两点之间直线最短，这是连小学生都知道的数学常识，可如果将问题摆在物理层面来讲，最短的直线距离却并不一定是最快的！这个理论是什么意思？为什么会这么说呢？

在《几何原本》中，古希腊数学家欧几里得曾提出一个公理：“两点之间直线最短”，此后数千年间，经过数学界积年累月的实践，这个理论被反复印证为事实，被全世界公认，运用到各个实际领域。

但在千年之后的1630年，意大利科学家伽利略却提出了一个问题，如果两颗重量及大小都完全相同的小球，处在两条同等高度为起点，一样的水平线为终点的斜面上，二者之间唯一的不同仅仅是一条为直线，一条为曲线，那两边小球同一时间从起点往下滑落，哪边能先到终点呢？

因为当时已经有“直线最短”理论作为支撑，所以伽利略在还未开始实验时，就判断应该是呈直线滑落的小球速度更快，更先到达终点，可最终的实验结果却令他大为诧异！只见两颗小球同时沿斜面下滑，处在曲线上滑落的小球，速度居然比直线快得多，毫无争议地赢得了这场“竞赛”。

由此伽利略得出了一个结论，在同等高度的斜面上，小球沿曲线向下滑落，比沿直线速度更快，这便是著名的“最速曲线”问题！

意大利科学家伽利略在1630年发现，两点之间曲线下坠速度更快，可世上有那么多弧度不同的曲线，哪条又是最快的呢？

这个疑问困扰了全球数学界几乎半个世纪之久，直到1696年，“最速曲线”问题才又被瑞士数学家约翰·伯努利再次提出并付诸实践。而牛顿、洛比达等知名的物理学大拿也参与其中，最后经过一众权威人士的严谨实验，大家终于得出了那个一致而正确的答案。

所谓的最速曲线，其实就是C·鲍威尔早在公元1501年就提出的那根“摆线”。

什么是“摆线”呢？它也叫“圆滚线”或者“旋轮线”，在数学理论中，所谓“摆线”就是指一个圆沿着一条直线运动时，在圆边界上的任意一个点，所形成的固定轨迹。那有哪些东西运用到了“摆线”原理呢？举个最通俗的例子，大家一定见过“摆钟”吧，这是一种通过单摆定律发明的钟表，在摆钟正常运转时，其摆锤会随着固定曲线进行左右匀速摆动，在这个过程中，咱们以摆锤为点，观察其摆动的弧度，这个圆弧就是“摆线”。

那么为什么说，两点之间摆线的下滑速度最快呢？如果从数学角度出发，我们可以利用变分法，以公式的方式算出这个结果，也可以利用约翰·伯努利所提出的另一种方式和角度进行佐证，那就是“光学原理”。

而约翰·伯努利在解析时，将最速曲线比喻为光的折射路径，小球下滑的这根摆线，就相当于一缕光在无数不同介质中不断折射，以此令光线以尽可能快的路径进行传输，这便是在光学领域里著名的“费马原理”，又称作“最短时间原理”，即光在传播过程中，会选择用时最短的路线进行传播，用这个概念进一步计算和解析，便可得到两点之间所谓的“最速曲线”。

瑞士数学家约翰·伯努利，求得了两点之间的最速曲线，那这条线又到底神奇在哪里，能否以物理角度来解释其为何最快呢？

经过科学家们长达若干年持续不断的实验和论证，人们发现，“最速曲线”之所以能让球体下滑的速度最快，从物理方面解释，是因为这条线在起始阶段近乎于垂直加速，能够让球体迅速获取足够的力，以实现快速通过后半程的能力，因此达成平均速度最快的结果。

而在“最速曲线”原理得到科学印证后，人们很快又发现了一个更神奇、有意思的现象，那就是即便球体所处的初始坐标不同，可只要沿这根相同的最速曲线轨迹向下滑落，它们都会在同一时间抵达终点。

如何？是不是很神奇？！在如今的社会，最速曲线理论早已不是一个只存在于文本和字面上的公式，而已经实际运用在了你我生活中的各个领域，大到在竞技体育，譬如滑雪坡道；娱乐设施，比如过山车的设计中，小到一枚钟摆，一个车轮的制作都运用了相关原理。

你可能难以想象，孩提时期咱们手拿万花尺沿着圆圈，能轻松画出的各种精美图案，其背后竟还掩藏着如此深奥的数学。而从“最速曲线”的原理中，许多人甚至还悟出了不俗的人生哲理，一个人想要成功，选择最短的捷径牟足劲儿向前冲，固然能少走几分弯路，可行事之前若是能先思虑和投入，获得更高的势能，就像最速曲线起始阶段近乎于垂直的加速一样，或许比横冲直撞收获更丰，也许这就是数学与哲学相结合的奥妙罢！