文|小君

编辑|小君

前言

在高速列车上，车载敏感设备的电磁干扰预测和分析，是保证列车安全运行的首要要求，而无线通信系统是其中的关键系统。一般情况下，无线通信天线是放在列车车顶靠近受电弓的位置，所以电弓电弧的骚扰，已经成为其电磁环境中的主要电磁骚扰源。

而在之前的一些研究中，受电弓电弧的主要功率谱范围是从几百Hz到几GHz 。其中不仅会干扰天线接收，还可能导致通信异常。

在这种挑战下，我们通常利用传统的BP神经网络，它具有计算简单、易于实现等优点，但其易陷入局部极小值、学习收敛速度较慢等缺点。

因此，在本文我们介绍一种创新性的方法，即结合了PSO算法和BP算法的PSO-BP神经网络算法，用于解决电磁兼容问题，提高预测准确性和稳定性。

受电弓电弧数据

我们要在受电弓电弧所引起的LTE-R系统的电磁响应中，收集和分析脉冲的数据。

在现场测量中，电网离线放电会诱发电磁骚扰，其中主要是测量铁路现场通过天线或电场探头的辐射场时域波形，进而可以分析电磁骚扰的辐射特性。

单个受电弓电弧的信号，是由时域中一系列振荡和衰减脉冲所组成。在上升时，沿时间在ns级，并且持续时间在1μs以内。

而受电弓电弧引起的辐射骚扰是一个宽频电磁场，范围从几十kHz到几GHz，主功率谱集中在几百MHz。

根据所规定的频率规划和使用情况，400 MHz的功率可供LTE-R系统使用。

在400 MHz功率的时候，场强约为47 dBμV/m，不过每次测量的脉冲信号都存在一定差异，所以具有很强的随机性。

所以在实验中，仅使用一个测量的结果，用来分析LTE-R系统所受到的影响是不准确的。

测量位置的效果

由于受到无线电波的传播和不同车厢的影响，在不同位置的时候，受电弓电弧的电磁场也是不同的。

建立仿真模型后，就可以获得窗口处的电场数据，由此便可以到受电弓电弧场的数据。

测量的电场数据可以用于分析LTE-R系统的电磁响应，所获得的受电弓电弧场的数据，可以用来发现车窗处的探头和LTE-R车顶天线之间的耦合关系。

由于电磁模拟的大小和模拟时间的限制，只考虑了两个车厢，并且源位于受电弓的位置。

其中如果判断对磁场的影响，那么窗口处的探头测量所测量的位置便要进行不同是实验。

在建立的模型中，所使用的扰动源是高斯脉冲。其中最大震级的震源是1A，频率范围从400 MHz到500 MHz，而这也是LTE-R天线中主要工作的频段。

为了实验的准确进行，将会分别采取四个不同的位置来实验。

不同的位置用(x，y，z )来定义,单位为m，其中x是x方向上从受电弓到车窗探头的距离，y是y方向上从受电弓到车窗探头的距离，z是z方向上从受电弓到车窗探头的距离。

其中四个窗口位置分别是点1 (1.8，2，2)、点2 (1.8，4，2)、点3 (1.8，6，2)和点4 (1.8，10，2)。其中x方向上探针的位置之所以固定，是因为支架的尺寸是固定的。

从进行的实验中可以看出，同一位置的电场在不同的频率的情况下，电场强度也是不同的。

在同一频率的情况下，电场强度随着测量位置的不同而不同，而在理论上，同一频率下，电场强度会随探头位置的变换进行线性衰减。

但由于电场分布受到列车车厢的影响，电场强度并不会随着探头的位置而衰减。如果在400 MHz下，那么点2处的电场强度的大小将大于其他点处的电场强度。

在之后的实验中，将源位置更改为窗口的三个附加位置，即点2 (1.8，4，2)、点3 (1.8，6，2)和点4 (1.8，10，2)。

将天线接收的电场与源位于受电弓位置时所接收的电场进行比较后，发现车顶天线位置的电场是相同的，而电场的大小不随窗口观察位置处探针坐标的变化而变化。

这种情况也表明，受电弓电弧信号到天线端口的辐射耦合路径，不会受到车窗电场探头位置变化的影响。

耦合系数的快速预测模型

在BP网络训练的过程中，实验有可能陷入局部极小的状况，这时反向传播训练量过大，网络训练的收敛速度较慢，很有可能会导致网络模型效果不佳的问题。

PSO算法可以用来优化BP神经网络的权值和阈值。当用粒子群算法训练BP网络时，应该将神经网络结构中，各层神经元节点之间的权值和阈值编码成粒子群。

进行开始的时候，应该初始化权值和阈值向量，然后用PSO算法搜索最优的结果。

这样在规定的迭代次数内搜索每层神经元节点的权值，使网络结构的输出均方误差最小。

其中w是加权惯性值，可以用来表示与原始速度的保持程度。当该值越高的时候，粒子的速度受上一代速度的影响也会越大。

而c1是加速因子，它是跟踪自身历史最优值的系数。c2也是加速因子，它表示了当前粒子对全局最优粒子的学习程度。

（gd − xt−1)是个体合作在粒子群中的体现，其中每个粒子通过共享信息来引导群中所有粒子寻求全局最优解。

网络I的输入维数为3，输出维数为1，网络II的输入维数为4，输出维数为1。其中两个网络的隐层神经元个数为4。

Tansig功能被用作激活功能，其中训练历元数设置为500，学习率为0.1，而训练目标的最小误差为0.00001。

级联PSO-BP神经网络的结构

级联神经网络可以将多个同类或不同的网络组合成多层结构，并且具有学习速度快和不需要误差信号反向传播的优点。

在PSO-BP级联神经网络模型中，神经网络I不会直接输入到神经网络II中，而是通过耦合系数来计算屋顶天线处的电场强度。

其中Er为车顶天线处的电场强度，单位为dbμV/m；Ew为窗口处的电场强度，单位为dbμV/m；s是耦合系数，定义为车顶天线处的电场强度与车窗处的电场强度之比。而车顶天线处的电场强度被用作神经网络II的输入。

在这之后，神经网络I的输入也作为神经网络II的输入，并用于预测车窗位置与车顶天线端口之间的电场强度耦合系数。

接下来便会进行三个实验的步骤，其中第一步，使用所建立的模型来获得现场数据。如果天线位置不会变化，那么窗口探头位置在y方向变化1米，在z方向变化0.4米。

在收集来的数据中，进行预处理以提取特征成分，而这些特征成分会被用作神经网络模型的输入。

其中训练集的数据可以用于训练PSO-BP神经网络I，并以此来通过验证集从而进行检验。

在第二步的实验中，会利用窗口探头来接收实测场数据，并用PSO-BP神经网络I来预测耦合系数，从而计算出屋顶天线处的场强。

第三步则是训练PSO-BP神经网络II，其中输入数据包含模拟数据和测量数据。而这也将提高模型的准确性。

其中PSO-BP神经网络II的输出是耦合系数，用特定的方程公式来计算车顶天线处的电场强度。

在级联神经网络与单个神经网络中，通过分析比较其预测结果，可以得出结论，在级联神经网络预测模型中，其预测精度有显著的提高。

预测结果和误差

通过电磁模拟，可以获得窗户处的电场强度和屋顶上的LTE-R固定天线。

在数据预处理后，耦合系数与窗户和屋顶的空间坐标、频率，以及在400 MHz-500 MHz的平均电场强度之间建立了一种非线性关系。

在单个BP神经网络模型或单个RBF(径向基函数)神经网络模型中，将预测输出和预测误差进行了比较。

其中BP和RBF神经网络模型的误差相对较大，分别达到9.8 dB和15.2 dB。

在这种情况下，两种模型的预测精度都需要提高。为了对神经网络模型进行改进，从而引入了级联PSO-BP神经网络，这样可以有效地将预测误差降低到3.6 dB。

在实验后，预测结果的精度有了明显的提高，就连测量不确定度的要求也达到了。

基于预测的耦合系数，可以从窗口位置的电场强度计算出车顶天线处的干扰电场强度，并可以快速预测受电弓电弧发生时，耦合到天线端口的电磁响应。

受电弓电弧与LTE-R车顶天线耦合引起的电磁干扰分析

在MATLAB中，对LTE下行链路物理层的模型进行了仿真，还包括了吞吐量和误块率在内的仿真指标。

还对受电弓电弧干扰对LTE-R通信质量的影响进行了详细分析，并在现场测量中进行了验证。

LTE-R下行链路物理层的仿真

在本实验中，将采用BLER(误块率)和吞吐量来评价通信链路的干扰程度。

其中BLER是RLC(无线链路控制)对错误重传的要求，可以用于衡量数字通信系统的可靠性。

它也被定义为错误传输块数与系统接收的传输块数之比。

吞吐量是LTE网络无线性能的基本指标，也是指在满足每秒延迟要求的情况下，成功传输的比特数。

其中R是无线基站传输的数据速率，也是每帧数据传输的平均次数，被定义为数据传输总数与发送的帧总数之比。

系统的干扰分析

吞吐量的结果将会随信噪比的变化而变化，而Eb是每比特的信号能量，N0是信道的高斯白噪声功率。

当SNR处在0dB–17dB范围内的时候，添加噪声的LTE-R系统的BLER显著增加。

在添加单个电弧脉冲信号后，BLER小于10−1当信噪比大于0 dB时。不过在添加多电弧脉冲信号之后，BLER小于10−1当信噪比大于6 dB时。这也表明LTE-R系统受多弧脉冲信号的影响更大。

在实验中还发现，随着SNR的增加，添加噪声后的BLER最终会降低到10的数量级−3。也就是说在信噪比较差的情况下，受电弓电弧辐射的噪声会导致BLER增加，从而导致系统中断的概率增加。

根据第三代GPP(3rd Generation Partnership Project)对LTE系统的性能要求，如果BLER小于10%时，系统就可以满足服务的可靠性要求。

LTE系统可以通过HARQ重传过程，来提高解码准确率，这样就使BLER逐渐低于10−1。不过重传次数的增加会导致系统吞吐量和解码增益的降低。

与无噪声情况相比，在添加单个电弧脉冲信号后，SNR范围会低于18 dB时，吞吐量也平均降低8%，当SNR范围高于18 dB并低于25 dB时，吞吐量平均降低了2.9%。

当添加多电弧脉冲信号之后，在低于16 dB的SNR范围内，吞吐量会平均降低20%，在高于16 dB和低于25 dB的SNR范围内，吞吐量平均降低9%。

所以当BLER较高的时候，系统将增加重传，导致有效吞吐量的降低。不过随着SNR逐渐增加，噪声对吞吐量的影响也逐渐减小，但是多电弧脉冲的影响会大于单电弧脉冲的影响。

因此，受电弓电弧会影响下，LTE-R拥有400 MHz的通信质量，但在SNR较差时会影响传输的可靠性。

LTE-R还通常会导致吞吐量的降低和服务数据传输的减少。

基于文件传输协议(FTP)下，对LTE-R系统在高速条件下的吞吐量进行了现场测量。

当列车高速穿过LTE-R网络覆盖区域时，FTP在车载子系统和地面子系统之间传输了100 MB的文件。

用终端侧的控制部分来计算峰值下行链路的吞吐量，就可以获得下行链路吞吐量和SNR之间的关系，而峰值下行链路吞吐量的数据，就是每秒可以发送的最大数据量。

得到的结果跟之前所模拟的完全一致，下行链路吞吐量会随着SNR的增加而增加。

当信噪比在0 dB–25 dB范围内的时候，最大吞吐量可达19.9 Mbps，比实验中所计算的理论值低53.2%。

结论

本文开发了一种基于机器学习的快速预测模型，可以准确、快速地来预测某一位置车载设备的电磁响应。

该方法可以应用于在PSO-BP的级联神经网络模型中，用来预测LTE-R天线处的电磁干扰。

这样的情况可以避免了LTE-R系统现场测量操作困难的问题，其中测量值和所建议的方法之间存在一定的一致性。

受电弓电弧放电将导致LTE-R系统在400 MHz下的BLER增加，系统性能和传输效率也将受到影响。

但模拟模型始终是一个简化的模型，其中车厢主体的结构就相当于模型中的矩形结构。如果想要进一步提高预测精度，需要对结构继续进行优化。