前言

最近在自己的群里遇到一道关于使用Javascript解决算法问题的讨论，最终答案的代码很简洁，我自己也进行了整理，这里和大家分享下。

Javascript

题目

题目的内容是这样的：一个人投篮12次,命中8球,命中编号1,未命中编号0,那么1次投篮的可能性我们可以编码为000011111000，那么这个人连续投中4个球及以上的概率有多大?

这里我选择了其中一种穷举法，因为它实现的方法很巧妙。注意：这种方法不是最优方法。

分析

既然选择穷举法，必定要列举出所有可能的情况，然后判断满足条件的情况。整个分析过程我们分为4步。

第一步-获取数组

一个人投12次篮，投中为1，未投中为0，那么每次投篮都会有2种情况，总的情况就是2*2*2...*2=4096种情况，实际从二进制上看就是000000000000-111111111111中所有二进制值的个数。

这样的话我们可以定义一个数组，里面包含所有可能的情况值。

但是这个数组我们怎么获取呢？这是算法的第一步。

这里有个很巧妙的方法就是利用数组索引，我们定义一个长度为4096的空数组，那么数组的索引就是从0-4095了。

这里我们就可以得到第一步的代码。

第一步

其中0xfff表示的是16进制的数fff，表示的是4095，再加上1，就是整个数组的长度4096，然后将其用扩展运算符展开成数组。

map方法就是专门输出索引值，上述代码运行后得到的结果是[0,1,2,3...4095]。

第二步-过滤其中包含8个1的值

第二步就是过滤出投中8次篮的值，即二进制编码中包含8个1的值。

这里我们需要定义一个过滤函数isContainEightOne，判断其中是否包含8个1。

判断的方法也很简单，首先将十进制值转化为二进制，再将二进制数的每一位进行相加，如果等于8则代表符合条件，不等于8则代表不符合。

因此可以得到以下方法。

因为Javascript中数组的语法是支持链式调用的，我们可以继续在第一步的后面补充如下filter方法。

第二步

第三步-过滤连续4个1及以上

过滤出连续投中4次及以上的值，即包含连续4个1或者更多的值。

首先将索引数字转化为二进制数，然后通过正则表达式去匹配'1111'，只要匹配到了就表示符合条件，这里也包括连续5个1，连续6个1等的情况。

我们可以得出下列代码。

第三步

第四步-计算概率

第二个filter方法后得到的就是满足条件的值，获取到其长度后，就是所有可能的情况，然后除以总数即可。

第四步

最终代码

将上述代码进行整合，得到最终完整形态的代码。

完整代码

结束语

今天这道Javascript实现的关于概率方面的算法题，虽然在效率上并不是最优的，但是其短巧精妙的代码却很吸引我，这也是我专门写这篇文章的原因。

后续如果看到了类似的巧妙代码解决的问题，我还会将它整理出来。