祖冲之是我国南北朝时期南朝杰出的数学家、天文学家和机械发明家。字文远，范阳郡遒县(今河北涞源)人，南朝宋元嘉六年(公元429年)生于建康一个有着浓厚科学文化氛围的家族。他的曾祖父叫祖台之，东晋时曾任侍中、光禄大夫等要职。祖父祖昌是南朝宋的大匠卿，一位主管土木工程的官员。父亲祖朔之也是学识渊博。

祖冲之

家族历代成员较高的科学素养，尤其是他们对数学和天文历法的较深研究，对少年祖冲之有着很好的薰陶作用。祖冲之青年时代曾经到华林学省专门从事学术研究，后来步人仕途，先后在刘宋朝和南齐朝担任南徐州(今江苏镇江)从事史、公府参军、娄县(今江苏昆山)令、谒者仆射、长水校尉等官职。

祖冲之在任职期间，曾写过《安边论》等讨论屯田、垦殖等方面应采取的政策的政论性文章。

晚年，齐明帝曾令他巡行四方，兴造大业，以利百姓，但因发生战争而作罢。这时他已是风烛残年，不久即于南齐永元二年(公元500年)逝世，享年七十二岁。

齐明帝

南朝前期，社会比较安定，农业和手工业都有显著的进步，经济和文化也得到了迅速发展，从而推动了科学的前进，是祖冲之能在数学、天文、机械各方面获取巨大成就的社会原因。

祖冲之在数学方面的突出贡献是关于圆周率的计算。他确定了相当精确的圆周率值。在张衡、王蕃、刘徽等杰出科学家的成果基础之上，祖冲之将圆周率推算到了非常精确的程度。

据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了π的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，π的真值在这两个近似值之间，即3.1415926<π<3.141927精确到小数7位。这是当时世界上最先进的数学成果，该项记录一直保持了一千多年，直到15世纪被中亚数学家阿尔·卡西和16世纪法国数学家韦达所超过。

祖冲之的另一项重要数学成就是关于球的体积公式及其证明。这一成就实际上是祖冲之和其儿子祖暅共同合作的结果。各种几何体的体积计算是古代几何学中的基本内容，祖冲之的前辈科学家已经正确地解决了棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台等各种几何体的体积计算问题，但球体积的计算比较复杂，故一直没有得到科学而正确的解决。

在东汉张衡和魏晋时刘徽等人的推算基础上，祖冲之和其儿子祖暅对这一问题取得了突破。祖氏父子在推导球体积公式过程中，还明确地提出了一个重要原理:“幂势不同，则积不容异”，即二立体如果在等高处截面的面积相等，则它们的体积也必定相等。这个原理现常被称为“祖氏公理”。

卡瓦列里

在西方，这个原理一千多年后才由17世纪意大利数学家卡瓦列里提出来，并被称为“卡瓦列里公理”。该原理是后来创立微积分学的不可缺少的一步。