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十六进制的斤两

行不择路 87

前言:

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#文章首发挑战赛#一直以来,总是对我国重量单位中十六两为一斤的进位制,以及古代车辆形状的“两”字如何被用做次一级重量单位感到迷惑。

今日在路上,忽然想到“两”字繁体写法为“兩”,虽然极像车辆,而且车中还坐有两个人,但也不妨将其视为古代用来称量物体(尤其是用做货币的黄金一类贵金属)的天平(古称“衡”或“称”)的象形字,中间“T”形结构为支架和横梁,两个“人”字实际是分系于横梁两端的承物托盘,更确切地说应该是系托盘的分叉细绳,倒“U”形结构则是辅助支架。位于两侧托盘上的物体一般是等重的,而且两个托盘中物体重量相等才能保持横梁平衡。因此,“两”字也就自然而然地赋予“二个”之义。

“两”字应该是远古时期重量的基本单位,以后才演变为以“斤”为基本单位。“斤”原义是斧头,根据古人计量事物“以身作则”的规律,“斤”作为日常生产生活用具,很自然地被古人用来衡量较重物体的重量,也就是说用作“两”以上的重量单位。既然如此,古人必须确定“两”到“斤”的进制,即确定一斤应该有多少个两,如何确定呢?我想可能的情况是,先指定一个日常生活中常见的且大小重量又比较一致的物体为“两”,再用天平称出另一个“两”,两个“两”并入天平一端,用以称“斤”,看是否与“斤”相称。由于“两”比较小,自然两个“两”称不起一个“斤”,那么接下来的一步就是用已有的两个“两”再称出另外两个“两”,合并后称“斤”。如此反复,真到一边的数个“两”大致与“斤”相称时为止。

由于每次用“两”称“斤”时,都是在前次结果上翻倍,因此,“斤”与“两”之间的进位只能是2、4、8、16、32、64等数字中的一个。考虑到进位数过大或过小时,使用起来都不方便,那么可选的数字就只有8、16、32三个数。另一方面,由于“斤”是日常生产生活用具,其重量以使用时称手为宜,这个重量大致在五百至一千克之间,可能古人定衡制时,发现一个“斤”大致是16个“两”到32个“两”之间的重量。为方便起见,而规定一个“斤”等于16个“两”,这大概就是16进制的来历。

古人又是怎样确定“两”的呢?它必须符合三个条件,一是容易得到,二是它的重量变化较小,三是当不同的人“以身作则”去衡量它时,不致于因人的不同产生较大差异。由于生活中很难找到符合条件的单个物体,所以较为可行的办法是用一定数量颗粒状东西定“两”,先“以身作则”取出一定体积的这种东西定为“两”,再依次用上述方法确定“斤”。这样,人们就可以随时随地确定重量的各级单位了。

从“两”字的读音推测,我认为这种大家公认的定“两”之物就是粱,即黄粱,这是最容易得到的东西,一个“两”大概是一把“粱”的重量。但是,人们用手抓“粱”时,每次抓的多少相差很大,人体上唯一可用作标准容器的是口。由此推测,“两”是成年人一口粱的重量。事实上,当人们大口吃饭时塞满一口的食物,其重量大致是一两,例如,一两重的馒头、包子等面食,常见被人一口吃掉。

2004年12月21日凌晨,2023年12月31日定稿

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