“日进新知，点滴积累”，和盈盈老师一起学数学吧。一直困扰大家的鸡兔同笼问题，其实解答起来并不困难，需要孩子们正确理解和掌握相应的解题方法。一般来说，解答鸡兔同笼问题主要有三种方法：猜测法、列表法和假设法。前两种方法实际应用范围有限，而且耗时较长，我们在此不做过多讨论，今天我们主要分享假设法的应用。在此之前很多同学并没有接触过假设法，假设法需要考察同学们的推理能力，下面我们就结合几道例题来讨论一下鸡兔同笼的相关问题！

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。请问鸡和兔各有几只？

我们运用假设法，先假设所有的头都是鸡的，每只鸡有2只脚，那么从下面看应该有16只脚，而题目中却有26只脚，这是为什么呢？为什么会少了10只脚呢？因为我们假设了所有的头都是鸡的，而每只鸡都比兔子少2只脚，那么就少了10只脚，用10除以2得到的商就是兔子的只数，用8减去兔子的只数就能得到鸡的只数了。下面我来写一下具体的解题过程：

这就是整体的解题过程，感兴趣的同学可以尝试假设全都是兔子的情况，自行练习一下。

这是鸡兔同笼中最基础的题型，同学们理解和掌握了这种解题方法后，可以再看看下面的例题。

例2：王奶奶有5元和10元的人民币共20张，总面值125元。其中5元的和10元的各有多少张？

对于这个例题我们依然采用假设法，可以假设全是5元面额的，那么总面值应该是100元，与题目中所给出的125元相差25元，为什么会少了25元呢？因为5元和10元之间的面额相差5元，所以25除以5得到的5张是10元的张数，再用总张数减去10元的张数就得到了5元的张数。如果假设全部是10元面额的，应该怎样解答呢？请同学们尝试一下吧。

结合例题我们了解了鸡兔同笼的解题方法，总结如下：

四步假设法

下面我再给大家提供两道练习题，感兴趣的同学可以试试看，如果有问题可以私信我进行讨论。

例3：46个同学去划船，共坐10条船，每条船都刚好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各有几条？

例4：三个同学参加竞赛，答对1题加10分，答错1题扣6分。

1号选手共抢答8题，最后得分64分，请问她答对几题？

2号选手共抢答10题，最后得分36分，请问他答错几道？

3号选手共抢答16题，最后得分16分。请问他答对几题？

（友情提示：答对一题和答错一题的得分差距一定要弄清楚）

总之，同学们要牢牢掌握四步假设法，这样就可以轻松应对鸡兔同笼的相关问题，希望今天的分享能够帮到同学们，如果还有不理解的地方可以私信我或者留言。非常感谢大家的阅读和支持！

盈盈数学

2021.08.25