函数值域是函数概念中三要素之一，是高考中必考内容，具有较强的综合性，贯穿整个高中数学的始终.而在高考试卷中的形式可谓千变万化，但万变不离其宗，真正实现了常考常新的考试要求.所以，我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法.

方法一 观察法

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函数值域求解

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第一步 观察函数中的特殊函数；第二步 利用这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的值域.

方法二 分离常数法

方法三 配方法

方法四 反函数法

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第一步 求已知函数的反函数；第二步 求反函数的定义域；

第三步 利用反函数的定义域是原函数的值域的关系即可求出原函数的值域

方法五 换元法

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第一步 观察函数解析式的形式，函数变量较多且相互关联；第二步 另新元代换整体，得一新函数，求出新函数的值域即为原函数的值域.

方法六 判别式法

方法七 基本不等式法

方法八 单调性法

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第一步 确定函数的定义域；

第二步 求出函数的单调区间；

第三步 确定函数的值域或最值.

【点评】本题先利用复合函数的单调性确定了函数的单调区间，从而得到函数的最大值和最小值，得到函数的值域.

方法九 数形结合法

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第一步 作出函数在定义域范围内的图像；第二步 利用函数的图像求出函数的值域.

参考答案：

【点睛】关键点点睛：本题考查根据函数的值域求解函数的定义域的问题，关键是能够确定最值点的位置，根据函数的性质可确定定义域.

【点睛】本题主要考查利用基本不等式求函数的值域，关键是要分情况讨论，要注意基本不等式适用条件：一正、二定、三相等.