圆的组合图形面积的解题技巧（转化、旋转篇）

温馨提示：在解答圆的组合图形面积或求阴影部分面积时，除了正确运用圆的面积公式外，还可以巧妙地运用“重叠”“转化”“旋转”“平移”“整体代入”等技巧化繁为简，化不规则图形为规则图形进行解答。

2．如图，等边三角形的边长是10 cm，求阴影部分的面积。

思路分析：我们通过观察发现，阴影部分其实是由三个相同的扇形组成的，我们就可以把这三个相同的扇形通过转化的方法，变成一个半径为5厘米的圆的一半（如下图），然后计算这个半圆的面积

解：S=3.14×5×5÷2=39.25（c㎡）

答：阴影部分的面积是39.25c㎡

3．求阴影部分的面积。

思路分析：我们通过连接AB、AC、BC、CD后发现，图形1=图形2=图形3=图形4，所以我们以D为轴心，旋转图形1与图形3重合，旋转图形2与图形4重合，旋转后的图形如下，这样，阴影部分的面积就等于半径为10厘米的圆的面积的四分之一减去腰为10厘米的等腰直角三角形面积。

解：阴影部分的面积=（3.14×10×10）÷4-10×10÷2=28.5（c㎡）

答：阴影部分的面积是28.5c㎡