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今天，来看零这个常考易错点。

一、数学中的零，该如何定义：

零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的唯一中性数。

零是自然数，是整数，是偶数。（注意‼️常考）

二、零不止表示‬没有：

1、零是表示具有相反意义的量的基准数。

例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高：收支平衡可记作结存0元。（注意‼️此处结合相反数的含义，常考）

2、零是判定正、负数的界限。

（1）若a ＞0则a是正数，反过来也成立，若a是正数，则 a＞0记作a＞0 a是正数，读作a＞0等价于a是正数。

（2）b<0 b 是负数

（3）c≥0 c是非负数（即c不是负数，而是正数或0）

（4）d小于等于0，d是非正数 (即d不是正数，而是负数或0)

（5）e≠0，e不是0（即e不是0，而是负数或正数）

3、在一切非负数中有一个最小值是0。

例如：绝对值、平方数、算术‬平方根‬都是非负数，它们的最小值都是0。

（注意‼️绝对值‬、平方数‬、算术平方根‬是‬初中三大非负数，常考）

例如：|a|≥0，当a=0时，｜a｜的值最小，是0

4、在一切非正数中有一个最大值是0。

例如-｜x|≤0，当x＝0时，－|x｜值最大，x是0（∵x≠0时都是负数）

5、在近似数中，当0作为有效数字时，它表示不同的精确度。

例如　近似数1.6米与1.60米不同，前者表示精确到0.1米（即1分米）,误差不超过5厘米； 后者表示精确到0.01米（即1厘米）

三、零具有独特的运算性质：

1、乘方：零的正整数次幂都是零。

2、除法：零除以任何不等于零的数都得零；

零不能作除数。从而推出，0没有倒数，分数的分母不能是0。（注意‼️常考）

3、乘法：零乘以任何数都得零。即a×0＝0，

反过来，如果ab=0,那么a、b中至少有一个是0（注意‼️常考）要使等式xy=0成立,必须且只需x=0或y=0。

4、加法：互为相反数的两个数相加得零。反过来也成立。 即a、b互为相反数a+b=0（注意‼️常考）

5、减法：两个数a和b的大小关系可以用它们的差的正负来判定。

若a-b=0,则a=b；若a-b＞0,则a＞b；若a-b＜0,则a＜b。

反过来也成立，当a=b时，a-b=0；当a>b时,a-b>0；当a<b时,a-b<0.

最后来看些题目吧：