百分数

知识点一：百分数的意义

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。

例：14%、65.5%、120%这些数都带有“%”这个符号，叫做百分数。这些百分数都表示一个数是另一个数的百分之几。如：14%表示一个数占另一个数的

。（“%”叫做百分号）

百分数和分数的联系与区别：

联系：都可以表示两个数之间的倍比关系；百分数是特殊的分数。

区别：

1、意义不同，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位；但分数既可以表示两个数之间的倍比关系，又可以表示具体的数量，表示具体数量时，分数可以带单位。

2、百分数的分子可以是整数或小数；分数的分子一般不写成小数，一般都是非零自然数。

知识点二：百分数的读、写法

1、百分数的读法与分数的读法基本相同，也是先读分母（即%），再读分子。

2、写百分数时，一般不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号%来表示。

例：读出下面的百分数或写出下面的百分数。

14% 65.5% 120% 百分之一 百分之二十八 百分之零点五

知识点三：求一个数是另一个数的百分之几的解题方法

知识点四：把小数、分数化成百分数的方法

1、小数化成百分数：可以先把小数改写成分母是100的分数，再把分数化成百分数；也可以将小数点向右移动两位，当位数不够时，添“0”补足，同时在后面添上“%”。

2、分数化成百分数：可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数（除不尽时，通常保留三位小数）；当分数的分母和100是倍数关系时，也可以将分数化成分母是100的分数，再用百分数表示。

知识点五：百分数的意义和求法

求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。

知识点六：求一个数的百分之几是多少的解题方法

求一个数的百分之几是多少的解题方法与求一个数的几分之几是多少的解题方法是相同的，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几或几分之几。

知识点七：把百分数化成小数和分数的方法

1、百分数化成小数：可以先把百分数改写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以先去掉百分号，再把小数点向左移动两位，当位数不够时，用“0”补足。

2、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。

例四：王涛和李强比赛投篮，王涛5投3中，李强6投4中，他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？

思路导引：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。

例五：某小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。这个小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

思路导引：题目告诉我们这所小学共有750人，有牙病的学生人数占全校人数的20%。说明把“这所小学共有的750人”看成单位“1”。要求的是“有牙病的学生有多少人”，实际上就是求“750人的20%是多少。”

知识点八：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法

1、先求一个数比另一个数多（或少）的具体数量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量；

2、把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两者相减。

例六：某村原计划植树造林12公顷，实际造林14公顷，问实际造林比原计划增加了百分之几？

知识点九：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法

1、先求出多（或少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（或相减）；

2、单位“1”的量×（1+多的百分之几），单位“1”的量×（1－少的百分之几）。

知识点十：已知一个数量两次增减变化幅度，求最后变化幅度的问题的解法

1、在解答已知一个数量两次增减变化幅度，求最后的变化幅度时，常用设数法；

2、在增减变化幅度相同时，两次增减幅度的单位“1”不同，所以价格都有变化。

例七：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书馆有多少册图书？

例八：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？