程序员会种什么树？程序猿会爬哪些树？

吴师兄学算法 07-15 202

前言：

如今你们对“nginx中的红黑树”大概比较关切，各位老铁们都想要学习一些“nginx中的红黑树”的相关文章。那么小编也在网摘上网罗了一些关于“nginx中的红黑树””的相关文章，希望小伙伴们能喜欢，我们一起来学习一下吧！

公历 3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。

1. 二叉搜索树

定义

二叉搜索树又称二叉查找树，亦称为二叉排序树。设 x 为二叉查找树中的一个节点，x 节点包含关键字 key，节点x 的 key 值记为 key[x] 。如果 y 是 x 的左子树中的一个节点，则 key[y] <= key[x] ；如果 y 是 x 的右子树的一个节点，则 key[y] >= key[x] 。

查找性能

当数据数目为 N，树高度保持 logN 附近。则平均查找长度与 logN 成正比，查找平均时间复杂度为 O(logN) 。当先后插入的关键字有序时，二叉搜索树退化成单支树结构。此时树高 N 。平均查找长度为 (N+1)/2 ，查找的平均时间复杂度为 O(N) 。

插入性能

插入效率与查找效率一致。

删除性能

删除节点时，若节点为叶子节点，或者节点只有单一子树，则时间复杂度为 O(1) 。若节点既有左子树又有右子树，则需要执行递归过程，对应时间复杂度为 O(logN) 。

应用场景

二叉排序树就既有链表的好处，也有数组的好处，因此在处理大批量的动态的数据是比较有用。

种树

3. 红黑树

定义

平衡二叉树的严格平衡策略以牺牲建立查找结构(插入，删除操作)的代价，换来了稳定的O(logN) 的查找时间复杂度。红黑树采用了折中策略，即不牺牲太大的建立查找结构的代价，同时又能保证稳定高效的查找效率。

查找性能

由于红黑树的性质(最长路径长度不超过最短路径长度的 2 倍)，可以说明红黑树虽然不像平衡二叉树一样是严格平衡的，但平衡性能还是要比二叉搜索树要好。其查找代价基本维持在 O(logN) 左右，但在最差情况下(最长路径是最短路径的 2 倍少 1)，比平衡二叉树效率低一些。

插入性能

红黑树插入结点时，需要旋转操作和变色操作。但由于只需要保证红黑树基本平衡就可以了。因此插入结点最多只需要2次旋转，这一点和平衡二叉树的插入操作一样，但是变色操作的时间复杂度为O(logN)。

删除性能

红黑树的删除操作代价要比平衡二叉树要好的多，删除一个结点最多只需要 3 次旋转操作，保证了删除时间复杂度维持在常量级。

应用场景

应用场景有很多。

Java 中的 TreeSet ,TreeMap，HashMapC++ 的 STL中的 map 和 set 都是用红黑树实现的epoll 在内核中的实现，用红黑树管理事件块nginx 中，用红黑树管理 timer 等linux 进程调度 Completely Fair Schedule r,用红黑树管理进程控制块

种树

4. B 树

定义

B树是一种多路平衡查找树，在相同数据数目情形下，B树的高度更小，这样就减少了磁盘的IO次数，在文件系统以及数据库索引等场景下提升了查找效率。

查找性能

B树的查找分成两种：一种是从一个结点查找另一结点的地址的时候，需要定位磁盘地址(查找地址)，查找代价极高。另一种是将结点中的有序关键字序列放入内存，进行优化查找(可以用折半)，相比查找代价极低。而B树的高度很小，因此在这一背景下，B树比任何二叉结构查找树的效率都要高很多。

插入性能

B树的插入会发生结点的分裂操作。当插入操作引起了 s 个节点的分裂时，磁盘访问的次数为 h (读取搜索路径上的节点) ＋2s (回写两个分裂出的新节点) ＋1（回写新的根节点或插入后没有导致分裂的节点）。因此，所需要的磁盘访问次数是 h+2s+1，最多可达到 3h+1。因此插入的代价较大。

删除性能

B树的删除会发生结点合并操作。最坏情况下磁盘访问次数是 3h＝（找到包含被删除元素需要h次读访问）+（获取第2至h层的最相邻兄弟需要h-1次读访问）+（在第3至h层的合并需要h-2次写访问）+（对修改过的根节点和第2层的两个节点进行3次写访问）。

应用场景

B树/B+树主要用于磁盘文件组织数据索引和数据库索引等场景。