技术提高是一个循序渐进的过程，所以我讲的leetcode算法题从最简单的level开始写的，然后到中级难度，最后到hard难度全部完。目前我选择C语言，Python和Java作为实现语言，因为这三种语言还是比较典型的。由于篇幅和精力有限，其他语言的实现有兴趣的朋友请自己尝试。

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LeetCode 53. 最大子数组的和（Maximum Subarray）

问题描述：

给定一个整数数组nums，找到具有最大和的连续子数组（至少包含一个数字）并返回其和。

注:

如果您已经找到了O（n）解决方案，请尝试使用分而治之的方法方法进行编码，这种方法更加微妙。

示例：C语言实现：

这是一个优化问题，直观看起来很难找出确切的答案。我们来分析一下。

全局最优解就是所有的局部最优解中最大的那个。

局部最优解如何获得？

因为题目说的是"连续子数组"，说明了有序性。即查找是有序的。

我们可以从左向右，或者从右向左，或者同时从左右向中间查找。如果我们从左向右查找，我们定义一个变量t用于保存子数组的和，按照要求，t在某一时刻总会有如下特点：

如果t和下一个元素i的和比t大，那么t+i一定比原来的t更有资格成为局部最优解；反之，如果t+i<=t，那么t一定比t+i更有资格成为局部最优解；

如果将t初始化为0，那么通过对nums的遍历，就会出现len(nums) 个不同的局部最优解t，那么其中最大的那个就是我们要的最优解。

最终代码如下：

这种算法应该算作动态规划的解法。代码简单而且高效。但是题目的提供者，却要求用分治法的方法来解。其实分治法的实现要比上面的方法要复杂一些。

分治法要求对问题进一步细分成子问题，然后各个击破再合并成原问题的解。

要注意的是，分治法分解的子问题，可能不是一个单纯问题，可能是一个问题集合。

比如这道题，如果用分治法，它的子问题集合是：

解可能在当前子数组的左半边；解可能在当前子数组的右半边；解可能在左半边的尾部和右半边的前部；

算法要同时考虑这三种情况，因为在整个计算过程，这三种情况可能都会出现。

说实话我没觉得分治法的实现有什么微妙的地方，所以具体实现就不提供了，感兴趣的读者可以自行完成。

Java语言实现：

Java 的实现和C语言的实现一致，不再撰述。

代码如下：

Python语言实现：

Python 的实现和C语言的实现一致，不再撰述。

代码如下：