七年级数学下册实数6.1平方根。

同学们大家好，今天介绍一下下册数学第六章第一节平方根。首先简单回忆一下它所设计的知识。

当x平方等于a时，注意x是大于等于0的条件限制。反过来就会有根号a等于x，而x就是a的算数平方根，也就是书课本里这样的介绍。

注意什么是算数平方根？算数平方根就是根号a等于x，x大于等于0，所以根号a肯定也是大于0。由于x平方等于a，所以a也是大于等于0，x也是大于等于0，以及根号a也是大于等于0，就是这个三个是大于等于0的条件。

其中比较特殊的就是0的算数平方根还是0，因为0的平方等于0。刚才讲了一个正数的x平方等于a，x是大于0的，根号a就是x，x就是a的算数平方根。

现在讲一个数平方等于a，注意这个数是没有限制的，x平方等于a，因为x可正可负可为0。比如3的平方是不是等于9，-3的平方是不是也等于9，所以这两个3和-3均为9的平方根，也就意味着正负3为9的平方根。

而根号9反过来，根号9是不是应该等于正负3，前面加一个正负，这个是求平方根。而根号9是求算数平方根，算数平方根是平方根当中大于0的那一个。

比如现在求根号4，首先4是不是2，2的平方，根号4等于2，但加一个正负，根号4就是正负，这个求的是平方根，而这个求的是算数平方根，而这个运算就叫做拆平方。开根根号下面的这个数就叫做倍开方数。

做一个小的练习，简单的巩固一下所学的知识。一般如果一个非负数一定是要非负数，因为x要大于0，即x大于等于0，这个是的运算叫做开，这个是tonight today see our booting，我的发声带到你。

把这个例题过一下，巩固一下知识。首先一般的情况下，一个正数的平方等于a，以及x平方等于a的时候，gx平方等于a，这个正数x也就是刚才讲的x，a的算数平方根叫做g，为根号aa叫做a的这下面叫做倍开方数。

规定0的算式平方根还是0，一般的情况下，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根，也就是x平方等于a，这个是数字表数，这个s平方等于a，那么s叫做a的平方根，a的平方根即为正负根号a，求一个数a的运算a平方根运算，这个运算叫做开根。

开平方一个正数是由两个平方根，它们互为相反数，其中0的平方根还是0，负数是没有平方根的，就是要注意。

做一个简单的例题，首先根号121121是谁的平方，是不是11的平方，所以根号121就是11，然后这个256256是谁的平方，是不是16的平方，所以这个是负1612的平方，开门根号还是12，所以说是正负12。

这一题是3的4次方，相当于3的平方乘以3的平方，所以看完根号之后就是3的平方，就是9，注意这个都是求的是算数平方根，所以不用带负号，-3的平方是99，开根号是3，然后这个是9/4，开根号应该等于3/23/2，前面带负号-3/2。

然后简单做一下判断题，39的算式平方根，这个是对的，39的平方根对，因为它平方根有两个，是正负三，9的平方根是-3，这个是不对的，-4的平方它是一个正数，是16它是有平方根的，所以说这个也是错的。而它有没有平方根？没有吧，-4平方意味着它是等于-16，负数没有平方根，所以说这个也是错的。

咱们今天知识就分享到这，咱们下期再见。