前言:
眼前你们对“圆周率现代算法”可能比较关注,看官们都需要学习一些“圆周率现代算法”的相关内容。那么小编在网上汇集了一些对于“圆周率现代算法””的相关文章,希望同学们能喜欢,朋友们快快来了解一下吧!圆周率与我们的生活息息相关,想必大家在学生时期就已经学过了圆周率,对圆周率已经有了初步的认识,不知道大家是否知道圆周率究竟有多少位数?随着高性能计算机的发展,一个小小的圆周率背后的奥秘不断地揭示出来。科学家们现在争先恐后的通过最先进的手段将圆周率的位数逐渐的提升到以万亿为单位,2022年最新的数据显示,人类已经将圆周率的位数计算到了100万亿位,成功的刷新了2021年62.8万亿位的记录。你想过吗,如果将圆周率计算完,人类世界将会发生什么?
众所周知,圆周率在1761年被德国数学家兰伯特证明为是一个无理数,也就是通常意义上的无理不循环小数,那么既然已经知道圆周率是算不尽的,为什么科学家还在执着于计算圆周率呢?
早在数千年前,人类就已经发现了圆周率的存在,最初的时候,在生活中要用到圆周率的地方,先人们会取圆周率的近似值3来代替圆周率,随着时代和科技的发展,人们生活中对圆周率的精确度有了更高的要求。
虽然说在古代的时候计算条件没有现代这么先进,但是古人对圆周率的计算精确度与现在计算机计算出来的结果相差不大,东西方科学家用各自的方法对圆周率进行了计算,以古希腊和中国数学家为代表,分别计算出了圆周率的大概值。首先来看古希腊的阿基米德,他在公元前2世纪的时候通过当时最先进的迭代算法和两侧数值逼近的办法,将圆周率的上界值计算为71分之233,下界值计算为7分之22,最终选取了上界值和下界值的平均数3.141851作为圆周率的近似值,阿基米德也成为世界上第一位计算出圆周率近似值的数学家。
再来看东方的数学家,也就是中国的圆周率计算,在公元263年,刘徽使用当时最先进的割圆术来计算圆周率的数值,最先计算出圆周率为3.14,但是仍旧感觉与真实的圆周率有较大差距,最后割圆到了正一千五百三十六边形,计算出正三千零七十二边形的面积,最后将圆周率的近似值计算到了3.1416;两百年后,中国的另一位数学家祖冲之进一步通过优化后的割圆术将圆周率的近似值计算到小数点后第七位,使得在随后的八百年时间里祖冲之计算的圆周率近似值一直领先于世界,祖冲之计算出来的圆周率就是我们在平常所用到的介于3.1415926和3.1415927之间。
阿基米德、刘徽和祖冲之等3位数学家在那样的时代里能将圆周率计算到这么精准,着实非常不容易,尤其是中国数学家所使用的割圆术计算量巨大,在没有计算机的情况之下可想难度有多大?直到1761年才被数学家证实圆周率是个无理数,那么既然已经证明了圆周率是无理数,为什么还要用最先进的计算机一直计算下去呢?
随着时代的发展,在很多精准度要求极高的领域里都要用到圆周率,但是最多几十位就足够用了,只需要用圆周率小数点后40位来计算宇宙的容积率就可以将误差缩小至氢原子那么大。由此看来,将圆周率计算到小数点后数十万亿位没有什么实际意义,更多的只能体现计算机优良的性能,人类不断地挑战新的世界记录,其实就是在不断的超越自我极限。
在现实中,圆周率庞大的计算量是检验超级计算机最主要的方式,就比如此次将圆周率计算到百万亿位的是美国的谷歌云计算,总共花费的时间为157天23小时31分钟,相较于2019年只计算到31.4万亿位就花费了足足的121天,足以看出在两年的时间里,人类的计算能力有了很大提升。假如出现了圆周率被计算完的那天,除非是计算工具出了故障,否则就是人类的数学理论基础出现了问题。
如果圆周率被计算完,就意味着1761年数学家所证明的圆周率是无理数是错误的理论,那么很多建立在圆周率是无理数基础上的数学原理将不复存在,数代科学家建立起来的数学理论大厦将会轰然倒塌。对物理和航天技术的发展也会有影响。
不过,从目前来看,人类在短时间里还不会遇到圆周率被计算完所引发的灾难,圆周率不仅仅是很多理论的基础,在我们的实际生活中也起到非常重要的作用。您是怎样看待圆周率突破100万亿位这件事情,欢迎留言评论。
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