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等式与方程

随峰奔跑 110

前言:

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1.等式:用等号连接的式子叫等式

等式的性质:

性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。

若a=b,那么a±c=b±c

性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b,那么有a·c=b·c 或 a÷c=b÷c (c≠0)

性质3:等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

性质4:对称性

若a=b,则b=a

2.方程:

定义:含有未知数的等式叫方程

判定是否是方程:1.等式 2.含有未知数(不化简)

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

一元一次方程:

定义: 只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程(左右两边的式子要用“=”连接)叫做一元一次方程

要判断一个方程是否为一元一次方程:

①先看它是否为整式方程

②形式如果能整理为 ax+b=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号,且分母里不含未知数。

形式:

(1)一般形式:ax+b=0(a,b为常数,a≠0)

(2)最简形式:ax=b(a,b为常数,a≠0)

一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值

例如: x=2是方程x+1=3的解

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