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第六章 实数 平方根与立方根 例题讲解#初中数学

戴博士课堂 42

前言:

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第六章实数平方根与立方根例题讲解。

例题3:已知a+3+b-4=0,求a+b的值。这个题目是一个典型的利用初中运算中的非负性。初中有哪几种非负性?列一下。

·第一种是什么?绝对值,它的非负性。

·第二种是什么?平方,非负性。a平方一定是大于等于零的。

·第三种就是这次课学的算数平方根的非负性。算数平方根,但很多时候可能就直接就说平方、开方的非负性了。把算数去掉,但是要理解实际上是在取算数平方根。a加三根号,这是什么?算数平方根,后面也是一个算数平方根。

因为任何数开算数平方根开出来其实都是正数,要么等于零,要么大于零,不可能是负数。所以在这里根号a加三加上根号b-4,这两个都是大于等于零的。现在它们加起来等于零,说明这两个都必须同时为零。

既然根号a加三等于零,根号b-4等于零,被开实数就应该等于零。所以在这里直接可以写出a等于负三,b等于四了。这就求到了a和b的值。

然后带入根号a方加b方,注意在这里不是只要算a方加b方就可以,还要开什么算式平方根?所以是负三的平方加四的平方,三三的九是四十六,二十五开根号,就是正五。

所以在这里一定要总结一下,碰到这种多个式子相加等于零,要注意运用非负性。三种运算的非负性绝对值平方,还有算数平方根,它们的运算结果都是非负数。

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