一．概念描述

现代数学：圆形图又称饼图，是用圆形和圆内扇形的面积大小来表示统计指标数值大小的一种图形。它用于表示总体中各组成部分所占的比例，揭示现象的内部结构及其变化。

小学数学：2009年北京版教材第11册的第104页对扇形统计图进行了定义：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形面积表示各部分数量占总数量的百分数。

二．概念解读

(1)名称不同，本质相同

扇形统计图、圆形图和饼图，名称虽然不同，但本质相同---都是用圆的面积表示总数量，用圆内扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比，从而直观地刻画现象的内部结构。扇形统计图、圆形图是平面图形，饼图常有厚度。本文以下统称扇形统计图。

(2)扇形统计图发展过程

最早的扇形统计图是威廉·普莱菲于1801年在他的《统计学摘要》中所作。他在书中用扇形统计图描述了1789年以前土耳其帝国在驱洲、欧洲及非洲中所占的比例。

查尔斯·约瑟夫·米纳尔德于1858年使用统计（扇形统计图）地图，表示从法国周边运送到巴黎销售的牛的数量。

三．教学建议

(1)重视扇形统计图与其他统计图之间的区别

小学数学教材将扇形统计图安排在折线统计图、条形统计图之后，因此教学扇形统计图中应对三种统计图进行对比，使学生认识到用统计图来表达收集的数据时，应根据不同的需要，选择适当的统计图。比较数量间的差距，通常选择条形统计图。反映数量变化的趋势，通常选择折线统计图。反映各部分数量与整体的关系，选用扇形统计图则更清晰。进而，教师可引导学生根据需要选择恰当的统计图，发挥它的特点，体会引入扇形统计图表达数据关系的必要性和独特性。

(2)分析条形统计图，生成扇形统计图

条形统计图与扇形统计图是“近亲”，它们都是用面积大小刻画数据多少。教学中可以通过分析条形统计图，逐步生成扇形统计图。如图1，中国队共获奖牌多少枚？在图中是怎样表示的？怎样用一个图形的面积表示出奖牌总数？如图2，怎样把这个“矮胖”图改造得美观些？图3、图4就对此做出了回答。

(3)读出图中的“千言万语”

扇形统计图教学中，应让学生多见图，多读图。从与学生生活联系紧密的扇形统计图到反映社会事物的统计图，丰富学生的见识。还要引导学生读图，说出从图中直接看到的、间接得到的信息，以及由统计图信息得到的判断和推理。

四．推荐阅读

(1)《教与学的新方法·数学》（下册）（Madin，北京师范大学出版社，2004）

该书第28章在活动课部分（第400页）的活动28-9中结合扇形统计图引导学生讨论三个问题，从而让学生自主体会扇形统计图的优缺点。该文还介绍了执教者创造性使用教材的过程，让学生可以体会到：扇形统计图的教学同样能够紧密结合本地学生生活实际，提高学生学统计、用统计的意识。

(2)《“扇形统计图”教学实录与评析》（董丽萍、张春霞，《小学数学教育》，2010年第1-2期）

该文介绍了执教者创造性使用教材的过程：初次设计时，从“建三江各种农作物种植面积统计图”引出“建三江各种农作物占耕地的百分比”，突出了本地特色；然后再以教材情境“我国居民平衡膳食宝塔”中的统计表、条形统计图、扇形统计图作为时比练习。二次设计时，不再刻意使用教材，而是完全以建三江地区的土地、人口、天气、绿化等统计情况为载体，让学生当“解说员”。最后，执教者在反思中说明“如果再次执教此课，我会让学生课前搜集生活中扇形统计图……”在这样的过程中，学生可以体会到：扇形统计图的教学同样能够紧密结合本地学生生活实际，从而提高学统计、用统计的意识。