%设一被控对象G（s）=50/(0.125s^2+7s),

%用增量式PID控制算法编写仿真程序

%（输入分别为单位阶跃、正弦信号，采样时间为1ms，控制器输出限幅：[-5,5],

% 仿真曲线包括系统输出及误差曲线，并加上注释、图例）。

clear all;

close all;

ts=0.001; %采样时间

sys=tf(50,[0.125,7, 0]); %tf是传递函数 即被控对象函数G（）;

dsys=c2d(sys,ts,'z'); %把控制函数离散化

[num,den]=tfdata(dsys,'v');% 离散化后提取分子、分母

u_1=0.0;

u_2=0.0;

y_1=0.0;

y_2=0.0;

x=[0,0,0]';

error_1=0;

error_2=0;

for k=1:1:1000

time(k)=k*ts; %采样次数

S=2;

if S==1

kp=10;ki=0.1;kd=15; %初始化PID

rin(k)=1; %Step Signal

elseif S==2

kp=10;ki=0.1;kd=15;

rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts); %Sine Signal 即实际输入

end

du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller 控制系数

u(k)=u_1+du(k); %Restricting the output of controller

if u(k)>=5

u(k)=5;

end

if u(k)<=-5

u(k)=-5;

end

%Linear model

yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; %实际输出

error(k)=rin(k)-yout(k); %Return of parameters 误差

u_2=u_1; %保存上上次输入 为下次计算

u_1=u(k); %保存上一次控制系数 为下次计算

y_2=y_1; %保存上上次次输出 为下次计算

y_1=yout(k); %保存上一次输出 为下次计算

x(1)=error(k)-error_1; %Calculating P

x(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D

x(3)=error(k); %Calculating I

error_2=error_1;

error_1=error(k);

end

figure(1);

plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); %输入 和实际控制输出

xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');

figure(2);

plot(time,error,'r') %输入与输出误差输出曲线

xlabel('time(s)');ylabel('error');