

式中: vm, t与vm, t+1为第m个粒子分别在状态t时刻和状态t+1时刻的速度; sm, t与sm, t+1则为第m个粒子分别在状态t时刻和状态t+1时刻的位置; pm, t为第m个粒子在状态t时刻的粒子最优位置; pt为种群在状态t时刻的最优位置; w为粒子的惯性权重; c1为粒子的自我学习因子; c2为粒子的种群学习因子; r1, r2为两个(0, 1)范围内的随机数。

为了权衡方法的抗误差性和识别性能, 本文将误差范围内的平均识别率作为PSO算法的适应度函数。首先, 初始化种群粒子的位置、速度以及算法的相关参数, 计算粒子的适应度函数; 然后, 通过式(7)不断地迭代更新, 使种群粒子不断向适应度函数的最大值靠近; 最终, 获得误差范围内最大平均识别率下的最优种群粒子位置, 即最优的单帧最小样本数目a。

2.3 算法具体步骤

本文所提的HRRP识别方法的流程图如图 4所示, 具体步骤如下。

图4 基于角域特征PSO的HRRP识别方法流程图

步骤 1 获取目标的高分辨距离像Hi, 根据式(2)和式(3)提取目标的功率谱特征xi, 同时利用式(5)对xi进行L2范数归一化处理, 得到xi。

步骤 2 利用主成分分析对xi进行数据降维, 根据主成分的贡献率, 选取贡献率最大的前30维数据构成特征向量。考虑角度信息获取受多种因素影响, 在角度特征中加入一定范围的随机误差。然后, 将角度特征与降维后的特征向量按第2.1节的方式进行串联, 得到串联后的待识别特征向量zi。

步骤 3 确定AFS算法的分帧门限、单帧最小样本数目a和起始样本等相关参数。导入特征向量, 根据设定的分帧门限对每类目标进行分帧, 划分出各特征区域。

步骤 4 按5 ∶1的比例将各特征区域的数据样本划分为训练集和测试集。由于本文是对多类海面目标进行识别, 而SVM则是一个二分类器[26], 故需采用多分类方法。SVM实现多分类的方法主要有一对多法(简称为OVR SVMs)[27]和一对一法(简称为OVO SVMs)[28]。而OVR SVMs会造成样本间不均衡, 难以适应于混叠特征空间内的目标识别。因此, 本文选用OVO SVMs的多分类方法对分帧后各特征区域的训练集进行分类, 并保存各区域分类器的判决函数。

步骤 5 根据分类结果, 计算出误差范围内的平均识别率, 并以此为适应度函数, 利用PSO算法对粒子(即参数a) 进行更新。然后, 回到步骤3, 将粒子每次更新的位置赋值给a, 循环往复, 直至粒子位置达到最优值后, 进入步骤6。

步骤 6 根据测试集测试数据的角度特征、判断其所属的分帧区域后, 选用该分帧区域的判决函数对测试数据进行类别判定, 最终计算出目标的识别准确率。

3 实验结果与分析

为验证本文所提方法的有效性, 实验所采用的数据是利用计算机仿真软件得到的5类海面目标的一维距离像, 雷达的相关参数设置为: 雷达的中心频率为10 GHz, 带宽为80 MHz。HRRP数据的方位角范围为0°~360°, 间隔为1°, 分辨率为1.875 m, 长度为200个距离单元。

3.1 特征优化对比分析

图 5为对图 1引入角度特征进行优化之后, HRRP的散射中心特征、功率谱特征以及主成分特征的特征空间示意图。如图 5所示, 图 5(a)为散射中心特征优化后的特征空间示意图, 图 5(b)为功率谱特征优化后的特征空间示意图, 图 5(c)为主成分特征优化后的特征空间示意图。为了更加直观地体现, 选择二维图像进行展示。从图 5可以清晰地看出, 对比图 1, 在引入角度特征进行优化之后, 特征空间的可分性均有了一定程度的提升, 且各类特征随着获取角度的变化会呈现出某种规律性变化。其中, 散射中心特征与主成分特征在优化后的可分性虽有所提升, 但相比功率谱特征的提升效果还有所差距, 而功率谱特征优化后的可分性表现得最为明显, 随角度特征的规律性变化也更为突出。鉴于此, 本文选择了功率谱特征与角度特征相串联, 从而优化特征空间, 提升空间的整体可分性。

图5 引入角度特征之后各类特征所构建的二维特征空间示意图

3.2 角度误差分析

由于引入的角度特征是由式(1)换算而得, 在实际测量过程中, 会出现一定程度的误差, 影响本文所提方法的最终识别效果。因此, 对所提的目标识别方法进行了角度误差分析, 在角度特征上添加一定的随机误差后对串联功率谱特征进行分类识别, 识别结果如图 6所示。

图6 不同角度误差下所提方法的识别分类结果

由图 6可以看出, 随着角度误差越来越大, 本文所提方法的识别效果越来越差, 呈下降趋势。但同时从图 6也可发现, 随着角度误差越来越大, 在参数a的不同取值下, 算法的分类识别率的下降趋势却有所差异。这其中的原因在于, 参数a的取值越大, 单帧数据样本涵盖的角域范围越广, 对角度误差的容忍性就越高。因此, 在误差较大范围内, 参数a的取值越大, 算法的分类识别率也越大。但同样随着参数a的取值增大, 样本角域划分得不够细致, 会影响算法的分类性能, 所以在误差较小范围内, 算法的分类识别率反而随着a的增大而减小。综上所述, 参数a的取值与由雷达推算的方位角度误差密切相关。在大误差情况下, 应选择较大的a值, 反之则应选择较小的a值。至于具体的取值, 本文将利用PSO算法寻求参数a最优的取值。

由于本文利用的HRRP数据样本的采集间隔为1°, 为了避免出现异常样本单独分为一帧的情况, 同时考虑到最终的压缩率, 设定粒子的速度初始化范围为[-1, 1], 位置的初始化范围为[2, 30], 算法的适应度函数为误差范围内的平均识别率。经过数次实验, 最终将粒子群的个数设定为10, 惯性权重w设定为0.8, 自我学习因子c1设定为2, 种群学习因子c2设定为2, 算法的迭代轮数设定为50。最终参数a的最优值随角度误差的变化曲线如图 7所示。

图7 参数a的最优值随角度误差的变化曲线示意图

从图 7可以看出, 参数a的最优值随角度误差基本呈2倍线性关系变化, 即针对±10°范围内的角度误差, 参数a取20最为合适。对比图 6, 观察各曲线间的交点, 针对a=5、a =10、a=15下的分类识别曲线, 分别在误差为3.5°、4.8°、6.9°时各曲线的变化趋势开始发生改变, 近似为参数a取值的一半, 与PSO算法的优化结果相吻合, 验证了PSO算法结果的可靠性。

3.3 识别性能分析

本节将对方法的识别性能进行分析, 对比分析不同方法下的识别效果。实验数据采用上述的5类海面舰船HRRP数据, 每类目标各360个数据样本, 共计1 800个数据样本。为验证本文所提方法的优越性, 共进行了5种方法的对比实验。方法1简称为K-mean[29]方法, 为K近邻分类识别算法; 方法2简称为未优化SVM[11]方法, 为基于SVM分类器的目标分类识别方法, 其中分类器的惩罚因子设为10;方法3简称为未优化AFS-SVM[10]方法, 该方法利用基于AFS的目标识别方法进行分类识别, 其中AFS算法的分帧门限, 根据第2.2节叙述的原则选取, 5类目标的分帧门限分别设定为0.973、0.946、0.919、0.965、0.955, 参数a取3;方法4简称为优化SVM方法, 利用基于特征空间整体优化的目标识别方法进行分类识别; 方法5简称为优化AFS-SVM方法, 即为本文所提出的目标识别方法, 该方法结合AFS算法和特征空间优化进行目标分类识别, AFS算法的分帧门限设定原则与方法3相同, 参数a根据PSO算法的优化结果取值。此外, 方法3~方法5中的分类器均选择SVM分类器, 分类器的参数设置与方法2相同。同时, 为了使分类器适应线性不可分数据, 利用多项式核函数, 先将数据变换至高维空间中进行线性分类, 再变换回低维空间, 以完成目标的分类识别[30]。

图 8给出了各识别方法在无误差情况下的分类混淆矩阵。从图 8可以看出, 图 8(a)~图 8(c)无法对5类目标进行有效的分类识别, 识别结果基本上大都判定为第5类目标。而图 8(d)(即方法4)在进行特征空间优化之后分类结果较图 8(b)和图 8(c)有所改善: 对前两类目标的识别错误率较小, 可以大致区分出前两类目标, 但对后3类目标的识别错误率较大, 无法完成有效的分类识别。图 8(e)则可以对5类目标均做到较为精准的识别。因此, 对于5类复杂的海面舰船目标, 图 8(d)和图 8(e)的识别效果明显优于图 8(a)~图 8(c), 即经过特征空间优化的分类结果要优于未经过特征空间优化处理的分类结果。

图8 不同方法的分类混淆矩阵对比

表 1给出了在不同误差范围下, 5种不同方法的分类识别结果。针对0°、5°、10°和15° 4个不同程度的误差, 本文方法根据图 8的PSO优化结果, 参数a分别取3、10、20和30。

表1 不同误差范围下不同方法的分类识别结果

从表 1可以看出, 相比传统的K-mean方法和未优化SVM方法, 未优化AFS-SVM方法和优化SVM方法的平均识别率更高, 识别性能有所提升。但两者识别性能的提升幅度有限, 依旧无法满足海面作战要求, 并且由于特征维数的增加, 优化SVM方法的算法复杂度提升, 算法运行时间有所增加。而本文方法将AFS算法和特征空间优化方法相结合, 在识别性能方面的提升是显著的, 虽然识别准确度随误差的增大而逐渐下降, 但对比其他方法, 本文方法仍具备更好的识别性能, 在15°误差条件下的平均分类识别率仍达到86.23%。此外, 由于AFS算法将数据的特征空间按角域划分为各个区域, SVM分类器在各区域内进行分类时输入的样本数目较整体输入进行分类时有很大程度的减少。因此, 在算法的运行速度方面相较之前也有了一定程度的提升。

综上所述, 本文所提方法将特征空间优化和特征区域划分相结合后, 正如表 1以及图 8(e)的实验结果所示, 相比其他目标识别方法, 本文所提方法既可以大幅度提升目标的分类识别率, 又在一定程度上加快了算法的运行时间, 具有较好的识别性能。

3.4 算法鲁棒性分析

为研究参数a的合理取值对算法鲁棒性的影响, 本节将对算法的鲁棒性进行实验分析。首先, 对实验数据添加不同信噪比的随机噪声; 然后, 根据信噪比的不同, 划分成了7组实验, 其信噪比分别为0 dB、1 dB、5 dB、10 dB、15 dB、20 dB以及25 dB; 最后, 计算参数a取不同值时各组实验的平均识别率。图 9给出了在±10°误差范围内, 在不同信噪比条件下, 参数a取不同值时算法的平均识别率变化图。

图9 ±10°误差范围内不同信噪比条件下参数a取不同值时算法的平均识别率曲线图

如图 9所示, 在±10°误差范围内, 算法的平均识别率随信噪比的降低而不断下降, 但在参数a的不同取值下, 其下降程度不同。可以看出, 针对±10°误差范围, 当a=20时, 算法的抗噪鲁棒性最好, 而其他参数a的取值无论是过大或过小, 抗噪鲁棒性均不如a取20时好, 说明参数a的合理取值对算法抗噪鲁棒性的提升大有帮助, 进一步验证了本文所提方法的抗噪鲁棒性更佳。

4 结 论

本文提出了一种基于角域特征PSO的海面目标HRRP识别方法。基于海面目标的特征空间分布, 添加了角度特征进行特征空间优化, 利用AFS算法进行特征空间的角域划分, 并利用PSO算法获取最优的参数a。仿真结果表明, 本文所提方法通过对特征空间的整体优化和局部优化, 有效地增强了特征空间的可分性, 具有良好的识别性能和运行速度, 可以有效地对多类海面目标进行类别划分。同时, 通过PSO算法的参数寻优, 有效提升了算法的鲁棒性和抗误差性。

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