四年级上册数学补充过桥问题

过桥问题是行程问题的一种。火车过桥，是指“全车通过”即从车头上桥到直车尾离桥的这个过程。

解决过桥问题的关键:列车行驶的总路程=桥长+车长.

解决火车过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：

火车速度×时间=车长+桥长

(桥长+列车长)÷速度=过桥时间

(桥长+列车长)÷过桥时间=车速

车速×过桥时间－车长=桥长

车速×过桥时间－桥长=车长

例1：一列火车长200米，它以每秒10米的速度通过一座800米长的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要多少秒？

从上图可以看出，火车完全通过桥，是指从车头开始上桥到车尾离开桥，这段路程应该是“桥长+车长”。根据“路程÷速度=时间”，就可以求出火车通过大桥的时间。(800+200)÷10= 100 (秒)

例2、一列火车长360米，这列火车每秒行45米。从车头进人隧道口，到全车驶出隧道总共用了20秒。这个隧道长多少米?

从上图可以看出，火车从车头进入隧道到车尾完全离开隧道所行驶的路程=隧道长＋车长。根据“速度×时间=路程”求出路程，再减去车长，求出隧道的长。

20×45－360=540 (米)

例2、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 

分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。    总路程：200+700=900（米）   

火车速度：900÷30=30（米/秒）

例3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？     

分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。 

总路程： 15×20=300（米）   山洞长： 300-240=60（米） 

例4：一座大桥长 2500米，一列火车通过大桥时每分钟行 960米，从火车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟,这列火车车身长多少米？

分析：从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车行驶的路程等于是跑了桥的全长加车身的长度，于是我们用3分钟所行驶的距离再减去桥长2500米就是车身的长度。

解答：960×3-2500

=2880-2500

=380（米）

附加题。一列火车通过一座1596米长的桥用时20秒，以同样的速度，穿过一个646米长的隧道用时10秒。这列火车的速度和长度分别是多少?

1596－646= 950(米)

950÷(20－10) =95 (米/秒）

95×20= 1900 (米)

1900－1596=304 (米)