对于能够掌握全部数据的总体，只需要简单计算即可得到总体特征。例如，技术团队全体工程师的平均工资，某公司全体研发人员所占比例，公司全体职员的学历分布等。

如果总体范围很广，比如饮料公司的所有客户口味是难以一 一测定的，这时就需要从总体中抽样，用样本提供的信息来估计总体特征。可以用样本的均值估计总体均值，用样本的比例估计总体的比例，用样本方差估计总体方差等。在统计学中，描述总体的特征（总体均值、总体方差等）称为参数，描述样本的特征（样本均值、样本方差等）称为统计量，用样本统计量去估计总体参数的过程称为参数估计，如图 8-5 所示。

图 8-5　总体参数和样本统计量的关系

如果想知道一个人对知识的掌握程度，常见的办法就是考试。考试需要把这个人学过的所有知识点都进行考察吗？肯定不是。所有学校的做法是相同的：出一套试题，这套试题可以涵盖重要知识点，以此来考察学生。学生学过的所有知识点是总体，学生对所有知识点的掌握程度是总体参数，对学生进行考察选取的知识点是样本，学生的考试成绩是样本统计量，最后通过成绩去估计学生的掌握程度，也就是用样本统计量估计总体参数。

中国学生临近高考时每天都会做模拟试题，但是每次得分都不尽相同，这是因为试题不同，也就是每次抽样不同。假设某学生的数理化生的多次模拟考试的平均成绩都在 95 分左右（百分制），而且最低分高于 90，说明理科成绩优异，无论怎么抽样都能稳定获得高分。但是，该学生的语文的模拟分数起伏较大，少数几次能到 80 分以上，大部分是 70 多分，也有 60 多分的时候，平均分是 70 多分，说明该学生对语文科目知识的掌握有待提升。

注意：中国高考一直以来被大众戏称“一考定终身”，这是因为只用一次抽样去推断一个人的整体学习成果。当然，为了让高考试题这个样本能足够与总体近似，出题组用尽所有的智慧，尽可能做到考题足够公平。可是对每个考生来讲，依然充满了太多的偶然性。

在美国，申请大学要考察学生在中学时期的所有成绩，加上入学考试（美国高考）成绩之后得到总成绩，等于进行了 n 次抽样后得到的成绩，这样不会因为学生一次考试失误而影响了一生。但是也有其弊端，如果学生在中学的初期成绩不好，在最后一两年奋起直追，无论后来的成绩多高，也会受到早期成绩不好的影响，因为所学的全部知识这个总体在变，总体中的参数也在变。从统计学角度看，这些早期的成绩是针对某阶段一个子集的抽样，可能引入较大的抽样误差。因此，美国学生的各年成绩中，通常最后一年成绩的权重最高。

假设饮料公司计划生产一款低糖饮料，但是不知道喜欢低糖的人占所有饮料消费者群体的比例，饮料公司派出调研人员，对目标人群进行抽样调查。调查人员随机抽查了 10 000个人，其中有 1100 人喜欢低糖。所有的目标客户中喜欢低糖饮料的人所占的比例被称为总体参数 p，将样本中喜欢低糖饮料的人所占比例称为样本统计量 ˆp。

从以上例子可以看出，因为样本统计量是 11%，所以低糖口味的人群比例“大概”是11%。只能用“大概”这个词，因为样本不一定和总体相同，真实的情况是样本和总体总是存在着偏差。