解方案决策题不仅要仔细审题，弄清各条件之间的关系和作用，而且在选择合适的方案之前更要分析都有哪几种可行的方案，然后结合求出的每种方案的结果，作出决策判断。分析和计算的过程比较复杂，但更能锻炼同学们把实际问题抽象为数学问题的能力，进而很好地提高分析问题、判断问题、解决问题的本领。

一.旅行社收费方案决策

1.王校长寒假将带领学生去桂林旅游，甲旅行社说:"若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠."乙旅行社说:"包括校长在内全部按全票价的6折优惠.”全票价为240元.

(1)若学生有3人或5人，甲旅行社收费多少元？乙旅行社收费多少元？

(2)学生人数为多少时两个旅行社的收费相同？

【分析】(1)简单，3人分别在甲、乙旅行社，5人分别在甲，乙旅行社的费用，算一下即可.(2)设学生人数为x人，分别表示出甲、乙两个旅行社的费用，根椐费用相等列出方程.

解:(1)当学生有3人时，甲:240+240×0.5×3=600(元)，乙.240×0.6×(1+3)=576(元)，当学生有5人时，甲.240+240×0.5×5≈840(元)，乙:(5+1)×240×0.6=864(元).

(2)设学生有x人时，两个旅行社的收费相同，则得方程

240+240×0.5x=(x+1)×240×0.6

解得x=4

答:学生人数为4人时，两个旅行社的费用相同.

二.运输方式方案决策

2.某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往B市或C市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/h，其他主要参考数据如下:

(1)如果运往B市销售，汽车的总费用比火车多1100元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？(列方程解答)

(2)如果A市与C市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2h和3.1h，要想将这批水果运往C市销售，请你帮助选择哪种运输方式比较合算呢？

【分析】此题给出的信息较多，抓住每种车费用的算法就抓住了本质，运输费运=与时间相关的损耗费+与单位路程相关的运费+装卸费.(1)设出A市与B市之间的距离为x千米，则选择火车的总费运为(200x/100十15x+2000)元，选择汽车的总费用为(200x/80+20x+900)元，根据汽车的总费用比火车多1100元可列方程，(2)第2问注意每种车在路上又耽误了不同的时间，又增加了一部分费用，通过比较两种费用的多少，得出距离的范围，回答选择运输方式.

解:(1)设A市与B市之间的路程为x千米，根据题意可得

200x/100+15x+2000=200x/80+20x+900一1100

解得x=400

答:A市与B市之间的距离为400千米.

(2)选择火车的总费用为(S/100+2)×200+15S+2000=17S+2400(元)，选择汽车总费用为(S/80+3.1)×200+20S+900=22.5S+1520(元)，当两种运输方式的总费用相同时，22.5S+1520=17S+2400，解得S=160，若(22.5S十1520)一(17S十2400)=5.5S一880>0，则S>160，(对于没有学过不等式的知识好象难理解，想S=160时，5.5S=880，则S>160时，5.5S>880)此时汽车费用>火车费用，若5.5S一880<0，S<160，此时汽车费用<火车费用，

所以当S等于160千米时，两种运输方式一样合算;当S小于160千米时，选择汽车运输比较合算;当S大于160千米时，选择火车运输比较合算.

三.购买方案决策

3.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为:甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案.

【分析】题中只知道花费了9万元，我们须从甲、乙;甲、丙;乙、丙三种组合分别计算看出现什么结果.

解:当购进甲、乙两种电视机时，设购进甲种电视机x台，则购进乙种电视机(50一x)台，列方程为

1500x+2100(50一x)=90000

解得x=25，所以50一x=25.

当购进甲、丙两种电视机时，设购进甲种电视机y台，则购进丙种电视机(50一y)台，列方程为

1500y+2500(50一y)=90000

解得y=35，所以50一y=15.

当购进乙、丙两种电视机时，设购进乙种电视机z台，则购进丙种电视机(50一z)台，列方程为

2100z+2500(50一z)=90000

解得z=87.5，(因为电视机台数必须时整数不合实际，舍去).

答:共有两种方案:一是购进甲种电视机25台，乙种电视机25台;二是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.

四.上网计费方案决策

4.某地上网有两种收费方式，用户可任选其一:(A)计时制:2.8元/h;(B)包月制:60元/月，此外，每种收费方式都加收通信费1.2元/h.

(1)某用户每月上网20h，选用哪种收费方式比较合算？

(2)某用户有120元钱用于上网(一个月)，选用哪种收费方式比较合算？

(1)请你为用户设计一个方案，使用户合理地选择收费方式.

【分析】①比较两种方式的费用即可，②通过比较120元的网费下两种方式上网时间的长短即可，③列出两种上网方式费用的代数式，通过比较大小，得出时间范围，就能合理选择收费方式，与第二题第二问类似.

解:(1)设用户上网的时间为t小时，则(A)种方式的费用为2.8t十1.2t=4t(元)，(B)种方式的费用为(60+1.2t)元，当t=20时，4t=80，60+1.2t=84，因为80<84，所以选用(A)种方式比较合算.

(2)若用户有120元钱用于上网，设(A)种方式下可上网t1小时，(B)种方式下可上网t2小时，则4t1=120，t1=30，60+1.2t=120，t2=50，因为30<50，所以用户选用(B)种方式比较合算.

(3)当两种方式费用相同时，4t=60+1.2t，解得t=150/7，若4t一(60+1.2t)=2.8t一60大于零，则t>150/7时，(B)种方式费用低，若2.8t一60小于零，则t<150/7时，(A)种方式费用低.

所以，当上网时间恰好为150/7h时，两种方式一样合算;当上网时间多于150/7h时，选(B)种方式比较合算;当上网时间少于150/7h时选择(A)种方式比较合算.

【总结】方案决策题型是近年来的热点，难度不算太大，贴近生活实际，有的文字叙述较多，同学要抓住主要条件，多种情况考虑，通过比较最终合理作出决策.

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