查尔莫斯

这次我们介绍的是查尔莫斯（David J. Chalmers，文中尊称‘查老师’）的 《二维语义学的基础》（The Foundations of Two-Dimensional Semantics）；它发表于2006年，现收录在由牛津大学出版社发行的《二维语义学：基础与应用》（Two-Dimensional Semantics: Foundations and Applications） 中。

在这篇文章的86页里，查老师梳理了二维语义学兴起的背景、批判了一些既往的理论、划分了二维语义学的变型、也讨论了其应用场景。笔者认为此文适合在逻辑学、知识论、语言哲学和心灵哲学有一定基础，并想要进一步了解它们之间联系的哲友。

同时，笔者欢迎各位哲友找我纠错讨论！

01

导读：将语义变“二维”是要做什么？

我想大家此刻最关心的，一定是“二维语义学”的意思。虽然“二维语义学”的具体定义涉及到很多技术性问题，笔者不能三言两语能够解释清楚，所以希望读者会翻看原文。此处笔者会分享一个案例，望能帮助大家对“二维语义学（Two-dimensional Semantics）”中的“二维”形成初步理解。

诗经中说，“东有启明，西有长庚”。有时在天亮前后会有一颗亮星出现在东边的地平线上；而有时在天黑前后我们能在西边的地平线上看到一颗亮星：其实它们都是金星。而正因为它们是同一颗星，他们从不同时出现。所以在古代的中国，人们认为黎明见于东方的金星与黄昏见于西方的金星是两颗星：他们将前者称为‘启明’，后者称为‘长庚’。（相同的，古希腊也有Phosphorus和Hesperus的区分）

后来，随着天文知识的增长，我们渐渐发现「启明就是长庚」。为什么这么说呢？因为后来我们发现，‘启明’指代的是太阳向外的第二颗行星，‘长庚’指代的也是太阳向外的第二颗行星，他们提称（refer）或指代（designate）的都是金星，所以「启明是长庚」是对的。

那么，如果我们用技术性更强的词总结，我们说「‘启明’和‘长庚’的“外延（extension）”是一样的」，他们两个词的外延都是金星。此处给一个剧透：粗略地说，外延就是语义上一个零维的点。

若稍不注意，我们或许会武断地认为「启明一定就是长庚」，或者断定「启明=长庚」；可这样的推论说靠谱吗？现在还不好说。所以在贸然回答之前，我邀请大家思考一个相似的问题：「启明一定是太阳向外的第二颗行星」吗？

我相信不是。比如说，科学证据表明，太阳一直在膨胀：终有一天，膨胀的太阳会吞噬在太阳系一号位的水星，届时金星将会顶替水星成为太阳向外的第一颗行星。而因为‘启明’的外延是金星，所以届时，启明将成为太阳向外第一颗行星。那么根据以上的可能性，我们说「启明有可能是太阳向外的第一颗行星」是对的，「启明一定是太阳向外的第二颗行星」是错的。

相似的，假如太阳继续膨胀下去，有一天金星也将会被吞噬，而因为‘长庚’的外延是金星，届时长庚也将不复存在。此时，地球将成为太阳向外的第一颗行星。在这个可能性下，因为只有一颗太阳向外的第一行星，而长庚不是地球，所以我们说「长庚有可能不是太阳系向外的第一颗行星」也是对的。

那么既然「启明有可能是太阳向外的第一颗行星」和「长庚有可能不是太阳系向外的第一颗行星」都是对的，那是否「有可能启明是太阳向外的第一颗行星，而长庚不是」，从而说明「启明有可能不是长庚」呢？

首先，这样的推论在逻辑上是无效的（invalid），因为「可能P与可能Q」并不包含「有可能，P与Q」。其次，在以上的故事中，「启明成为一号位行星」与「长庚被吞噬」两件事并不是同时发生。当太阳吞噬了水星，启明是第一颗行星，长庚也是第一颗行星。

而当太阳吞噬了金星，长庚消失了，启明也消失了。所以说，以上的故事并不支持「有可能启明是，而长庚不是太阳向外的第一颗行星」的论点。

用克里普克式（Kripke）的话总结。之所以不存在「启明不是长庚」的可能性，是因为‘启明’和‘长庚’同作为金星的名字，他们在任何时候，在任何可能性下指代的都是金星。两词都指代同一个物体。

或者用更正式的话说，因为‘启明’和‘长庚’都刚性指代（rigidly designate）了金星，所以在任何可及的（Accessible）可能世界（Possible Worlds）里，启明和长庚的外延都已经确定。

克里普克 - 美国哲学家

相较之下，对于具有描述性（Descriptive）的‘太阳向外的第二行星‘来说，它的指代是非刚性的。在某些情况下，‘太阳向外的第二颗行星‘指代的是金星，但也有可能它指代的是地球或者火星。而在大多数可能性下，在对我们探讨的可能性有深刻的了解之前，我们都无法确定“太阳向外的第二行星“是哪颗。

所以正如上文所说，我们说「太阳向外的第二行星不等于启明」，因为‘太阳向外的第二行星’与‘启明’的语义不同。而这种语义的不同体现在哪一方面呢？体现在有两词外延不一样的可能性。基于此，我们将一个表述在可能性中的外延统称为其‘【一维】内函（intension/内涵）’。

那么我们可以说，「A=B」当且只当（if and only if）「A和B在所有可能性下都有一样的外延」当且只当「A和B的内函一样」。

而‘太阳向外的第二行星’和‘启明‘的内函不一样，所以太阳向外的第二行星不等于启明。另一方面，‘启明’和‘长庚’的内函一样，因为在所有的可能性中他们的外延都一样，所以「启明=长庚」是对的。

此处，如果我们允许自己把可访问的可能世界排成一条线，那么一个表述的内函将会是一个从一维的可能世界线到外延的函数。比如说，启明在我们的世界和“可能世界A”中的外延都是金星，那么， 启明内函我们的世界启明内函可能世界金星。

而太阳向外的第二颗行星在“可能世界A”中是地球，那么我们说， 太阳向外第二颗行星内函可能世界地球。

而至此，我们会发现， 太阳向外第二颗行星内函可能世界启明内函可能世界

所以， 太阳向外第二颗行星内函启明内函

所以「太阳向外的第二行星 = 启明」不是对的。（更多见补充1）

那二维语义又是怎么回事呢？简单来说，他们认为以上对内函的勾勒是不完整的。一个表述的内函，除了取决于世界的可能性之外，还取决于其他的因素：比如说，查老师引入的“知识情景（Scenario）”。

举个例子，在案例的最开始，我们提到古人认为黎明的亮星‘启明’与黄昏的亮星‘长庚’是两颗星。那么是否有一个可能世界，黎明的亮星与黄昏的亮星是两颗星呢？我想有的。

或许，在某一个可能的世界中，“黎明的亮星”是金星，但”黄昏的亮星”是水星。（称之为‘可能世界B’）但若根据前文所的探讨，即使在这种可能性下，启明也是长庚。此时我们或许只能妥协认为，在这个世界里，长庚不是“黄昏的亮星”。

这样的结论或许颇反直觉。所以二维语义学者的回应是：虽然在以上考量中，可能的世界变了，但是我们所在的知识情景却没有变；我们依然是用这个世界的知识情景，去评估一个世界的表述。

当我们讨论那个世界的‘长庚’，我们讨论的依然是在我们的知识情景下获得指代的‘长庚’，而不是在可能世界B的知识情景下获得指代的‘长庚’。

那可能世界B的知识情景应当是怎样的情景呢？查老师认为，描述一个知识情景大致需要回答三个问题：

第一个问题，“实际世界”是怎样的？

第二个问题，“我”是怎么样的？

第三个问题，“现在”是怎么样的？

我们在前文中大体已经勾勒出三个问题的答案（可能世界B；古人；东周春秋）。以下我们可以把以上「将“可能世界B”作为实际世界」的知识情景称之为情景B。（更多见补充2）

这样一来，若我们更换到以上所描述的情景B，‘长庚’作为黄昏的亮星的名字，‘长庚’应当刚性地指代水星而不是金星。但‘启明’作为黎明的亮星的名字，在情景B下，‘启明’应当刚性地指代金星。

这样一来，在情景B下，无论我们考虑哪一个可能世界，长庚都不是启明，遂在情景B下「长庚不等于启明」。或者，我们说「长庚=启明不是必然的」。（更多见补充3）

所以在【以知识情景为第二维的】二维语义学中，二维内函是一个从二维的 {知识情景}⨉{可能世界} 的面到外延的函数，而不仅仅是从一维的 {可能世界} 的线到外延的函数。当然，并不是所有的二维内函的另一维都是{知识情景}。

比如说，有些理论认为是{语境}。但同时，他们都认为考虑内函需要从两个维度考虑，而且内函是表述语义不可或缺的一部分。所以基于此，我们将支持“二维内函”的一系列理论都称作为‘二维语义学’。

而这样的讨论不仅限于启明与长庚。在人类历史的前进中，在科学技术的发展中，类似的案例接二连三的出现。比如说，「温度= 微观粒子运动的平均动能」吗？「疼痛=多元痛觉感受器的激发（C-fibre firing）」吗？「阿富汗 = 阿富汗伊斯兰酋长国」吗？这些同一性问题的回答是至关重要的。

很多哲学家更是认为，这些理解同一性是理解物体对象的关键。（更多见补充4）没有同一性给词汇作为支撑，我们就不能指称物体。而二维语义学中看待同一性问题的新角度，或许会成为我们审视这些问题新起点。

02

概括：用思维导图呈现

以下我会附上查尔莫斯（Divid J. Chalmers）的 《二维语义学的基础》（The Foundations of Two-Dimensional Semantics）概括。因为文章的内容多是说明和介绍性的，所以我将把文章主要谈论的概念与方面以中英两文的思维导图做为概述，而将文章的主要内容留给读者阅读填补。

以下的思维导图并未按照文章的写作思路总结，而是将内容根据“论题和应用”，“问题和论证”，“二维语义学的变形梳理”和“过往提出者”四个板块进行划分整理，意图代表四个看文章的不同视角：

在“论题和应用”中，我将尝试罗列查老师议论的基础与目标；在“问题和论证（argument）”中，我将尝试整理查老师所要面对的问题以及在辩证时用到的论证；“二维语义学的变形梳理”则是意图整理文章中尝试正面架构理论地部分，也是此文的主要部分；最后，在“过往提出者”中，我将尝试梳理文章中介绍并批判前人的部分。

希望这份思维导图既能够帮助未读完的朋友了解文章线索，也能够帮助已阅读完的朋友重新梳理。但以下的概括不可避免地夹带了不少笔者的看法，所以也望大家参考时有所斟酌。以下是文章的概括思维导图：

总图

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