用Scratch3.0实现求圆周率π的近似值之蒙特卡洛法（二）

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有这样一道中学几何概型的数学题：随机写出两个小于1的正数x与y，它们与数1一起形成一个三元数组（x，y，1）．这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的概率是______．

这个三元组正好是钝角三角形的三个边，根据给定条件，而且只需较小的两边之和大于第三边1，就可以构成三角形，最大的内角应该是最大边1对应的那个，由余弦定理，须且只须

因此x,y应该满足以下条件：

对应的弓形区域如图中红色部分，其面积为四分之一圆面积减去一个等腰直角三角形面积：，而整个正方形的面积为1，于是这个三元组正好构成钝角三角形的三个边的概率P=

受此启发，我们可以让孩子们做一个实验：先确定一个固定长度(比如100mm)的线段,然后随机选取两个小于固定长度的线段，把所有能够构成钝角三角形的个数除以总个数（能够和不能够的总和）得到值p,将p乘以4再加上2，就是π的近似值。

那么，我们用scratch3.0，就可以用投点的实验来模拟这个过程，确定一个长度100，让变量x,y分别取0到100的随机数，如果x,y满足条件x+y>100与

则符合条件的变量计数增加1，并以特定颜色标记。投点完了，计算结果：

代码积木图和运行结果如下：

下次介绍投针实验“蒲丰实验求π的近似值”的方法，需要源码文件可关注私信，欢迎讨论、指点。