前言:
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分析:主动点:C,从动点:D,中心点:B,主动点运动轨迹为圆,从动点运动轨迹也为圆,找出圆心及半径是关键。
取OB中点F,连接OC,FD
∵D为BC中点
∴DF=1/2OC=1
∴从动点D运动轨迹:以点F为圆心,以FD为半径的⊙F上运动(定点定长)
易得:当AD为⊙F切线时,BE取得最大值
∵∠ADF=∠AEB=90°
∴△AFD~△ABE
∴FD/BE=AF/AB
1/BE=3/4⇒BE=4/3 。
知识点考察:瓜豆原理确定动点运动轨迹、当AD与⊙F相切时BE取得最大值,运用中位线以及相似三角形计算最值。
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