第二次世界大战中，正面战场的烽火备受瞩目，似乎后人的目光都放在了波澜壮阔的战争中。然而在秘密战线上，同盟国和轴心国围绕着情报所展开的较量也一点不比正面战场差。今天笔者就给大家讲述，有关恩尼格玛密码机和“炸弹”的故事。

一．天书一样的恩尼格玛密码机

密码，这个词大家一定很熟悉，我们在影视剧里常常听到这个词。在战争中，无线电报要不被人解读，就得在无线电发报时，按照密码本来发报。因为无线电的坏处是，你能接收，别人也可以。在第一次世界大战和此后的一段时间里，英国对于德国的无线电破译一向是精准而高效。但到了1926年，英国收到的德国无线电报突然都成了一份份天书，根本无法破译，这是怎么回事呢？

原因就在于这个小盒子，就是图里的，这个东西叫做恩尼格玛密码机，名字有点绕口，它的原理一样绕口。在它的内部有叫做转子的零件，这个转子才是关键。看到这个图里的恩尼格玛密码机没有，很像是我们现在用的键盘吧？其实也就是这么一回事。它的特点在于，你第一次按下A键，上面对应的灯泡亮起来的，却可能是B灯，这就是转子的作用。

同一个字母在明文的不同位置时，可以被不同的字母替换，而密文中不同位置的同一个字母，又可以代表明文中的不同字母，这种加密方式在密码学上被称为“复式替换密码”。但是，这样很容易被发现规律，所以德国又加了两个转子，当第一个转子转动整整一圈以后，它上面有一个齿轮拨动第二个转子，使得它的方向转动一个字母的位置。

假设第一个转子已经整整转了一圈，按A键时显示器上D灯泡亮；当放开A键时第一个转子上的齿轮也带动第二个转子同时转动一格，于是第二次键入A时，加密的字母可能为E；再次放开键A时，就只有第一个转子转动了，于是第三次键入A时，与之相对应的字母就可能是F了。如此一来，重复的概率就达到26x26x26=17576个字母之后，想要抓住规律，谈何容易？

而在它的内部，还有反射器，这张恩尼格玛密码机的原理图显示了，恩尼格玛密码机的运作原理——按下A键后机器是如何将它显示成D键的（灯D发亮），而按下D键的同时灯A也会发亮，但是按下A键是永远不会使灯A发亮的，这是因为恩尼格玛密码机安装有反射器。换句话说，在这种设计下，反射器虽然没有像转子那样增加不重复的方向，但是它可以使解码过程完全重现编码过程。而这个过程就导致了，破解电码的难度大大增加。

二．恩尼格玛密码机的弱点

然而天下没有不会被破解的密码，恩尼格玛密码机也一样，波兰人是第一个破解了它的人。很诧异吧，第一个破解它的竟然是波兰人？这是怎么回事呢？这还要归功于一个叛变的德国情报人员，汉斯·提罗·施密特。他当时实在是穷的不行了，换句话，揭不开锅了。于是这个德国通讯部门密码处的负责人，在1931年11月8日，竟然拿着一份有关恩尼格玛密码机的情报去找了法国人。

这些关于恩尼格玛密码机的转子和操作方式的资料，让他赚了一万马克，在当时这可是巨款。不过法国人根本没有重视，他们认为恩尼格玛密码机根本无法破解，所以没有在意。但是这份情报，却被转赠给了波兰人，波兰人决定破解它。

当时波兰人已经设法搞到了恩尼格玛密码机的复制品，说起来很搞笑。当时一个恩尼格玛密码机的商用版本送到了德国驻波兰大使馆，不过那一天是周六，大使馆没有人。波兰人就趁机把这个密码机拆了，然后挨个零件拍照，测绘，最后把它装回去，装作什么也没有发生。自己偷偷地复制了一个，但很可惜，这是民用的，不是军用的。波兰人还是犯愁。

不过这份情报来了，现在就可以按着这个，逆向推出军用版本是怎么样的，波兰人还真的仿造了一个军用版出来。而当时负责破译的是号称“波兰三杰”的三位数学家：马里安·雷耶夫斯基、杰尔兹·罗佐基和亨里克·佐加尔斯基。这三个人可了不得，因为就是他们破解了恩尼格密码机和其密码体系。

他明白，重复乃是密码的大敌。所以他注意接收每一份德国加密通讯，他发现每一份通讯，都有字母重复，这就是恩尼格玛密码机的弱点了。如图所示，四封电报里，有四个字母是反复使用的，这就让他发现了规律，从而可以破解恩尼格玛密码。当然这只是个范例，因为这和转子的数量有关，当年波兰三杰面对的是三转子的密码机，和后来的恩尼格玛密码机升级版本有所区别，不过大意如此。

根据这个规律，他们摸索出了另一个规律：虽然这些循环圈是由当日密钥，也就是转子的位置，它们的初始方向以及连接板上字母置换造成的，但是每组循环圈的个数和每个循环圈的长度，却仅仅是由转子的位置和它们的初始方向决定的，和连接板上字母交换的情况无关！也就是说，恩尼格密码机实际上是26x26x26=17576，然后17576x6=105456，所以实际上是105456个密钥。波兰三杰现在终于知道了，德国人的恩尼格玛密码机是怎么一回事了。

三．“炸弹”的传奇

如果按照原来的办法，一个一个去测试，怕是要累死，因为会有上亿个密钥等着他们。但是恩尼格密码机的数量巨大的密钥主要是由连接板来提供的，如果只考虑转子的位置和它们的初始方向，只有105456种可能性。虽然这还是一个很大的数字，但是把所有的可能性都试验一遍，已经是一件可以做到的事情了。

1933年开始，波兰三杰根据置换矩阵的方程式，开始不断地破译德国人的情报。德国人做梦都想不到，牢不可破的恩尼格玛密码机，竟然就这样被破解了。这期间还发生了一个搞笑的事情，1934年，赫尔曼·戈林和一批德国高级官员来波兰华沙的无名战士墓献花，很凑巧的是，这里紧紧挨着波兰密码处，波兰三杰正透过办公室，看着戈林呢，而戈林呢？做梦也想不到，他距离波兰密码处只有咫尺之遥。

尽管这之后德国人对恩尼格机的转子连线做了一点小小的改动，以至于破译工作一度停顿。但是波兰三杰早有对策，他们根据规律，制造了一个机器，这个机器可以自己自动验证26x26x26=17576个转子方向的机器，为了同时验证三个转子所有可能的位置排列，就需要六台同样的机器，这样就可以测试105456个排列。

按照这个思路，六个机器就排列成了一个巨大的机器，有一米高，能在两个小时内就破解出当日的密钥。波兰三杰给它起了一个很狂野的名字，叫做炸弹，因为它是如此巨大，以至于运作起来发出的声音震耳欲聋。这个名字也名副其实，因为炸弹确实轰开了德国人那几乎牢不可破的密码体系。

在1933年1月至1938年末，波兰人破译了德国十万条情报，可以说对于波兰起到了许多帮助。那段日子里，波兰的高级军官们会收到标有“维奇尔”（Wicher，破译恩尼格玛密码行动的代号）的情报，他们被告知这些情报绝对可靠，但来源绝密。然而很不幸的，在1938年末，德国在密码机里新装了两个转子，连线也变成了16根，现在炸弹失效了，因为密钥的总数已经是原来的一万五千倍了，这种几何级的增长彻底让波兰三杰的工作打了水漂，而正是这时候，德国人发动了闪电战，波兰沦陷了。

结语

然而没有人知道的，波兰三杰已经带着炸弹的图纸，和他们的工作资料离开了。他们把资料交给了英国和法国的同行，这让英法密码专家目瞪口呆。当然法国情报人员没能搞出什么，因为法国也步了波兰的后尘。但是在英国，一个叫做艾伦·麦席森·图灵的人却得到了这些资料，他将续写炸弹的传奇。

参考文献：《密码故事》

《二战时期密码决战中的数学故事》

《不折之鹰》