1.概念

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的

它具有以下的特点：每个结点有零个或多个子结点；没有父 结点的结点称为根结点；每一个非根结点有且只有一个父结点；除了根结点外，每个子结点可以分为多个不相交的子树 。

**节点的度：**一个节点含有的子树的个数称为该节点的度。

**树的度：**一棵树中，最大的节点的度称为树的度。

**叶子节点或终端节点：**度为0的节点称为叶节点。

**双亲节点或父节点：**若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点。

**孩子节点或子节点：**一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点。

**根结点：**一棵树中，没有双亲结点的结点。

**节点的层次：**从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；

**树的高度或深度：**树中节点的最大层次。

**非终端节点或分支节点：**度不为0的节点。

**兄弟节点：**具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。

**堂兄弟节点：**双亲在同一层的节点互为堂兄弟。

**节点的祖先：**从根到该节点所经分支上的所有节点。

**子孙：**以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。

**森林：**由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林

二、二叉树（重点）

1.概念

一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。

二叉树的特点：

1）每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于 2 的结点。

2）二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒。

2.二叉树的基本形态

3.两种特殊的二叉树

1）完全二叉树: 完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。

2）满二叉树: 一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一 个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。

根据访问结点操作发生位置命名

1. NLR：前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。

2. LNR：中序遍历(Inorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中间。

3. LRN：后序遍历(Postorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R(Right subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

4.二叉树的遍历——层序遍历

设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。

例：

前序遍历：ABDEHCFG

中序遍历：DBEHAFCG

后序遍历：DHEBFGCA

层序遍历：ABCDEFGH

5.二叉树的表示形式

二叉树和链表类似，主要通过结点的组合来表示二叉树

lass Node{

int val; //数据域

Node left; //左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树

Node right; //右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树

Node parent; //可选的，双亲的引用

}

// 表示没有结点，如果是树的根，则表示根一个结点都没有，即空树

Node root = null;

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