#头条创作挑战赛#

全文共907字，预计阅读时间：3分钟

上周我们学习了平面向量的概念、表示和相互关系等基础知识，同学们要及时进行复习哦！

数学学习 | 高中知识点解析与讲解 - 平面向量的加减运算！（建议收藏！）

在学习数量的时候，我们学习了数量的运算，和数量类似的，向量也是可以进行运算的，但是由于向量相比数量增加了方向，自然在运算过程中也会有所区别，今天我们就先来学习一下向量的加法和减法运算吧！

平面向量的加法运算

上周我们讲了像速度、位移等物理量是数学中的向量，在现实生活中，这些物理量也是可以进行相加（相减）的，因此向量可以进行加减计算是能够被理解的吧。

由于向量除了大小之外还具有方向，因此我们在进行向量的加法时需要额外考虑到方向这一因素。

由于速度和力等物理量的观察不可视，因此我们先用位移来举例，如下图：

假设A为起始点，我们从A出发到C，与我们从A出发先到B再到C的结果是一样的，因此我们可以这样表示：

我们将求两个向量和的运算称为向量的加法，而上面的方法叫做向量加法的三角形法则。

与向量加法的三角形法则类似的，我们还有向量加法的平行四边形法则，这一法则多用在速度和力等不可视的物理量中，例如：

我们规定，零向量与任意向量相加都等于任意向量。

无论在三角形中还是在平行四边形中，我们都可以发现，对于向量a和b，都有|a+b|≤|a|+|b|，其中等号成立只出现在向量a和b同向时。

与数量一样的，向量的加法也满足交换律和结合律。

平面向量的减法运算

在数量的减法中，我们知道数量a减去数量b等同于数量a加上数量b的相反数。

与数量相似的，向量a减去向量b也等同于向量a加上向量b的相反向量，那如何定义相反向量呢？

相反向量是指与原向量长度（大小）相等，方向相反的向量，对于向量a来说，a的相反向量为-a，而-a的相反向量为a，也就是说，a和-a互为相反向量。

我们规定零向量的相反向量还是零向量，因此任意向量减去零向量仍然是任意向量。

今天，我们学习了平面向量的加法和减法运算，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀！如果你想知道更多，请关注我们哦！

本文由如意王工作室原创，欢迎关注，带你一起长知识！