1、原理

图像的边缘是图像的基本特征，边缘点是灰度阶跃变化的像素点，即灰度值的导数较大或极大的地方，边缘检测是图像识别的第一步。

用图像的一阶微分和二阶微分来增强图像，本质上计算的就是灰度的变化情况，而边缘也就是灰度变化的地方。因此，这些传统的一阶微分算子如Robert、Sobel、prewitt等，以及二阶微分算子Laplacian等等本质上都是可以用于检测边缘的。这些算子都可以称为边缘检测算子。

边缘检测可以大幅度的减少数据量，剔除那些不相关的信息，保留图像重要的结构属性，一般的边缘检测的步骤有：

原始图像 --> 平滑图像 --> 锐化图像 --> 边缘判定 --> 二值化 --> 边缘连接 --> 边缘图像

1) 平滑滤波：因为梯度计算容易受噪声影响，所以先使用滤波平滑图像去除噪声。

2) 锐化滤波：为了检测边界，需要确定邻域中灰度变换，锐化突出了回答变换的区域。

3) 边缘判定：通过阈值或灰度变换，剔除某些处理点，查找边缘点。

4) 边缘连接：将间断的边缘连接成有意义的完整边缘，同时去除假边缘。

2、边缘检测算子2.1梯度算子

Robert算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高但容易丢失一部分边缘，同时由于没有对图像进行平滑处理因此不具备抑制噪声的能力。该算子对边缘陡峭且噪声较少的图像效果较好。

Sobel算子和prewitt算子都考虑了邻域信息，相当于对图像先做加权平滑处理，然后再做微分运算，所以对噪声有一定的抑制能力，但不排除检测结果中出现虚假边缘，并且容易出现多像素宽度的边缘。

2.2高斯-拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是二阶微分算子，对噪声敏感，Laplace算子对孤立象素的响应要比对边缘或线的响应要更强烈，因此只适用于无噪声图象。存在噪声情况下，使用Laplacian算子检测边缘之前需要先进行低通滤波。高斯-拉普拉斯算子，又称LoG算子，就是为了补充这种缺陷被创立的，它先进行高斯低通滤波，然后再进行拉普拉斯二阶微分锐化。

2.3 Canny边缘检测算子

在图像边缘检测中，抑制噪声和边缘精准定位是无法同时满足的，一些边缘检测算法通过平滑滤波去除噪声的同时，也增加了边缘检测的不确定性，而提高边缘检测算子对边缘的敏感性的同时，也提高了对噪声的敏感性。Canny算子力图在抗噪声干扰和精准定位之间寻求最佳折中方案。

Canny算法主要有4个步骤：

用高斯滤波器来平滑图像；用一介偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；对梯度进行非极大值抑制，保留极大值，抑制其他值；用双阈值算法检测和连接边缘。3、边缘检测示例

基于梯度的算子边缘检测：

BW=edge(img, type, thresh, direction, ‘nothinning’)

img：输入图像

type：算子类型，有sobel，Prwitt，roberts，log， canny

thresh：敏感度阈值，灰度低于此阈值的边缘不会被检测到，默认是空矩阵，自动计算阈值。

direction：指定感兴趣的边缘方向，horizontal，vertical，both

最后一个可选参数，thinning会进行边缘细化，不填就会跳过该步骤

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic7.bmp';img = imread(imgPath);Img=rgb2gray(img); Img_canny = edge(Img,'canny');  %cannyImg_roberts = edge(Img,'roberts');  %rebertsImg_prewitt = edge(Img,'prewitt');  %prewittImg_sobel=edge(Img,'sobel');  %sobelImg_log=edge(Img,'log');  %logsubplot(2,3,1),imshow(Img), title('原始图像');subplot(2,3,2),imshow(Img_canny), title('Img canny');subplot(2,3,3),imshow(Img_roberts),title('Img roberts');subplot(2,3,4),imshow(Img_prewitt),title('Img prewitt');subplot(2,3,5),imshow(Img_sobel),title('Img sobel');subplot(2,3,6),imshow(Img_log),title('Img LoG');

放大观察，candy效果最优，Log次之。Log算子检测边缘的结果要比roberts和sobel算子好些，边缘比较完整，抗噪能力较好。roberts、pewitt、sobel算子模板相对较大、抑制了噪声，但也去掉了部分边缘，导致定位精度不高。

如果图形有噪声,img = imnoise(img,'salt & pepper', 0.03),对原始图上添加些椒盐噪声。再次计算结果如下，只有canny和LoG算法因为先做了低通滤波可以得到比较清晰的边缘。