一、RC与RL充放电时间常数

1.1 RC充放电时间常数

串联RC电路的时间常数是一个固定的时间间隔，等于电阻和电容的乘积。其公式为：

（式1.1）

式中，τ为RC充电常数，单位是S；R为电阻，单位是Ω；C为电容，单位是F。

1.2 RL充放电时间常数

串联RL电路的时间常数是一个固定的时间间隔，等于电感对电阻的比值。其公式为：

(式1.2)

式中，τ为RL充电常数，单位是S；L为电感，单位是H；R为电阻，单位是Ω。

二、RC与RL充放电通用公式

2.1 RC与RL充放电瞬时电压通用公式

(式2.1)

式中，v是电容器或电感器电压在某个时间的瞬时值，单位是V；VF是电容器或电感器电压终值，单位是V；Vi是电容器或电感器电压的初始值，单位是V；e是自然对数的底，t为充放电时间，单位s；τ为电容器或电感器充放电时间常数，单位是s。

2.2 RC与RL充放电瞬时电流通用公式

(式2.2)

式中，i是电容器或电感器电流在某个时间t的瞬时值，单位是A；IF是电容器或电感器电流终值，单位是A；Ii是电容器或电感器电流的初始值，单位是A；e是自然对数的底，t为充放电时间，单位s；τ为电容器或电感器充放电时间常数，单位是s。

三、计算RL充电电流

图1-1 RL充电电路

例1-1 图1-1是RL充电电路，请按要求计算下列各题：

【1】 RL充电时间常数等于多少？

解：根据RL充放电时间常数公式得：

τ = L / R = 1mH / 1kΩ = 1uS。

答：τ=1uS。

【2】按下S3键2uS后，此时流过L1的瞬时电流是多少？

解：从题意知，按下S3， L1的初始电流 = 0A，终值电流=5mA（5V/1KΩ ），充电时间t = 2uS ，又知第一题求得τ = 1uS，求 2uS后通过L1的瞬时值电流。将上述已知量代入RL充放电电流通用公式，可得：

答：按下S3键2uS后，此时流过L1的瞬时电流是4.31mA。