2012年，国家教育部颁布了《3-6岁儿童学习与发展指南》。《指南》中指出了幼儿学习与发展上的五个领域，即健康、语言、社会、科学、艺术，还提出了五个领域的具体发展维度，以及教学建议，而数学认知就是科学领域的重要部分。华东师范大学学前教育系的黄瑾教授与陕西学前师范学院的田方老师就根据《指南》对学前儿童的数学进行了详细的划分与解读。今天我们先来聊聊“集合与模式”中的“集合与分类”。

《3-6岁儿童学习发展指南》

在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。例如，日常生活中把苹果、香蕉、橘子……归在一起，称为水果的集合；把火车、汽车、轮船……归在一起，称为交通工具的集合。集合的归并是以对象所具有的共同属性为条件的，也就是说把一组具有共同属性的对象看成一个整体就形成了一个集合。

交通工具大集合

集合不仅仅只是简简单单的两个字，它是幼儿思考和学习的基础，尤其是幼儿形成数概念的基础，而且是现代数学的一个最基本概念。在数学启蒙教育中，学习具体事物的集合概念和一一对应，利用幼儿已有的生活经验和周围环境进行系列的教育教学活动，不仅有利于幼儿理解数概念的形成，同时也有利于幼儿理解数的组合与分解以及加减运算。

数学集合

分类是指将一组事物按照特定的标准加以区分，并进行归类的过程。在许多情况下，幼儿都会用到分类，例如将不同的玩具进行分类，将不同形状的积木分类摆放等。分类是观察和比较过程的延伸和应用，也是贯穿儿童整个认识周围环境的一种认知能力。因此，分类和集合是紧密联系在一起的两个概念，集合是从数学概念、数学思想的角度来描述的，分类则是从数学能力、数学活动的角度来描述的，两者实际上是一体相连的。

垃圾分类

那面对物体如何进行分类，是儿童在数学认知与学习过程中最常碰见的问题？一般说来，通常有以下几种方式进行分类。

1、按物体的名称分类——把相同名称的物体放在一起。例如，把杯子放在一起，把书放在一起。

2、按物体的外部特征分类——按物体的颜色、形状等。例如，很多气球中，按颜色不同，将红色气球放在一起，绿色气球放在一起；按形状不同，将圆形气球放在一起，将长条形的气球放在一起。

3、按物体量的差异分类——按物体大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等量的差异分类。例如，把大的气球和小的气球分别放在两个筐里。

4、按物体的用途分类，例如把笔、本子、铅画纸等归成一类，它们都是文化用品；把毛巾、牙刷、茶杯等归成一类，都是生活用品。

5、按物体的材料分类，例如将塑料做的花片、小碗、玩具等归为一类；将木头做的积木、玩具小厨等归为一类；将布做的娃娃、衣服、裤子等归成一类。

6、按物体的数量分类，如把数量只有一个的物品放在一起，把数量为两个、三个的放在一起等。

7、按事物间的关系进行分类，例如在一堆动物与食物中，将小兔与萝卜放在一起，猴子与香蕉放在一起。

……

分类角度具有多样性

实际上，对于幼儿来说，要去理解分类的多样性并不是很容易的一件事情，因为必须要求他们能够发现一个物体的不同特征。因为，在一个集合中，一个珠子可能被看作是球形的，是绿色的，是小的，是塑料的，是可以用作做装饰品的等等。当幼儿对这一概念理解后，他们就会开始学习相同和不同的概念，它能帮助幼儿开始进行更抽象的思考并尝试解决问题。所以家长和老师要善于在情景活动中帮助幼儿去感知和认识事物的多样性。

儿童是会不断成长的，通过持续的学习与培养，你会发现孩子对集合与分类的基本理解也是在不断发展的，他们会思考和使用的不仅是集合与分类的概念，还包括了模式和数数等能力。一旦有了这种习惯与思维方式，儿童就会开始在日常生活中进行一些有意义的数学探索和思考。

分类案例