第一章 电路模型和电路定律

十、基尔霍夫定律（本章重点中的重点）

基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律（元件之间）与元件特性（元件自身）构成了电路分析的基础。

1、几个名词：

（1）支路：b

①电路中每一个两端元件就叫一条支路。

②电路中通过同一电流的分支。

（2）结点：n

①元件的连接点称为结点。

②三条以上支路的连接点称为结点。

（3）路径：

两结点间的一条通路。由支路构成

（4）回路：l

由支路组成的闭合路径。

（5）网孔：对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。

备注：网孔是回路，但回路不一定是网孔。

（6）串联：

首尾相连，中间没有分支点。

（7）并联：

一端连接到共同点，另外一端也连接到共同点。

（8）Y-△联结：

电路中三个电阻或三个电压源，既不是串联，也不是并联，而是连接成Y形或△形。（电路中出了串并联以为，就是Y-△联结）

2、基尔霍夫电流定律（KCL）

在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。

流进的电流等于流出的电流（常用第二种表示方法）

☆☆KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。

明确：

（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；

（2）KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；

（3）KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。

3、基尔霍夫电压定律（KVL）

在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。

步骤：

（1）标定各元件电压参考方向

（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.

☆☆KVL也适用于电路中任一假想的回路。

明确：

（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;

（2）KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；

（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。

4、KCL、KVL小结：

（1）KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。

（2）KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。

（3）KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。

（4）KCL、KVL只适用于集总参数的电路。

（5）基尔霍夫定律列写独立方程的个数（设电路中有n个结点，b条支路）

1）KCL的独立方程数为n-1个；

2）KVL的独立方程数为b-（n-1）个

补充两点重要的结论：

（1）两点无电位差，接上导线，可能会有电流（因为导线不符合欧姆定律）

（2）两点无电位差，接上电阻，不会有电流（因为电阻符合欧姆定律）

（完）