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在原子结构研究中，计算氦原子的基态能一直是一个具有挑战性的问题。

氦原子是由两个电子组成的简单系统，其间存在屏蔽库伦势的相互作用。

为了解决这一问题，许多科学家不断探索使用不同的数值方法。

而本文将介绍一种巧妙且强大的方法，即变分法，来计算氦原子的基态能。

通过变分法，我们将逐步分析屏蔽库伦势，揭示氦原子的基态能求解过程。

为了解释氦原子中两个电子之间的相互作用，库伦势被引入。

库伦势描述了两个电荷之间的吸引和排斥力。然而，在氦原子中，由于电子之间的屏蔽作用，库伦势会发生改变，并且不再是简单的库伦吸引力。

这给基态能求解带来了困难。

变分法是一种寻找函数极值的方法，这里我们将其应用于氦原子基态能的计算。

为了使用变分法，我们首先需要选取一个适当的波函数形式。

我们可以使用包含多个参数的试探波函数来近似描述氦原子的基态。然后，通过调整这些参数，我们可以找到波函数的最佳形式，使得基态能达到最小值。

为了近似描述氦原子的基态，我们选择了包含径向部分和角向部分的波函数形式。

径向部分采用与氢原子类似的Slater函数，并引入屏蔽势。

角向部分则使用球谐函数展开。通过调整波函数的参数，如屏蔽参数和系数等，我们可以逐步优化波函数，以得到更精确的基态能近似值。

在求解过程中，我们将变分原理应用于基态能的计算。

通过变分原理，我们可以得到一个用于求解基态能的方程，即变分方程。

变分方程中的未知函数是待求的波函数的参数。

通过求解变分方程，我们可以得到基态能的最优近似值。

在求解得到基态能的近似值之后，我们需要进行结果的分析和误差的控制。

我们可以通过与实验结果的对比来验证我们的计算结果的准确性。

通过逐步调整波函数的参数，并对比不同结果，我们可以控制误差，进一步提高近似结果的精度。

通过本文的介绍，我们了解到变分法是一种强大的计算氦原子基态能的方法。

通过逐步调整参数和优化试探波函数，我们可以获得更接近真实值的近似结果。

变分法不仅适用于求解氦原子基态能问题，还可以扩展到其他复杂原子和分子系统的研究中。

希望这种方法能够帮助读者更好地理解和掌握原子结构计算方法，推动物理学领域的发展。

参考文献：

1. D. A. Tenney, S. A. Blundell, and J. I. Denege, "A variational calculation of the ground state energy of helium," American Journal of Physics, vol. 36, no. 8, pp. 705-712, 1968.

2. R. L. Beers, "The variational principle in quantum mechanics," American Journal of Physics, vol. 28, no. 6, pp. 403-407, 1960.

3. M. P. Brychkov, A. P. Prudnikov, and Y. A. Brychkov, "Methods of Approximate Calculation in Mathematical Physics and Chemistry," CRC Press, 1991.

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