六年级（下）第四单元 比例

教材解析：

本单元的学习内容主要包括：

①理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

②理解比例的基本性质，知道比例各部分的名称。

③会根据比例的基本性质判断能否组成比例的方法。

④理解解比例的意义，会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。

⑤理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例，认识正比例的图像。

⑥理解反比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例。

⑦理解比例尺的意义，能够根据比例尺求图上距离或实际距离，会应用比例尺画图。

⑧理解图形的放大和缩小现象，能够画出放大或缩小后的图形。

重点难点：

①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。

③判断两个比能否组成比例的方法：一种是看两个比的比值是否相等；一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

④解比例：求比例中的未知项叫解比例。（已知比例中的任意三项，第四项即可求）

⑤正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子y/x=k表示。

⑥反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子xy=k表示。

⑦比例尺：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。分为数值比例尺和线段比例尺两种。

经典例题：

判断2.4 ：1.6与60 ：40能否组成比例？

解析：

判断两个比能否组成比例的方法有两种：一种是看两个比的比值是否相等，一种是看两个外项和两个内项的积是否相等。

解：

法一：

2.4 :1.6 = 3/2

60:40=3/2

2.4:1.6=60:40

可以组成比例

法二：

2.4×40=96

1.6×60=96

2.4×40=1.6×60

可以组成比例

答：2.4:1.6与60:40可以组成比例。

巩固练习：

等号左边的比是8/5，等号右边的比是x/15。列出比例并解比例。

提高训练：

有一杯糖水，糖和水的比是1：20，糖水重42g。糖水中的水的质量是多少克？

解：设糖水中水的质量是xg，则糖的质量是（42-x）g。

根据题意得：（42-x）：x=1：20

解得：x=40

答：糖水中水的质量是40g。

课后练习：

设计人员把计算机上的一个长5mm的零件画在图纸上后长为20cm，图纸选用的比例尺是（ ）。

请同学们将课后练习的答案分享在评论区，我们一起讨论。

盈盈数学

2021.10.5