六、假言判断

1、假言判断， 又称条件判断, 是指某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。

它是反映事物之间条件关系的复合判断。

只有年满18周岁P，才有选举权Q。

在假言判断中表示条件的判断叫作前件P，表示结果的判断叫后件Q。

简言之，有两个: 一个作为条件的称为”前件P”，一个作为结果的称为”后件Q”。

联结项，常见的三种形式 “如果…，那么…”“只有…才…”“…当且仅当…”

2、条件关系的分类：充分条件，必要条件，充分必要条件。

1、充分条件：是指P、Q这两种情况，有P就会有Q。

2、必要条件: P、Q这两种情况, 没有P就不会有Q。

3、充分必要条件: 充分必要条件是指P、Q这两种情况，有P就会有Q,并且没有P就不会有Q。

（1）充分条件假言判断就是断定事物情况之间存在充分条件关系的判断。

如果有事物情况P，则必然有事物情况Q；如果没有事物情况P而未必没有事物情况Q，P就是Q的充分而不必要条件，简称充分条件。

充分条件假言判断逻辑形式：P→Q(→ 读 “如果…那么”)(读作“p蕴涵于q”）

P=“下雨”；Q=“地面湿润”。

P=“烧柴”；Q=“会产生二氧化碳”。

充分条件假言判断的逻辑特征：前件真而后件假时该判断假，其它情况下都真。

语言表达方式：

如果P，那么Q;假如P，就Q;只要P，就Q;倘若P，则Q;

一旦P，则Q;所有P都是Q;有P就有Q;

当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”;

当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上。所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近;当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义。这就是所谓的“办公大楼法则”。

以下哪项如果为真，能质疑上述观点?

(A) 某企业的办公大楼修建得美轮美奂，入住后该企业的事业蒸蒸日上。

(B)一个企业如果将时间和精力都耗费在修建办公大楼上，则对其他重要工作就提入不足了。

(C)建造豪华的办公大楼，往往会加大企业的运营成本，损害其实际收益。

(D)企业办公大楼越破旧企业就越有活力和生机。

(E)建造豪华的办公大楼并不需要企业提供太多的时间和精力。

题干断定如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近。

A选项则说办公大楼设计的美轮美奂却蒸蒸日上，即有条件没结果，与题干的断定是矛盾关系。

逻辑值（真值表）：

P

Q

P→Q

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

真

（2）必要条件假言判断就是断定事物情况之间存在必要条件关系的判断。

如果没有事物情况P，则必然没有事物情况Q，也就是说如果有事物情况Q则一定有事物情况P，那么P就是Q的必要条件。

从逻辑学上看，Q能推导出P，P就是Q的必要条件，等价于Q是P的充分条件。

狄仁杰碰到一个案子，门窗完好无损并且死者毫无反抗的痕迹。

他问：“元芳，怎么看?”

元芳回答：“根据这种情况，应该是熟人干的，因为只有听到熟人的叫门声，两位高手才会毫无防备地去开门，才会被谋杀。”

那么，你怎么看呢?

只有听到熟人的叫门声，两位高手才会毫无防备地去开门，才会被谋杀。

学生说：“有了自信不一定能成功考上研究生。”老师回应说：“但是没有自信一定会失败。”

　　以下哪项与老师的意思最为接近?

　　(A)不失败即成功，不成功即失败。

　　(B)如果自信，则一定会成功。

　　(C)只有自信，才可能不失败。

　　(D)除非自信，否则不可能失败。

　　(E)只有成功了，才可能更自信。

自信当做考上研究生的不可缺的条件，所以，正确选项是C。

必要条件假言判断逻辑形式：¬ P →¬ Q（¬： 非）

必要条件假言判断，只有在前件假后件真时才假，即没有此条件却出现此结果的时候为假。

必要条件假言判断的推理规则是：否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。

否定前件式：直言前提否定假言前提的前件，结论则否定假言前提的后件。

“只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡；温度不适当，所以鸡蛋不能孵出小鸡。”

其推理形式是：“只有p，才q；非p，所以非q。”

肯定后件式：直言前提肯定假言前提的后件，结论则肯定假言前提的前件。

“只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡;鸡蛋孵出了小鸡，所以，温度是适当的。”

其推理形式是：“只有p，才q；q，所以p。”

充分条件假言判断和必要条件假言判断等值。

P

Q

P→Q

¬ P

¬ Q

¬ P←¬ Q

真

真

真

假

假

真

真

假

假

假

真

假

假

真

真

真

假

真

假

假

真

真

真

真

充分必要条件假言判断就是断定事物情况之间存在充分必要条件关系的判断。

如果有事物情况P，则必然有事物情况Q；如果有事物情况Q，则必然有事物情况P，那么P就是Q的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。

充分必要条件假言判断逻辑形式：P当且仅当Q|P↔Q(读作“P等值Q”)。

当且仅当一个三角形等角，它才等边。

充分必要条件假言推理有两条规则：

规则1：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。

规则2：否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。

根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确的形式：

（1）肯定前件式：p当且仅当q→p所以，q

（2）肯定后件式：p当且仅当q→q所以，p

（3）否定前件式：p当且仅当q→非p所以，非q

（4）否定后件式：p当且仅当q→非q所以，非p

常用联接词

　　P当且仅当Q;

　　P是Q的唯一充分条件;

　　P是Q的唯一必要条件;

　　如果P，那么Q并且只有P，才Q;

　　所有P都是Q，并且只有P，才Q;

充要条件检验判断的真假情况可用下面的真值表：

前后件逻辑值一致时该判断为真，不一致则为假。

P

Q

P↔Q

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

真

七、负判断

1、负判断是通过否定某个判断所得的判断，又称为判断的否定。

“并非一切产品都是商品”，就是负判断。

负判断的逻辑形式：并非P 或者 ¬P肢判断P：这个P可以是任何类型的判断。

联结项： “并非”或“¬”。

联结词有“非…”“…是假的”“不是…”等，都是并非的意思。

例如：”并非P”、”并不P”、”不是P”、”非P”、”P是假的等”。

2、负判断“并非P” 和原判断“P”之间具有矛盾关系。

负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。

原判断用“P”表示，负判断则是“并非P（¬P）”。

由此决定了负判断与原判断成对立关系。

负判断的真假，与原判断的真假有密切关系。

原判断“P”真，则负判断“并非P”就假；原判断“P”假，则负判断“并非P”就真，即不可同真也不可同假。

原判断P

负判断¬ P

真

假

假

真

莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公 子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三 个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话， 猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是:

金盒子:“肖像不在此盒中。” 逻辑转换（肖像 非金）

银盒子:“肖像在铅盒中。” 逻辑转换（肖像 铅）

铅盒子:“肖像不在此盒中。” 逻辑转换（肖像 非铅）

已知这三句话中只有一句真话，请问肖像在哪个盒子中?（分析：通过逻辑转换可以看到 2和3矛盾，必有一真因此1为假，即 肖像子啊金盒子中，因此答案为A）

一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所 为。审讯中，他们四人各自说了一句话。

甲说:“我不是罪犯。” 逻辑转换（甲 非罪）

乙说:“丁是罪犯。”。 逻辑转换（丁 罪）

丙说:“乙是罪犯。” 逻辑转换（乙 罪）

丁说:“我不是罪犯。” 逻辑转换（丁 非罪）

经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断为真?( ) （分析：通过逻辑转换可以看到 2和4 矛盾，必有一真因此1 3 为假，即 甲说的是假话，甲是罪犯，乙不是罪犯，因此答案为A）

A. 甲说的是假话，甲是罪犯。

B. 乙说的是真话，丁是罪犯。

C. 丙说的是真话，乙是罪犯。

D. 丁说的是假话，丁是罪犯。

E. 条件不足，无法确定罪犯。

3、负判断是否定某个判断后所得到的判断 , 被否定的判断可以是简单的判断, 也可以是复合判断。 负判断是人们在思维中经常使用的一种判断形式。 在日 常思维过程中 , 当 人们对那 些虚假的判断表示不同意时, 往往要采用负判断这种逻辑形式进行否定。例如 :

(1) 有的人是生而知之的 , 即SIP。

(2) 只要学习就会进步 , 即p→q 。

上述两个判断就是虚假判断 , 对这种虚假判断进行否定, 就可以采用下面的负判断形式:

(1) 并非有的人是生而知之的 , 即¬SIP。

(2) 并不是只要学习就会进步 , 即¬(p→q)。

这种负判断的特点是: 它以“ 并非” 、 “并不是” 等作为联结项(用数理逻辑符号“ —” 表示) 。 以被它否定的原判断(用数理逻辑符号“P”表示) 为支判断的一个复合判断, 其逻辑表达式为 :

并非p或者: ¬p

4、负判断不同于性质判断中的否定判断。 否定判断只是否定一个(或一些或一类) 对象具有某种性质 。 例如 :

(1) 白求恩不是中国人, 即某S不是P。

(2) 有些国家不是资本主义国家 , 即SOP。

(3) 马克思主义者不是唯心主义者, 即SEP 。

这些都是性质判断的否定判断 。 而负判断是对一个判断整体的否定, 即判定该判断是假的 。 它既可以是对一个肯定判断的否定, 也可以是对一个否定判断的否定。

负判断从逻辑值上来说, 与其否定的原判断之间是矛盾关系 , 即如果原判断真 , 那么它的负判 断就是假的 ; 如果原判断假, 那么它的负判断就是真的 。

对于每一种判断形式都可以进行否定, 构 成一种负判断形式, 而每一 种判断的负 判断都有 其相应的等值判断。 但这一问题无论在理论上还是在现实中都有相当的复杂性。 在实际思维过程中 , 人们在否定某一判断时 , 往往是采用这一判断负判断的等值判断 , 而并不是直接使用其负判断。

5、负联言判断及其等值判断

联言判断就是断定若干事物情况同时存在的判断, 其逻辑形式是“ p 并 且 q” , 或“ p∧q” 。 其负判断为“¬(p∧q)” 。

如“ 并非他既有德又有才” 。

要否定一个联言判断 , 必须指出这个联言判断所列的各种事物情况不能同时存在 。 从以上真值表可以看出 , 负联言判断“ 并非他既有德又有才”的等值判断有 :

(1)“ 他或者没德或者没才” , 即 ¬p∨¬q

(2)“ 如果他有德, 那么他没才” , 即 p →¬q

(3)“ 如果他有才, 那么他没德” , 即 q →¬p

(4)“ 只有他无德, 他才有才” , 即 ¬p ←q

(5)“ 只有他没才, 他才有德” , 即 ¬q ←p

这些判断互为等值关系 , 都可以用来否定联言判断 , 但否定联言判断最常用、 最简便的形式是一个选言判断。

用真值表来判定其等值判断的情况：(用“ +” 表示真 , 用“ -”表示假, 下同)

P

Q

¬P

¬Q

P∧Q

P∨Q

p→¬q

p←¬q

+

+

-

-

+

+

-

-

+

-

-

+

-

-

+

+

-

+

+

-

+

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

P

Q

¬P

¬Q

¬(P∧Q)

¬(P∨Q)

q→¬p

q←¬p

+

+

-

-

-

-

-

-

+

-

-

+

+

+

+

+

-

+

+

-

+

+

+

+

-

-

+

+

+

+

+

+

6、负相容选言判断及其等值判断

相容选言判断是断定若干事物情况至少有一个为真的判断, 其逻辑形式为“p或者 q” , 或“ p∨ q” 。 其负判断形式为“ ¬(p∨q)” , 如“ 并非他或者是演员或者是导演” 。

要否定一个相容选言判断 , 必须指出这个判断所列的各种 可能情况都不存在。 从以上真值表可以看出 ,

与“ 并非他或者是演员 , 或者是导演”相等值的判断有 :

(1) 他既不是演员 , 又不是导演 , 即 ¬p∧¬q

(2) 并非如果他不是导演 , 那么他是演员 , 即¬(¬q→p)

(3) 并非如果他不是演员 , 那么他是导演 , 即¬(¬p→q)

(4) 并非只有他是演员 , 他才不是导演 , 即¬(P←¬q)

(5) 并非只有他是导演 , 他才不是演员 , 即¬(q←¬p)

(6) 他要么既是演员 , 又是导演 , 要么当且仅当他是演员 , 才是导演 , 即(p∧q) ∨(p↔q)

P

Q

¬P

¬Q

P∨Q

P∧Q

¬(¬q→p)

¬(q←¬p)

¬p∧¬q

+

+

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

+

+

+

-

-

-

-

+

+

-

+

+

-

-

-

-

-

+

+

+

-

+

+

+

P

Q

¬P

¬Q

¬(P∨Q)

¬(P∧Q)

¬(¬p→q)

¬(p←¬q)

(p∧q)∨(p↔q)

+

+

-

-

-

-

-

-

(+)-(+)

+

-

-

+

-

-

-

-

(-)-(-)

-

+

+

-

-

+

-

-

(-)-(-)

-

-

+

+

+

+

+

+

(-)+(+)

7、负不相容选言判断及其等值判断

不相容选言判断是断定有而且只有一个选言支为真的选言判断 , 其逻辑形式是“ 要么 p , 要么 q” 或“ p∨q” 。 其负判断为“¬ (p∨q)” , 如“ 并非他要么有高血压 , 要么有心脏病” 。

要否定一个不相容选言判断, 必须指出其肢判断或者同时存在, 或者同时不存在 。 从以上真值表可以看出 , 与“ 并非他要么有高血压 , 要么有心脏病” 这种判断形式相等值的判断有 :

(1) 他或者既有高血压又有心脏病 , 或者既没有高血压又没有心脏病 , 即(¬p∧¬q)∨(¬p∧¬q) 。

(2) 如果他或者没有高血压 , 或者没有心脏病, 那么他既没有 高血压 , 又没有心脏病 , 即(¬p∨ ¬q) →(¬p∧¬q) 。

(3) 只有他既没有高血压 , 又没有心脏病 , 他才或者没有高血压 , 或者没有心脏病, 即(¬p∧¬q) ←(¬p∨¬q) 。

(4) 如果他或者有高血压或者有心脏病, 那么他既有高血压 , 又有心脏病 , 即(p∨q) →(p∧q) 。

(5) 只有他既有高血压 , 又有心脏病 , 他才或者有高血压 , 或者有心脏病 , 即(p∧q) ←(p∨q) 。

(6) 当且仅当他有高血压 , 才有心脏病 , 即 p↔q。

这些判断互为等值关系 , 都可以用来否定不相容选言判断, 但否定不相容选言判断 最常用的形式是一个以联言判断为肢判断的多重复合判断。

P

Q

¬P

¬Q

P∨Q

¬(¬p→q)

(p∨q) →(p∧q)

(p∧q)∨¬ (p∧q)

+

+

-

-

+

-

(+)+(+)

(+)+(-)

+

-

-

+

+

+

(+)-(-)

(-)-(-)

-

+

+

-

+

+

(+)-(-)

(-)-(-)

-

-

+

+

+

+

(-)+(-)

(-)+(+)

P

Q

¬P

¬Q

¬(P∨Q)

¬(¬q→p)

¬(p∨q) →¬(p∧q)

¬p∨¬q

+

+

-

-

-

-

(-)+(-)

-

+

-

-

+

-

+

(+)-(-)

-

-

+

+

-

-

+

(+)-(-)

-

-

-

+

+

+

-

(+)+(+)

+

P

Q

¬P

¬Q

P∧Q

¬(p←¬q)

(p∧q) ←(p∨q)

¬p∧¬q

+

+

-

-

-

-

(+)+(+)

-

+

-

-

+

+

+

(-)-(-)

-

-

+

+

-

+

+

(-)-(-)

-

-

-

+

+

-

+

(-)+(-)

+

P

Q

¬P

¬Q

¬(P∧Q)

¬(q←¬p)

¬(p∧q) ←¬(p∨q)

p↔q

+

+

-

-

-

-

(-)+(-)

+

+

-

-

+

-

+

(-)-(+)

-

-

+

+

-

+

+

(-)-(+)

-

-

-

+

+

+

+

(+)+(+)

+

8、负充分条件假言判断及其等值判断

充分条件假言判断是断定有前件就一 定有后 件的假言判断, 其逻辑形式 是“ 如果 p, 那 么 q” , 或“p→q” 。

其负判断为“¬(p→q)” , 如“ 并非如果一个人有病 , 他就发烧” 。

要否定一个充分条件假言判断, 必须指出 其前件存在但后件不存在 。

从以上真值表可以看出 , 与“ 并非如果一个人有病 , 他就发烧” 等值的判断有 :

(1) 他有病但没有发烧, 即 p∧¬q

(2) 并非如果不发烧, 那么他没病 , 即¬(¬q→¬p)

(3) 并非只有发烧, 他才有病, 即¬(q←p)

(4) 并非只有没病, 他才不发烧, 即¬(¬p←¬q)

(5) 并非他或者没病, 或者发烧, 即¬(¬p∨q)

用真值表判定其等值判断形式:

P

Q

¬P

¬Q

p→q

¬(p→q)

¬(¬q→¬p)

p∧¬q

+

+

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

-

-

-

-

-

+

+

+

-

-

-

P

Q

¬P

¬Q

q←p

¬(q←p)

¬(¬p←¬q)

¬(p∨¬q)

+

+

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

-

-

-

-

-

+

+

+

-

-

-

9、负必要条件假言判断及其等值判断

必要条件假言判断就是断定没有前件就没有后件的假言判断, 其逻辑形式是“ 只 有 p , 才 q” , 或“ p←q” 。

其负判断形式为“¬(p←q)” , 如“ 并非只有上过大学的人, 才能成为科学家” 。

要否定一个必要条件假言判断 , 必须指出 其前件不存在但后件存在。

从以上真值表可以看出 , 与“ 并非只有上过大学的人, 才能成为科学家” 相等值的判断有 :

(1) 没上过大学的人也能成为科学家 , 即 ¬p∧q

(2) 并非如果没有上过大学, 就不能成为科学家 , 即¬p→¬q

(3) 并非如果是科学家 , 就上过大学, 即¬(q→p)

(4) 并非只有不是科学家 , 才没上过大学, 即¬(¬q→¬p)

(5) 并非或者上过大学 , 或者没有成为科学家 , 即¬(¬p∨¬q)

这些判断互为等值关系 , 都可以用来否定必要 条件假言判断, 但否定必要 条件假言判断最常用 也是最简便的形式也是一个联言判断。

用真值表判定其等值判断形式 :

P

Q

¬P

¬Q

p←q

¬(p←q)

¬(¬q←¬p)

¬(p∨¬q)

+

+

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

+

-

-

-

-

+

+

-

-

+

+

+

-

-

+

+

+

-

-

-

P

Q

¬P

¬Q

q→p

¬(q→p)

¬(¬p→¬q)

¬p∧q

+

+

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

+

-

-

-

-

+

+

-

-

+

+

+

-

-

+

+

+

-

-

-

10、负充分必要条件假言判断及其等值判断

充分必要条件假言判断是断定前件和后件等值的判断, 即有前件就一定有后件, 没有前件就一定没有后件。 其逻辑形式为“ 当且仅当p , 才q” , 或“p↔q” 。 其负判断形式为“¬(p↔q)” , 如“ 并非当且仅当天气好, 才上山” 。

要否定一个充分必要条件假言判断 , 必须指出其前件和后件不能同时存在 。

从以上真值表可以看出 , 与“并非当且仅当天气好才上山” 这个判断相等值的判断有 :

(1) 或者天气好不上山 , 或者天气不好却上山 , 即(p∧¬q)∨(¬p∧q)

(2) 要么天气好, 要么上山 , 即 p∨q

(3) 如果或者天气不好或者上山 , 那么天气不好并且上山 , 即(¬p∨q) →(¬p∧q)

(4) 只有天气不好并且上山 , 才或者天气不好或者上山 , 即(¬p∧q) ←(¬p∨q)

(5) 如果或者天气好或者不上山 , 那么天气好并且不上山 , 即(p∨¬q) →(p∧¬q)

这些判断互为等值关系 , 都可以用来否定充分必要条件假言判断 , 但否定充分必要 条件假言判 断最常用的形式是一个以联言判断为支判断的多重复合判断 。

用真值表判定其等值判断形式 :

P

Q

¬P

¬Q

p↔q

(¬p∨q) →(¬p∧q)

(p∨¬q) →(p∧¬q)

+

+

-

-

+

(+)-(-)

(+)-(-)

+

-

-

+

-

(-)+(-)

(+)+(+)

-

+

+

-

-

(+)+(+)

(-)+(-)

-

-

+

+

+

(+)-(-)

(+)-(-)

P

Q

¬P

¬Q

¬(p↔q)

(¬p∧q) ←(¬p∨q)

(p∧¬q) ←(p∨¬q)

+

+

-

-

-

(-)-(+)

(-)-(+)

+

-

-

+

+

(-)+(-)

(+)+(+)

-

+

+

-

+

(+)+(+)

(-)+(-)

-

-

+

+

-

(-)-(+)

(-)-(+)

P

Q

¬P

¬Q

p∨q

(p∧¬q)∨(¬p∧q)

+

+

-

-

-

(-)-(-)

+

-

-

+

+

(+)+(-)

-

+

+

-

+

(-)+(+)

-

-

+

+

-

(-)-(-)

负判断综述：

在思维和表达中 , 要准确把握负判断的等值判断 , 正确进行判断之间的否定应注意以下问题:

1. 否定全称用特称 , 否定特称用全称 。

就是说, 否定A判断要用O判断; 否定E判断要用I判断; 否定O判断要用A判断, 否定I判断要用E判断。 上述两两判断之间属于一真一假的矛盾关系 , 一方对另一方是最为有力的否定。 用数理逻辑形式表达它们彼此之间的推演关系如下 :

¬A↔O;

¬O↔A;

¬E↔I;

¬I↔E;

一般不要用全称判断否定全称判断, 或用特称判断否定特称判断 。

2. 否定一个联言判断要用一个相应的相容选言判断, 否定一个相容选言判断要用一个相应的 联言判断。

而不应用联言判断否定联言判断 , 也不能用相 容选言判断否定相容选言判断。这一点, 在前面的真值表中有充分的体现。例如 :

(1) 小伙子既聪明又能干 , 即 p∧q

(2) 小伙子既不聪明又不能干 , 即¬p∧¬q

(3) 午餐或者吃鱼 , 或者吃肉 , 即 r∨s

(4) 午餐或者不吃鱼 , 或者不吃肉 , 即 ¬r∨¬s

在例(1) 和例(2)中 , 当 p∧q 为真 , 则¬p∧¬q 必假; 当 p∧q 为假, 则¬p∧¬q 可真可假, 即二者是不能同真可以同假的反对关系 , 当 p∧q 与¬p∧¬q 同为假时, 便不能互相否定。在 例(3) 和例(4) 中 , 当 r∨s 真 , 则 ¬r∨¬s 可真可假;

当 r∨s 假, 则 r∨s 必真。 即二者是可以同真不能同假的下反对关系 , 当 r∨s 与 r∨s 同真时, 它 们之间也 不能互相否定。

3. 否定一个假言判断要用相应的联言判断, 而一般不能用选言判断或假言判断 , 这一点 , 在前 面真值表中体现得淋漓尽致。 例如 :

(1) 只要植物开花就结果 , 即 p→q

(2) 或者植物开花 , 或者不结果, 即p∨¬q

(3) 只要植物开花就不结果, 即p→¬q

在例(1) 和例(2)中 , 当 p→q 真时 , p∨¬q 也可以为真 , 即二者可以同真 , 不能互相否定; 而当例(1)p→q 为真时 ,

例(3) p→¬q 也可能为真 , 二者也不能互相否定。

4. 不能把负判断与它的等值判断混为一谈, 尽管负判断与它的等值判断的真假值是相等的 , 但是, 从判断的逻辑形式来看 , 它们属于不同类型的判断。

例如“ 并非(p 并且 q)” 等值于“ 非 p 或者非 q” , 即¬(p∧q) (¬p∨¬q) , 前者是个负判断, 它只有一个肢判断 , 后者是个相容选言判断, 它有两个肢判断 , 如果把¬p∨¬q 当作p∧q的负判断, 就与负判断只有一个肢判断的论断相矛盾 。

由此可以看出 , 把判 断与它的等 值判断混同起来是错误的 , 是违背逻辑的 。