中考最值问题（53）。

同学们，今天我们要学习中考最值问题的第53题。首先，我们来解读一下题目，题目要求我们求出y的最小值。我们先来分析一下y等于根号加根号，一个是根号加99，另一个是根号加44。既然是根号加根号，我们就像两点间的距离公式一样。

·先看第一个平方加99，我们可以写成3的平方，于是变成平方加平方。既然是平方加平方，我们就像两点间的距离公式一样。因此，我们可以将这两个根号都写成两点间的距离公式。

·再来看后面这个根号，它等于根号加44，我们也可以写成2的平方，于是变成平方加平方。这也是两点间的距离公式，分别是哪两点间的距离？

·请同学们看，这个就是x，0倒什么？3，3。请同学们看，这个根号就是x，0-3，3这两点之间的距离。

·再来看后面这个根号，它等于根号加1，2。解释一下，这个根号就是x，0-1，2这两点之间的距离。因此，可以写出，x，0就是p，x，0就是p3，逗号3就是a1，逗号2就是b。因此，第一个根号就是p到a的距离，第二个根号就是p到b的距离。

·在平面直角坐标系中，我们把这三个点画出来，请同学们看，一起看这就是a点，3逗号3写在这，这就是3逗号3。一起看这是b，这就是b点，是多少？1逗号2，这就是p点，x逗号0，x逗号0。

·题目要求我们求pa，这是pa，这就是pa加上pb，这就是pb，这就是pb，pa加pb的最小值。PA加PB是不是典型的将军饮马问题？怎么做？当然是做对称。今天我们就来做B和B撇关于x轴对称，于是就会知道PB就等于PB撇，于是PA加PB的最小值就是PA加上PB撇的最小值。

·什么数最小？当然是3点共线的时候，B点的坐标是1逗号2，那B撇的坐标是多少？1逗号-2，只要去求出AB撇，求出线段的距离就是最小值。怎么求？非常简单，利用两点间的距离公式，可以利用几何性质，请同学们看，利用这个三角形也可以。

·一起来看一下，这个长度就是多少？就是一个2，这个长度就是5，于是就知道了AB撇的长度就是根号29，于是最小值就是根号29。

·今天我们就分享到这里，谢谢各位同学，再见。