初中数学中 关于根号≈1.414

计算器中也有开方计算，那是如何计算的那

今天小编研究了下，带来了开平方算法，请指正

对于任意数 n的开平方值（用x表示），先确定 n的区间

≤n≤

确定a1,b1值，a1/2 取向下整数(用a表示)，b1/2取向上整数(b表示)

则 x 就在 区间 [,]内

为了下面方便 用 x1表示 ,x2表示

然后运用二分比较法来计算 x，

1、令 x=(x1+x2)/2

2、如果 n>,则 令 x1=,重复 步骤1

3、如果 n<, 则另 x2 =,重复步骤1

4. 如果 n= ，则退出

这样即可求出任意数开方值，当然，根据保留小数位数 决定运算次数

下面例子：

比如 计算 948 开平方值

≤948≤

a1 =取向下整数4，b1= 取向上整数5，则 x1==16,x2 ==32

1：x= =242: 948>,重复1步骤 x1=24,x2=323: x= =284: 948> ，重复1步骤 x1=28,x2=325: x= =306: 948>,重复1步骤 x1=30,x2=327: x==318: 948<,步骤3：x2=31，x1=30,重复步骤19： x==30.510: 948> ,重复1步骤，x1=30.5,x2=3111: x= =30.75,10: 948> ,重复1步骤，x1=30.75,x2=3111: x==30.87512: 948< ,重复步骤3，x2=30.875,x1=30.7513: x= =30.812514: 948< ,重复步骤3，x2=30.8125,x1=30.7515: x==30.7812516: 948> ,重复步骤1，x1=30.78125,x2=30.812517: x==30.79687518: 948<,重复步骤3，x2=30. 796875,x1=30.7812519: x==30.789062520: 948>,重复步骤1，x1=30.7890625, x2=30. 79687521: x= =30.7929687522: 948< ,重复步骤3，x2=30. 79296875,x1=30. 789062523: x=(x1+x2)/2 =30.79101562524: 948< ,重复步骤3，x2=30.791015625, x1=30. 789062525: x==30.79003906225: 948<,重复步骤3，x2=30.790039062, x1=30. 7890625

26: x==30.78955078127: 948>,重复步骤1，x1=30.789550781, x2=30. 790039062

28: x==30.78979492129: 948< ,重复步骤3，x2=30.789794921, x1=30. 789550781

保留3位小数：√948≈30.790